Меню

Значение апериодической составляющей тока кз в момент времени

Физический процесс протекания короткого замыкания.

Автор: Губко А.А., Губко Е.А.

Одной из причин нарушения нормальной работы систем электроснабжения может быть короткое замыкание. Коротким замыканием (к.з.) назы-вается замыкание между фазами, а в системах с заземленной нейтралью — замыкание одной или нескольких фаз на землю или нулевой провод. При возникновении к.з. общее электрическое сопротивление цепи резко уменьшается, что вызывает увеличение тока в сети. Главная причина возникновения к.з. — нарушение изоляции элементов электрооборудования. Эти нарушения могут быть вызваны перенапряжением, механическими повреждениями, старением изоляционных материалов, попаданием в распределительные устройства или в аппараты посторонних предметов, загрязнением изоляторов токопроводящей пылью, при неосторожном монтаже или демонтаже электрооборудования и т.д. Причиной возникновения к.з. могут быть и ошибки, допущенные обслуживающим персоналом при выполнении переключений.

В системах трехфазного переменного тока возможны следующие виды коротких замыканий:
• трехфазное к.з. — одновременное замыкание трех фаз между собой;
• двухфазное к.з. — замыкание двух фаз;
• однофазное к.з. — замыкание одной фазы на землю.

Однофазное замыкание на землю имеет место только в сетях с неизолированной нейтралью.
В системах с изолированной нейтралью возможны только трехфазные и двухфазные к.з.
В электроустановках выше 1000 В ток короткого замыкания может достигать больших величин и при несвоевременном отключении вызвать разрушение кабелей, электроаппаратуры и других элементов сети. При проектировании и эксплуатации электроустановок предусматриваются мероприятия, уменьшающие вероятность возникновения к.з, а при возникновении их — ограничивающие вредное воздействие.

К этим мероприятиям относятся: выбор более рациональных схем электроснабжения; выбор электрооборудования, устойчивого к действию токов к.з; применение специальных аппаратов для ограничения токов к.з; применение специальных защит от токов к.з. и перенапряжений. Наибольшего значения токи к.з. достигают при возникновении их в местах установки источников питания. При расчете токов к.з. за источники питания принимают турбо- и гидрогенераторы электростанций. Как дополнительные источники питания могут учитываться синхронные и асинхронные двигатели при их мощности более 1000 кВт, установленные вблизи от места к.з. Электрические величины (ток, напряжение мощность и др.), относящиеся к различным видам к,з. обозначаются соответствующими символами с верхними цифровыми индексами в круглых скобках.

Знать токи к.з. в общем случае необходимо для выбора электрооборудования, проектирования релейной защиты и выбора средств ограничения токов к.з. Рассмотрим процесс трехфазного короткого замыкания в электрической цепи (рис 1). При нормальном режиме работы в цепи протекал ток нагрузки iн При возникновении к.з. сопротивление цепи уменьшается и ток возрастает. Так как электрическая цепь содержит не только активное, но и индуктивное сопротивление (обмотки трансформаторов, двигателей), то увеличение тока происходит не мгновенно, а через некоторый промежуток времени. Возникает переходный процесс, в течение которого ток изменяется от начального значения до какого-то установившегося. Процесс короткого замыкания состоит из двух периодов: неустановившегося режима, когда значение тока меняется во времени и установившегося, когда тюк остается постоянным.

Процесс короткого замыкания

Рисунок 1 – Процесс короткого замыкания

Суммарный ток к.з. в первый период (переходный процесс неустановившегося режима) состоит из двух составляющих: апериодической составляющей ia, которая возникает в момент к.з. и затухает до нуля через 0,1-0,2 с после возникновения кз вследствии наличия в цепи активного сопротивления, и периодической составляющей in, являющейся вынужденным синусоидальным током промышленной частоты. Значение периодической составляющей в начальный момент времени называют начальным значением тока короткого замыкания I» (I0). Данная величина используется при выборе уставок и проверке чувствительности релейной защиты.

