Меню

Задача расчет магнитной цепи при постоянных токах

Задача расчет магнитной цепи при постоянных токах

Указанная в предыдущей лекции формальная аналогия между электрическими и магнитными цепями позволяет распространить все методы и технику расчета нелинейных резистивных цепей постоянного тока на нелинейные магнитные цепи. При этом для наглядности можно составить эквивалентную электрическую схему замещения исходной магнитной цепи, с использованием которой выполняется расчет.

Нелинейность магнитных цепей определяется нелинейным характером зависимости , являющейся аналогом ВАХ и определяемой характеристикой ферромагнитного материала . При расчете магнитных цепей при постоянных потоках обычно используют основную кривую намагничивания. Петлеобразный характер зависимости учитывается при расчете постоянных магнитов и электротехнических устройств на их основе.

При расчете магнитных цепей на практике встречаются две типичные задачи:

— задача определения величины намагничивающей силы (НС), необходимой для создания заданного магнитного потока (заданной магнитной индукции) на каком — либо участке магнитопровода (задача синтеза или “прямая“ задача);

— задача нахождения потоков (магнитных индукций) на отдельных участках цепи по заданным значениям НС (задача анализа или “обратная” задача).

Следует отметить, что задачи второго типа являются обычно более сложными и трудоемкими в решении.

В общем случае в зависимости от типа решаемой задачи (“прямой” или “обратной”) решение может быть осуществлено следующими методами:

При этом при использовании каждого из этих методов первоначально необходимо указать на схеме направления НС, если известны направления токов в обмотках, или задаться их положительными направлениями, если их нужно определить. Затем задаются положительными направлениями магнитных потоков, после чего можно переходить к составлению эквивалентной схемы замещения и расчетам.

Магнитные цепи по своей конфигурации могут быть подразделены на неразветвленные и разветвленные. В неразветвленной магнитной цепи на всех ее участках имеет место один и тот же поток, т.е. различные участки цепи соединены между собой последовательно. Разветвленные магнитные цепи содержат два и более контура.

Регулярные методы расчета

Данными методами решаются задачи первого типа — ”прямые” задачи. При этом в качестве исходных данных для расчета заданы конфигурация и основные геометрические размеры магнитной цепи, кривая (кривые) намагничивания ферромагнитного материала и магнитный поток или магнитная индукция в каком-либо сечении магнитопровода. Требуется найти НС, токи обмоток или, при известных значениях последних, число витков.

1. Прямая” задача для неразветвленной магнитной цепи

Решение задач подобного типа осуществляется в следующей последовательности:

1. Намечается средняя линия (см. пунктирную линию на рис.1), которая затем делится на участки с одинаковым сечением магнитопровода.

2. Исходя из постоянства магнитного потока вдоль всей цепи, определяются значения индукции для каждого — го участка:

3. По кривой намагничивания для каждого значения находятся напряженности на ферромагнитных участках; напряженность поля в воздушном зазоре определяется согласно

4. По второму закону Кирхгофа для магнитной цепи определяется искомая НС путем суммирования падений магнитного напряжения вдоль контура:

где — длина воздушного зазора.

2. “Прямая” задача для разветвленной магнитной цепи

Расчет разветвленных магнитных цепей основан на совместном применении первого и второго законов Кирхгофа для магнитных цепей. Последовательность решения задач данного типа в целом соответствует рассмотренному выше алгоритму решения “прямой” задачи для неразветвленной цепи. При этом для определения магнитных потоков на участках магнитопровода, для которых магнитная напряженность известна или может быть вычислена на основании второго закона Кирхгофа, следует использовать алгоритм

В остальных случаях неизвестные магнитные потоки определяются на основании первого закона Кирхгофа для магнитных цепей.

В качестве примера анализа разветвленной магнитной цепи при заданных геометрии магнитной цепи на рис. 2 и характеристике ферромагнитного сердечника определим НС , необходимую для создания в воздушном зазоре индукции .

Алгоритм решения задачи следующий:

1. Задаем положительные направления магнитных потоков в стержнях магнитопровода (см. рис. 2).

2. Определяем напряженность в воздушном зазоре и по зависимости для — значение .

3. По второму закону Кирхгофа для правого контура можно записать

откуда находим и по зависимости — .

4. В соответствии с первым законом Кирхгофа

Тогда , и по зависимости определяем .