Мгновенное значение полного тока к.з. для произвольного момента времени равно:

Максимальное мгновенное значение полного тока к.з. получило название ударного тока короткого замыкания iу. Это значение используется при проверке элекчрооборудования и токопроводов на электродинамическую устойчивость. Наибольшее значение ударный ток достигает через половину периода после возникновения к.з, т.е. через 0,01 с. Силовые выключатели на отключающую способность проверяют по действующему значению периодической составляющей тока к.з, I0,2, т.е. через 0,2 с от начала возникновения к.з. Для быстродействующих выключателей это время может уменьшится до 0,1 с. В установившемся режиме, после затухания апериодической составляющей, в цепи будет протекать установившийся ток к.з. Ioo. По этому току проверяют электрические аппараты, шины, кабели, проходные изоляторы на термическую стойкость. Наибольшее значение установившегося тока равно:

При трехфазном коротком замыкании действующее значение периодической составляющей тока к.з. за первый период после возникновения к.з. определяют по формуле:

Источник

Апериодическая составляющая тока короткого замыкания

При наступлении режима КЗ постоянные токовые величины подвергаются существенным изменениям. В самое первое мгновение появляется так называемая апериодическая составляющая тока короткого замыкания, которая достаточно быстро угасает и принимает нулевое значение. Данный временной интервал, когда наблюдаются эти перемены, представляет собой переходный период, определяемый в числовом выражении. Пока аварийное состояние тока не будет отключено, работа электрической сети производится в установившемся режиме короткого замыкания.

  1. Физические свойства апериодической составляющей
  2. Полный ток при наступлении КЗ
  3. Как вычислить апериодическую компоненту
  4. Особенности вычислений в многоконтурных схемах
Читайте также:  За счет чего металлы проводят электрический ток

Физические свойства апериодической составляющей

Подобное состояние тока возникает в момент короткого замыкания. Его продолжительность и характеристики могут быть разными, в зависимости от многих факторов. Например, при наличии у двигателя демпферной обмотки, апериодическая составляющая тока короткого замыкания будет ниже, чем при ее отсутствии. Вначале возникает сверхпереходный ток, который вначале становится просто переходным, и лишь потом он начинает затухать.

Апериодическая составляющая тока короткого замыкания

Во время двухфазного замыкания, в статоре не появляются скачкообразные изменения тока. В подобных ситуациях, на холостом ходе возникает апериодическая составляющая, параметры которой совпадают с начальной величиной переменной компоненты. Поскольку ток КЗ внутри статора является однофазным, в отдельных случаях появление апериодической компоненты полностью исключается. В двигателях асинхронного типа этот показатель не учитывается, поскольку данные процессы очень быстро затухают. Он не принимается во внимание даже при расчетных вычислениях ударных токов КЗ.

В общем и целом, величина данных компонентов будет отличаться для каждой фазы. Ее начальные параметры будут зависеть от момента появления КЗ. На графиках она представляет собой сплошную кривую линию, поскольку все начальные амплитуды других составляющих будут ей равны, но направлены в обратную сторону.

Наличие апериодической составляющей устанавливается при расхождении контактов. Для ее оценки существует специальный параметр, представляющий собой соотношение между ней и периодической амплитудой в момент размыкания контактов. Время затухания составляет примерно 0,1-0,2 с и сопровождается значительным выделением тепла. Под действием высокой температуры заметно нагреваются токоведущие части и вся аппаратура в целом, несмотря на столь короткий промежуток времени.

Полный ток при наступлении КЗ

Сама по себе апериодическая компонента не может быть рассмотрена, поскольку она является одной из составных частей тока короткого замыкания. В электрической сети присутствуют сопротивления индуктивного характера, не дающие току мгновенно изменяться в момент появления КЗ. Рост нагрузочного тока проистекает не скачкообразно, а согласно определенных законов, предполагающих переходный период от нормального к аварийному значению. Расчетно-аналитическая работа значительно упрощается, когда ток КЗ во время перехода рассматривается как две составные части – апериодическая и периодическая.

Апериодическая часть представляет собой составную часть тока ia с неизменной величиной. Она появляется непосредственно в момент КЗ и в кратчайший срок падает до нулевой отметки.

Периодическая часть тока КЗ Iпm получила название начальной, поскольку по времени она появляется в самом начале процесса. Данный показатель используется для того чтобы выбрать наиболее подходящую уставку или проверить чувствительность релейной защиты. Этот ток известен еще и как сверхпереходный, поскольку его определение осуществляется с помощью сверхпереходных сопротивлений, вводимых в схему замещения. Периодический ток считается установившимся, когда затухает апериодическая часть и заканчивается сам переходный процесс.

Следовательно, полный ток короткого замыкания будет составлять сумму обоих частей – апериодической и периодической во весь период перехода состояний. В определенный момент полный ток за кратчайшее время принимает максимальное значение. Подобное состояние известно под названием ударного тока КЗ, определяемого при проверках электродинамической устойчивости установок и оборудования.

Выбор начального или сверхпереходного тока для проведения расчетов определяет скорое угасание апериодической части, которое происходит раньше, чем срабатывает защита. При этом периодическая составляющая остается неизменной.

Электрические сети, подключенные к генераторным установкам или энергетической системе с ограниченной мощностью, отличаются значительным изменением напряжения при появлении КЗ. В связи с этим, токи, начальный и установившийся, не будут равны между собой. Для того чтобы сделать расчет релейной защиты, можно воспользоваться показателями изначального тока. В этом случае погрешность будет незначительной в сравнении с установившимся током, подверженным воздействию различных факторов. Прежде всего, это увеличенное сопротивление в поврежденной точке, нагрузочные токи и прочие параметры, которые чаще всего не учитываются при выполнении расчетов.

Как вычислить апериодическую компоненту

Первоначальная величина апериодической части в модульном выражении определяется как разница между мгновенным показателем периодической части в начале КЗ и величиной тока непосредственно перед замыканием. То есть, апериодическая составляющая с максимальным первоначальным значением, сравняется с амплитудными параметрами периодической части тока при появлении КЗ. Это утверждение определяет формула: ia0 = √2Iп0, действующая при условии сниженной активной доли сопротивления в точке КЗ относительно индуктивной составляющей.

1. 2.

Кроме того, перед началом замыкания в расчетной точке не должно быть нагрузки, а напряжение какой-либо фазы к этому времени проходит по нулевому проводнику. Если же перечисленные требования не будут выполнены, то апериодическая часть в первоначальной стадии снизит свои показатели по отношению к амплитуде периодической составляющей.

Для того чтобы выполнить расчет апериодической составляющей тока короткого замыкания в любое произвольное время, заранее прорабатывается вариант замещения. Согласно первоначальной расчетной схеме, все составные элементы учитываются в качестве активных и индуктивных сопротивлений. Учет синхронных генераторов и компенсаторов, асинхронных и синхронных электродвигателей проводится путем перевода их в категорию индуктивных сопротивлений с обратной последовательностью. Обязательно учитываются сопротивления обмоток статора постоянному току с рабочей температурой установленной нормы.

Читайте также:  Ns1600n трехполюсный 400в номинальный ток 1600а для установки в щит schneider electric

3.

Когда в изначальной схеме расчетов присутствуют лишь компоненты, соединенные последовательно, в этом случае величина апериодической доли в любой момент времени определяется формулой 1, в которой Та является постоянной величиной, определяющей время затухания данной части. В свою очередь, Та можно вычислить по формуле 2, в которой Xэк и Rэк будут индуктивной и активной составляющими, а ωсинх является синхронной угловой частотой сетевого напряжения. Если же при расчетах необходимо учесть величину генераторного тока непосредственно перед коротким замыканием, тогда уже используется формула 3.

Особенности вычислений в многоконтурных схемах

Если в расчетах используются многоконтурные схемы, тогда на апериодическую составляющую не действует экспоненциальный закон временного изменения. Фактически, она выглядит в виде суммы токов, каждый из которых является экспоненциальной временной функцией и угасает в различные интервалы времени. Количество таких компонентов в цепях с активными и индуктивными ветвями, совпадает с численностью независимых контуров.

В этом случае апериодические составляющие могут быть вычислены с использованием специальных систем дифференциальных уравнений, учитывающих все активные и индуктивные сопротивления. Методика расчетов во многом зависит от того, как выглядит изначальная схема расчетов, и где расположена рассчитываемое место КЗ.

В некоторых вариантах источники энергии многоконтурной схемы замыкаются на расчетное место КЗ с помощью общего сопротивления. Приближенные расчеты позволяют установить затухание апериодической составляющей в течение какого-то постоянного промежутка времени. Существуют два метода решений, которые, относительно точного результате выдают погрешность с положительной или отрицательной направленностью. То есть, постоянная времени будет завышаться или занижаться.

Расчетная схема, разделенная точкой короткого замыкания на части, независимые между собой, в произвольный момент времени определяется в виде суммы апериодических составляющих, предусмотренных для каждого участка схемы. Их изменение по времени происходит относительно постоянного показателя, а полученные данные учитываются в расчетах.

Ударный ток короткого замыкания

Ток короткого замыкания однофазных и трехфазных сетей

Источник

РАСЧЕТ АПЕРИОДИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ТОКА КЗ В МОМЕНТ НАЧАЛА РАСХОЖДЕНИЯ КОНТАКТОВ ВЫКЛЮЧАТЕЛЯ

Национальный Исследовательский Университет

Московский Энергетический Институт

Кафедра Электрические станции

Типовой расчет №1

По курсу

«Электромагнитные переходные процессы в электроэнергетических системах».