5. В соответствии со вторым законом Кирхгофа для искомой НС имеет место уравнение

Графические методы расчета

Графическими методами решаются задачи второго типа — “обратные” задачи. При этом в качестве исходных данных для расчета заданы конфигурация и геометрические размеры магнитной цепи, кривая (кривые) намагничивания ферромагнитного материала, а также НС обмоток. Требуется найти значения потоков (индукций) на отдельных участках магнитопровода.

Данные методы основаны на графическом представлении вебер — амперных характеристик линейных и нелинейных участков магнитной цепи с последующим решением алгебраических уравнений, записанных по законам Кирхгофа, с помощью соответствующих графических построений на плоскости.

1. “Обратная” задача для неразветвленной магнитной цепи

Решение задач подобного типа осуществляется в следующей последовательности:

1. Задаются значениями потока и определяют для них НС , как при решении “прямой” задачи. При этом следует стремиться подобрать два достаточно близких значения потока, чтобы получить , несколько меньшую и несколько большую заданной величины НС.

2. По полученным данным строится часть характеристики магнитной цепи (вблизи заданного значения НС), и по ней определяется поток, соответствующий заданной величине НС.

При расчете неразветвленных магнитных цепей, содержащих воздушные зазоры, удобно использовать метод пересечений, при котором искомое решение определяется точкой пересечения нелинейной вебер — амперной характеристики нелинейной части цепи и линейной характеристики линейного участка, строящейся на основании уравнения

где — магнитное сопротивление воздушного зазора.

2. “Обратная” задача для разветвленной магнитной цепи

Замена магнитной цепи эквивалентной электрической схемой замещения (см. рис. 3, на котором приведена схема замещения магнитной цепи на рис. 2) позволяет решать задачи данного типа с использованием всех графических методов и приемов, применяемых при анализе аналогичных нелинейных электрических цепей постоянного тока.

В этом случае при расчете магнитных цепей, содержащих два узла (такую конфигурацию имеет большое число используемых на практике магнитопроводов), широко используется метод двух узлов. Идея решения данным методом аналогична рассмотренной для нелинейных резистивных цепей постоянного тока и заключается в следующем:

Читайте также:  Сопротивление проводника при переменном токе зависит от

1. Вычисляются зависимости потоков во всех — х ветвях магнитной цепи в функции общей величины — магнитного напряжения между узлами и .

2. Определяется, в какой точке графически реализуется первый закон Кирхгофа Соответствующие данной точке потоки являются решением задачи.

Итерационные методы расчета

Данные методы, сущность которых была рассмотрена при анализе нелинейных резистивных цепей постоянного тока, являются приближенными численными способами решения нелинейных алгебраических уравнений, описывающих состояние магнитной цепи. Как было отмечено выше, они хорошо поддаются машинной алгоритмизации и в настоящее время широко используются при исследовании сложных магнитных цепей на ЦВМ. При анализе относительно простых цепей, содержащих небольшое число узлов и нелинейных элементов в эквивалентной электрической схеме замещения (обычно до двух-трех), возможна реализация методов “вручную”.

В качестве примера приведем алгоритм расчета магнитной цепи на рис. 1, в которой при заданных геометрии магнитопровода, характеристике материала сердечника и величине НС F необходимо найти поток Ф.

В соответствии с пошаговым расчетом для данной цепи можно записать

Задаемся значением , вычисляем для -х участков магнитопровода , по кривой намагничивания находим , подсчитываем и по (1) определяем для следующего приближения и т.д., пока с заданной погрешностью не будет выполняться равенство .

Статическая и дифференциальная индуктивности катушки
с ферромагнитным сердечником

Пусть имеем катушку с ферромагнитным сердечником, представленную на рис. 4.

В соответствии с определением потокосцепления

и на основании закона полного тока , откуда

Из соотношений (2) и (3) вытекает, что функция качественно имеет такой же вид, что и . Таким образом, зависимости относительной магнитной проницаемости и индуктивности также подобны, т.е. представленные в предыдущей лекции на рис. 2 кривые и качественно аналогичны кривым и .

Статическая индуктивность катушки с ферромагнитным сердечником

Если магнитную проводимость сердечника на рис. 4 обозначить через , то и , откуда

Используя соотношение (4), покажем влияние воздушного зазора на индуктивность катушки.

Пусть катушка на рис. 4 имеет воздушный зазор . Тогда полное магнитное сопротивление контура

Таким образом, воздушный зазор линеаризует катушку с ферромагнитным сердечником. Зазор, для которого выполняется неравенство , называется большим зазором.