Трехфазные короткие замыкания.

Вариант 635.

Выполнил: Мацнев Илья

Студент группы Э-02-09

Преподаватель: Крючков И.П.

Москва 2012

Рис. 1. Исходная схема

Автотрансформатор Т3:

Генератор G3:

Трансформатор Т6:

Асинхронные двигатели М 3, М4:

Точка КЗ – К3, включенные выключатели Q5,10,11,12,13.

Задание

При внезапном трёхфазном коротком замыкании в заданной точке К4 определить:

1) периодическую составляющую тока в начальный момент КЗ;

2) ударный ток КЗ;

3) апериодическую составляющую тока короткого замыкания в момент начала расхождения контактов выключателя;

1. Расчет будем проводить с точным учетом коэффициентов трансформации в относительных единицах.

1.1.СОСТАВЛЕНИЕ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ

После отбрасывания из схемы тех её участков, которые соединены через разомкнутые выключатели, получаем следующую расчётную схему и схему замещения, показанные на рисунке 2.

Рис. 2. а) Расчётная схема; б) Схема замещения

1.2. ВЫБОР БАЗИСНЫХ ЕДИНИЦ

РАСЧЕТ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ТОКА В НАЧАЛЬНЫЙ МОМЕНТ КЗ

2.1.Найдём в относительных единицах параметры элементов:

Индуктивное сопротивление системы

Индуктивное сопротивление линии W1:

Индуктивное сопротивление автотрансформатора Т3:

Индуктивное сопротивление генератора G3:

Индуктивное сопротивление трансформатора Т6:

Индуктивное сопротивление асинхронных двигателей М3, М4:

ЭДС системы:

ЭДС генератора G3:

ЭДС асинхронных двигателей М3, М4:

2.2.Упростим схему замещения:

После сделанных преобразований схема замещения выглядит как на рис. 3.

Рис. 3. Упрощенная схема замещения

2.3. Находим начальное действующее значение периодической составляющей тока в точке КЗ:

РАСЧЕТ УДАРНОГО ТОКА КЗ

3.1. Для нахождения и найдем сначала сопротивления отдельных элементов схемы, изображенной на рис. 4.:

Рис. 4.Схема замещения с активными сопротивлениями элементов.

Активное сопротивление системы:

Активное сопротивление линии W1:

Активное сопротивление автотрансформатора Т3:

Активное сопротивление генератора G3:

Активное сопротивление трансформатора Т6:

Активное сопротивление асинхронных двигателей М3,4:

3.2. Упростим схему замещения:

Получим схему на рисунке 5.

Рис. 5.Упрощенная схема замещения с активными сопротивлениями элементов

3.3. Найдем постоянные времени затухания:

3.4. Определим ударные коэффициенты:

3.5.Найдем теперь ударный ток в каждой ветви:

3.6. Найдем результирующий ударный ток в точке КЗ:

РАСЧЕТ АПЕРИОДИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ТОКА КЗ В МОМЕНТ НАЧАЛА РАСХОЖДЕНИЯ КОНТАКТОВ ВЫКЛЮЧАТЕЛЯ

Источник



6 РАСЧЕТ АПЕРИОДИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ТОКА ТРЕХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ 6

РАСЧЕТ АПЕРИОДИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ТОКА ТРЕХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

Ток в процессе короткого замыкания не остаётся постоянным, а изменяется, т.е., ток, увеличившийся в первый момент времени, затухает до некоторого значения, а затем под действием автоматического регулятора возбуждения (АРВ) достигает установившегося значения. Промежуток времени, в течение которого происходит изменение значения тока КЗ, определяет продолжительностьпереходного процесса. После того как изменение значения тока прекращается, до момента отключения КЗ продолжается установившийся режим КЗ.

Читайте также:  Электрическая ток в металлах представляет собой упорядоченное движение

Из-за наличия в сети индуктивных сопротивлений, препятствующих мгновенному изменению тока при возникновении КЗ, значение тока нагрузки iн не изменяется скачком, а нарастает по определённому закону от нормального до аварийного значения. Для упрощения расчёта и анализа ток, проходящий во время переходного процесса КЗ, рассматривают как состоящий из двух составляющих:апериодической и периодической.

Апериодической называется постоянная по знаку составляющая тока iа, которая возникает в первый момент КЗ и сравнительно быстро затухает до нуля.

Периодическая составляющая тока КЗ в начальный момент времени Iп mo называется начальным током КЗ. Значение начального тока КЗ используют, как правило, для выбора уставок и проверки чувствительности релейной защиты. Начальный ток КЗ называют также сверхпереходным iп, так как для его определения в схему замещения вводятся сверхпереходные сопротивления генератораи ЭДС.

Установившимся называется периодический ток КЗ после окончания переходного процесса, обусловленного затуханием апериодической составляющей и действием АРВ.

Полным током КЗ называется его значение, равное сумме периодической и апериодической составляющих в любой момент переходного процесса. Максимальное мгновенное значение полного тока называется ударным током КЗ и вычисляется при проверке электротехнического оборудования на электродинамическую стойкость.

Как уже отмечалось, для выбора уставок и проверки чувствительности РЗ обычно используется начальное (сверхпереходное) значение тока КЗ, расчёт которого производится наиболее просто. Допустимость такого решения объясняется, с одной стороны, быстрым затуханием апериодической составляющей в сетях высокого напряжения (за время 0,05 – 0,2 с), что обычно меньше времени срабатывания рассматриваемых защит, а с другой стороны – неизменностью периодической составляющей при КЗ в сети, питающейся от мощной энергосистемы, генераторы которой оснащены АРВ, поддерживающими постоянным напряжение на её шинах.

В сетях, питающихся от генератора или энергосистемы ограниченной мощности, напряжение на шинах в процессе КЗ изменяется в значительных пределах, вследствие чего значения начального и установившегося токов не равны. Однако и в этом случае для расчётов релейной защиты можно использовать начальное значение тока КЗ. Это не приводит к большой погрешности, поскольку, как показывает опыт эксплуатации, на значение установившегося тока КЗ значительно большее влияние, чем на значение начального тока, оказывают увеличение переходного сопротивления в месте повреждения, токи нагрузки и другие факторы, не учитываемые обычно при расчёте токов КЗ.

Принимая во внимание всё выше изложенное, можно считать целесообразным и в большинстве случаев вполне допустимым использование для расчёта и анализа поведения релейных защит, действующих с любой выдержкой времени, значения начального тока КЗ. При этом возможное снижение тока в процессе КЗ следует учитывать для защит, имеющих выдержку времени, введением в расчёт повышенных коэффициентов надёжности по сравнению с быстродействующими защитами.

РАСЧЕТ АПЕРИОДИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ТОКА ТРЕХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

3.1. Начальное значение апериодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания следует определять как разность мгновенных значений полного тока в момент, предшествующий КЗ, и периодической составляющей тока в начальный момент КЗ.

3.2. Наибольшее начальное значение апериодической составляющей тока КЗ в общем случае следует считать равным амплитуде периодической составляющей тока в начальный момент КЗ:

Это выражение справедливо при условиях:

1) сеть имеет высокую добротность, вследствие чего активным сопротивлением можно пренебречь (см. п. 1.1.6);

2) отсутствует ток в расчетной цепи до момента КЗ;

3) напряжение сети к моменту КЗ проходит через нуль.

Если указанные условия не выполняются, то наибольшее начальное значение апериодической составляющей тока КЗ следует определять в соответствии с п. 3.1.

3.3. В простых радиальных схемах апериодическую составляющую тока КЗ в произвольный момент времени (iat) следует определять по формуле

где Та — постоянная времени затухания апериодической составляющей тока короткого замыкания, с, равная

где хэк и Rэк — результирующие эквивалентные индуктивное и активное сопротивление цепи КЗ, Ом;

ωс — синхронная угловая частота напряжения сети, рад/с.

4. РАСЧЕТ УДАРНОГО ТОКА ТРЕХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

4.1. При расчете ударного тока короткого замыкания допускается считать:

1) ударный ток наступает через 0,01 с после начала КЗ (исключения см. п. 4.5);

2) амплитуда периодической составляющей тока КЗ в момент t = 0,01 с равна амплитуде этой составляющей в начальный момент КЗ.

В простых радиальных электрических схемах ударный ток трехфазного КЗ ( i уд ) в килоамперах следует определять по формуле

где Куд — ударный коэффициент;

Т а — постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, с (см. п. 3.3).

4.3. При приближенных расчетах ударного тока КЗ в любой сложной схеме допускается использовать формулу

где Та,эк — эквивалентная постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, с (см. п. 3.5).

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Источник