  1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  3. Теоретические основы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.2. Жуховицкий Б.Я., Негневицкий И.Б. Линейные электрические цепи (продолжение). Нелинейные цепи. –М.:Энергия- 1972. –200с.

Контрольные вопросы и задачи

  1. Какие два типа задач встречаются при расчете магнитных цепей? Дайте им характеристику.
  2. Какие существуют методы расчета магнитных цепей?
  3. Какими методами решаются «обратные» задачи?
  4. Как влияет воздушный зазор на индуктивность нелинейной катушки?
  5. Что такое большой зазор?
  6. В магнитной цепи на рис. 2 заданы и . Составить алгоритм расчета длины воздушного зазора .
  7. Составить алгоритм итерационного расчета потока в воздушном зазоре магнитной цепи на рис. 2 при заданной НС .
  8. Запишите закон электромагнитной индукции с использованием статической и дифференциальной индуктивностей.

Источник

Тема 9. Магнитное поле. Расчет магнитных цепей постоянного тока

В проводнике с током и в пространстве вокруг него возникает магнитное поле. При сильном токе его можно обнаружить с помощью магнитной стрелки. В постоянных магнитах оно создается в результате движения электронов по орбитам и вращений их вокруг своих осей. Это свойство тока характеризуют намагничивающей силой или магнитодвижущей силой (). В системе СИ магнитодвижущая сила принимается численно равной силе тока. Если ток проходит по контуру или по катушке с числом витков w, то магнитодвижущая сила равна произведению тока на число витков: Fм = w·I. Интенсивность магнитного поля в каждой его точке определяется индукцией магнитного поля В, которая измеряется в теслах [Тл]. Индукцию магнитного поля в вакууме обозначают Во. Наряду с вектором индукции нередко используется еще одна векторная характеристика магнитного поля – напряженность. Напряженность магнитного поля – вектор, его направление совпадает с направлением вектора индукции магнитного поля, измеряется в единицах ампер – на метр [ ]. Зависимость между напряженностью магнитного поля и током устанавливается законом полного тока. Полным током называется алгебраическая сумма токов, пронизывающих поверхность, ограниченную замкнутым контуром.

Если напряженность поля на различных участках магнитной цепи не одинаковы, то МДС находится суммированием: Fм = Н1·ℓ12·ℓ2+…= ΣН·ℓ.

Произведение Нℓ называется магнитным напряжением, которое будет положительным, если вектор напряженности совпадает с направлением обхода контура. Магнитное напряжение измеряется в амперах.

Намагничивающая сила вдоль контура равна полному току, проходящему сквозь поверхность, ограниченную этим контуром: ΣНℓ = ΣI.

Важнейшей характеристикой магнитного поля является скалярная величина, называемая магнитным потоком Ф. Единицей магнитного потока является вебер [Вб]: «1 Вб – магнитный поток, пронизывающий поверхность площадью 1м², расположенную перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля с индукцией 1 Тл».

В большинстве случаев расчет магнитной цепи сводится к определению напряженности (Н), длины (), тока (I), числа витков (w) при заданном магнитном потоке Ф или индукции В, при этом должны быть указаны размеры и материалы всех участков магнитной цепи.

1. Проводим среднюю линию и по ней разбиваем цепи на однородные участки (одинаковое поперечное сечение, магнитная проницаемость…).

2. По формуле находим индукцию (В) для всех участков магнитной цепи.

3. Находим напряженность (Н), а затем магнитное напряжение (Н∙ℓ). Для участков, выполненных из ферромагнитных материалов, напряженность определяется по кривым намагничивания (табл.1), а для воздушных зазоров δ по формуле: , где µо = 4·π·10 –7 .

Читайте также:  В изображенной схеме если то ток равен а

4. По закону полного тока рассчитывается намагничивающая сила:

Пример 1.Определить магнитное сопротивление магнитопровода (Рис.1), если длина сердечника 1 = 28 см, длина якоря 2 = 12 см, расстояние между якорем и сердечником 3 = 3 мм, площадь поперечного сердечника S = 0,00025 м². Относительная магнитная проницаемость материала сердечника и якоря µ = 2000.

2
3

1. Рассчитываем длину магнитопровода: ст = ℓ1 + ℓ2 = 0,28 +0,12 = 0,4 м.

2. Рассчитываем длину воздушного зазора ℓв = 23 = 2·0,003 = 0,006 м

3. Магнитное сопротивление цепи складывается из магнитного сопротивления сердечника и сопротивления промежутков: .

Пример 2.Прямоугольный магнитопровод, выполненный из стали 1311 (Рис.2), имеет воздушный зазор δ = 0,5 см. Определить намагничивающую силу, если Ф = 3,7·10 –3 Вб, S = 23·10 –4 м, I = 2 А, = 138 мм.

δ

2. По таблице 1 при индукции В = !,6 Тл находим напряженность Н = 4370 ;

3. Рассчитываем напряженность для воздушного зазора:

Но = = 1273885 ;

4. По закону полного тока записываем уравнение

Пример 3.Определить число витков обмотки (Рис.3), расположенной на сердечнике, если при токе I = 3 А необходимо создать магнитный поток Ф = 36·10 –4 Вб. Верхняя часть и нижняя часть сердечника выполнены из литой стали, а вертикальные стержни из стали 1212. Размер воздушного зазора составляем 5 мм. Сечение первого сердечника равно S1 = 30·10 –4 м², второго сердечника S2 = 24·10 –4 м².

ℓ’1
3

1. Магнитная цепь содержит три однородных участка:

1 = ℓ’1+ℓ1« = 2·(200–40+2·25) = 420 см = 0,42 м;

2 = ℓ’2 + ℓ2« = 140+135 = 275 см = 0,275 м;

2. Магнитные индукции участков равны:

3. По кривым намагничивания (табл. 1) находим напряженности:

для литой стали: Н1 = 1290 ; для стали 1212: Н2 = 2500 ;

4. Напряженность для воздушного зазора равна:

5.По закону полного тока решаем уравнение

6. Находим число витков: .

Пример 4.Определить число витков обмотки (Рис.4), расположенной на сердечнике, если при токе I = 5 А необходимо создать магнитный поток Ф = 32·10 –4 Вб. Верхняя часть и нижняя часть сердечника выполнены из литой стали, а вертикальные стержни из стали 1512. Сечение первого сердечника равно S1 = 20·10 –4 м², второго сердечника S2 = 22·10 –4 м², размеры участков магнитной цепи равны: ℓ’1 =ℓ»1 =300 см; ℓ’2 = ℓ»2 = 180 см; 3 = 0,5 см.

ℓ’1
3

1. Рассчитываем магнитную индукцию для первого сердечника:

2. Рассчитываем магнитную индукцию для второго сердечника:

3. Находим по таблице 1 напряженность для литой стали: Н1 = 4100 .

4. Находим по таблице 1 напряженность для стали 1512: Н2 = 1830 .

5. Рассчитываем напряженность в воздушном зазоре:

6. По закону полного тока рассчитываем намагничивающую силу

Iw = Н1·1+Н2·2+Н3·3 = 4100·0,6+1830·0,355+1154458,5·0,005 = 8881,9 А.

7. Определяем число витков:

Пример 5. Определить число витков, которое необходимо намотать на сердечник из электротехнической стали 1511 для получения магнитной индукции в воздушном зазоре В = 1Тл при токе в обмотке I = 10 А. (Рис.5). Размеры участков магнитной цепи: 1 = 0,5 м; 2 = 0,1 м; δ = 0,002 м. Якорь выполнен из той же стали, что и сердечник.

1. Определяем напряженность для стали (Табл.1) Н = 300 .

2. Рассчитываем магнитное напряжение для первого участка

1 = Нℓ1 =300∙0,5 = 150 А.

3. Рассчитываем магнитное напряжение для второго участка:

2 = Н2 = 300∙0,1 = 30 А.

4. Рассчитываем напряженность в воздушном зазоре:

5. Рассчитываем магнитное напряжение в воздушном зазоре:

о = Но∙2δ = 796178∙2∙0,002 = 3185 А.

6. Находим магнитодвижущую силу:

= 1 + 2 + о = 150 + 30 + 3185 = 3365 А.

7. Определяем число витков: w = .

Пример 6.Сколько витков надо наложить на сердечник (Рис.5) для получения магнитного потока 47∙10 -4 Вб при токе обмотки 25 А? Верхняя часть сердечника выполнена из стали 1512, а нижняя из литой стали. Первый из трех участков (сталь 1512) имеет длину 1 = 54 см, сечение S1 = 36 см²; второй участок (литая сталь) имеет длину 2 = 17 см и S2 = 48 см²; третий участок – (воздушный зазор) — δ = 0,5 см, сечение = 36 см².

1. Рассчитываем магнитную индукцию первого участка:

2. Рассчитываем магнитную индукцию второго участка:

3. Определяем напряженность по таблице 1 для верхней части сердечника:

4. Определяем напряженность по таблице 1 для нижней части сердечника:

5. Рассчитываем напряженность в воздушном зазоре:

6. Рассчитываем магнитное напряжение на первом участке:

7. Рассчитываем магнитное напряжение на втором участке:

2 = Нℓ2 = 920∙0,17 = 156,4 А.

8. Рассчитываем магнитное напряжение в воздушном зазоре:

о = Но2δ = 1035032∙2∙0,005 = 10350,3 А.

9. Рассчитываем магнитодвижущую силу:

= 1 + 2 + о = 415,8 + 156,4 + 10350,3 = 10922,5 А.

10. Рассчитываем число витков: w =

Источник

3. Расчет магнитной цепи

Ц.ель работы: Изучение параметров магнитной цепи, методики расчета неразветвленной магнитной цепи.

Знать — основные параметры магнитной цепи, их взаимосвязь, единицы измерения.

Уметь — выполнять расчеты неразветвленной магнитной цепи (прямая и обратная задача).

Показать навыки — работы с таблицами, графиками; навыки аналитических расчетов.

Магнитная цепь и ее расчет

Магнитная цепь (МЦ) — это устройство из ферромагнитных сердечников с воздушными зазорами или без них, по кото­рым замыкается магнитный поток. Применение ферромаг­нетиков имеет целью получение наименьшего магнитного сопротивления, при котором требуется наименьшая МДС для получения нужной магнитной индукции или магнитного потока.

Простейшая магнитная цепь — это сердечник кольце­вой катушки. Применяются магнитные цепи неразветвленные и разветвленные, отдельные участки кото­рых выполняются из одного или из разных материалов. Расчет магнитной цепи сводится к определению МДС по заданному магнитному потоку, размерам цепи и ее мате­риалам. Для расчета цепь делят на участки l1 , l2 и т. д. с оди­наковым сечением по всей длине участка, т. е. с однород­ным полем, определяют магнитную индукцию В= на каждом из них и по кривым намагничивания находят соответствующие напряженности магнитного поля. Магнитная цепь (MЦ) состоит из двух основных элементов: — источника магнитной энергии; — магнитопровода.

Источник магнитной энергии в реальных МЦ бывает двух видов:

— постоянный магнит; — электромагнит.

Электромагнит представляет собой катушку индуктивности, размещенную на магнитопроводе, и подключенную к источнику напряжения.

Магнитопровод по своей конструкции может быть разветвленным и неразветвленным.

На рис.1. полказана неразветвленная магнитная цепь с электромагнитом.

Основные параметры МЦ:

МДС – магнитодвижущая сила (основной параметр источника магнитной энергии):

F = I w (A), где I — ток в обмотке (А), w — число витков обмотки электромагнита.

Напряженность магнитного поля на любом участке МЦ.

Н = = w , (). l ср –длина средней линии магнитопровода (м). l ср проводится на чертеже строго по середине сечения магнитопровода.

3. магнитная индукция: В = µ µ Н (Тл), где µ — магнитная проницаемость вещества, из которого изготовлен магнитопровод.

µ — магнитная постоянная, µ = 4 π ∙10 -7 Гн /м

4. Магнитный поток: Ф = В ∙ S (Вб), где S — площадь поперечного сечения магнитопровода.

4. Задача на расчет магнитной цепи Задача 1. Прямая задача расчета мц

По заданному магнитному потоку в цепи необходимо определить намагничивающую силу (МДС), необходимую для создания этого потока. Решение задачи варианта №32.

Источник



Расчет магнитных цепей

date image2018-02-13
views image5433

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

При расчете магнитных цепей возможны два типа задач:

Прямая задача – определение магнитных потоков участков магнитной цепи по заданным намагничивающим силам.

Обратная задача – определение необходимых намагничивающих сил по заданному магнитному потоку одного из участков магнитной цепи.

Расчет неразветвленных магнитных цепей

Простейшей неразветвленной магнитной цепью является замкнутый (или с зазором) магнитопровод с одинаковым (или разным) поперечным сечением участков и одинаковой магнитной проницаемостью по длине (рис.34.1).

а) обратная задача

Заданы конфигурация и геометрические размеры магнитной цепи, кривая намагничивания ферромагнитного материала и магнитный поток или индукция в каком-либо сечении. Требуется найти МДС, ток или число витков намагничивающей обмотки.

Расчет проводим в такой последовательности:

1. Разбиваем магнитную цепь на участки постоянного сечения и определяем длины lk (м) и площади поперечного сечения Sk (м 2 ) участков (длины участков берем по средней силовой линии);

2. Исходя из постоянства потока вдоль всей цепи, по заданному потоку и сечениям Sk находим магнитные индукции на каждом участке:

3. По кривой намагничивания определяем напряженности поля Hk для ферромагнитных участков магнитной цепи; напряженность поля в воздушном зазоре

где H – в А/м; В – в Тл;

4. Подсчитываем сумму падений магнитного напряжения вдоль всей магнитной цепи и на основании закона полного тока приравниваем эту сумму полному току :

. По известному числу витков обмотки находим ток, либо по заданному току вычисляем число витков.

б) прямая задача

Заданы конфигурация и геометрические размеры магнитной цепи, кривая намагничивания материала сердечника и полный ток (намагничивающая сила обмотки). Требуется рассчитать магнитный поток или индукцию на каком-либо участке цепи.

Задача решается методом последовательного приближения:

1. Задаемся значениями магнитной индукции В (в пределах кривой намагничивания) и для каждого из них находим напряженность поля в сердечнике (по кривой намагничивания) и в воздушном зазоре (по формуле );

2. Для каждого значения Bk рассчитываем ;

3. По полученным данным строим зависимость из которой по заданной намагничивающей силе (рис. 34.1) находим искомый магнитный поток Фk.

Расчет разветвленной магнитной цепи с одной

намагничивающей силой

Расчет разветвленной магнитной цепи с одной намагничивающей силой аналогичен расчету цепи постоянного тока с нелинейными резисторами.

Пусть имеется разветвленная

магнитная цепь (рис.34.2), для которой заданы геометрические размеры, кривая намагничивания и намагничивающая сила обмотки – Требуется рассчитать магнитные потоки отдельных участков Ф1,Ф2,Ф3.

Задача решается в следующей последовательности:

1. Рассчитываются и строятся вебер-амперные характеристики для первой, второй и третьей ветвей (рис.34.3);

2. Поскольку участки с потоками Ф2 и Ф3 включены параллельно, то суммированием ординат характеристик Ф2 и Ф3 строится вебер-амперная характеристика параллельного разветвления ;

3. Участки цепи 1 и 2-3 включены последовательно, поэтому, суммируя абсциссы характеристик Ф1 Ф2-3, строим результирующую характеристику всей цепи.

4. По заданному значению намагничивающей силы находится поток в неразветвленной части магнитной цепи и затем потоки Ф2 и Ф3.

Расчет разветвленной

магнитной цепи методом двух узлов

Если намагничивающие обмотки расположены не на одном, а на нескольких стержнях магнитопровода, то есть в цепи имеется несколько намагничивающих сил, то расчет такой цепи целесообразно проводить методом двух узлов.

Пусть требуется рассчитать магнитные потоки для цепи (рис.34.4) по заданным геометрическим размерам, кривой намагничивания материала сердечника и заданным намагничивающим силам.

Введем в расчет разность магнитных потенциалов между двумя узлами магнитной цепи d и k .

Выразим магнитный потенциал точки d через магнитный потенциал точки k, следуя из точки k в точку d сначала по первой, затем по второй и, наконец, по третьей ветви:

В этом уравнении – падение магнитного напряжения на первой ветви. Записав по аналогии уравнения для двух других ветвей, получаем:

Задача решается графически:

1. Рассчитываем и строим вебер-амперные характеристики:

2. Строим суммарную характеристику:

3. Так как по первому закону Кирхгофа , то точка пересечения характеристик Ф3 и Ф1 + Ф2 и дает решение задачи.

Вопросы для самоконтроля

1. Какую задачу при расчете магнитной цепи называют прямой, а какую – обратной?

2. Приведите пример неразветвленной магнитной цепи.

3. Поясните решение обратной задачи.

4. Поясните решение прямой задачи.

5. Приведите пример разветвленной магнитной цепи.

6. Поясните методику расчета разветвленной магнитной цепи с одной намагничивающей силой.

7. Поясните методику расчета разветвленной магнитной цепи с несколькими намагничивающими силами методом двух узлов.

Источник

Электрика и электричество © 2021
Внимание! Информация, опубликованная на сайте, носит исключительно ознакомительный характер и не является рекомендацией к применению.