Меню

В изображенной схеме если то ток равен а

Задание 31 ЕГЭ по физике

Электродинамика. Расчетная задача

Как правило, это задание по теме «Электродинамика». Оно требует умения читать электрические схемы и применять теоретические знания при решении задач. На каждом этапе необходимо проводить анализ выведенных формул, вводить дополнительные обоснования в процессе решения. Так как это задание высокого уровня сложности, то в них могут появляться ситуации, которые не встречались ранее в сборниках задач.

1. К аккумулятору с ЭДС 50 В и внутренним сопротивлением 4 Ом подключили лампу сопротивлением 10 Ом и резистор сопротивлением 15 Ом, а также конденсатор ёмкостью 100 мкФ (см. рисунок). Спустя длительный промежуток времени ключ К размыкают. Какое количество теплоты выделится после этого на лампе?

До размыкания ключа электрический ток протекает через параллельно соединённые лампу и резистор. Найдем их общее сопротивление.

Проведем расчет общего сопротивления.

По закону Ома для полной цепи определим общую силу тока.

Таким образом, до размыкания ключа в конденсаторе была накоплена энергия (Дж) = 45 (мДж).

После размыкания ключа вся энергия, накопленная в конденсаторе, будет выделяться на параллельно включенных лампе и резисторе. Согласно закону Джоуля – Ленца, количество теплоты, выделяющееся в промежуток времени обратно пропорционально сопротивлению, поскольку напряжение u на лампе и резисторе в любой момент времени одно и то же.

Секрет решения. Понимание схемы является ключом к решению данной задачи. Так как конденсатор заряжен, то после размыкания ключа происходит распределение накопившейся энергии между лампочкой и сопротивлением. С учетом того, что лампочка и резистор соединены параллельно, здесь необходима формула Если бы они были соединены последовательно, то надо было пользоваться формулой Выбор формулы определяется видом соединения и постоянством либо напряжения, либо силы тока. Задачу удобнее решать, проводя промежуточные вычисления.

2. На рисунке показана схема электрической цепи, состоящей из источника тока с ЭДС mathcal E=12 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом, двух резисторов с сопротивлениями Ом и Ом, конденсатора электроёмкостью С = 4 мкФ и катушки с индуктивностью L = 24 мкГн. В начальном состоянии ключ К длительное время замкнут. Какое количество теплоты выделится на резисторе R_ <2>после размыкания ключа К? Сопротивлением катушки пренебречь.

До размыкания ключа электрический ток протекает через последовательно соединённые резисторы и катушку L.

Направление тока I на схеме указано стрелками.

По закону Ома для полной цепи можно определить значение силы тока.

Проведем расчет значения силы тока.

(А).
Так как конденсатор соединен параллельно с резистором то напряжения у них будут одинаковыми.

напряжение на конденсаторе, напряжение на резисторе

По закону Ома для участка цепи можно записать, что
(В).
(В).

Таким образом, до размыкания ключа в конденсаторе была накоплена энергия (Дж)=18 (мкДж).

В катушке индуктивности накапливается энергия магнитного поля, которую можно рассчитать по формуле:
(Дж)=12 (мкДж).

После размыкания ключа вся накопленная в элементах цепи энергия выделится в виде тепла на резисторе

Секрет решения. Умение читать электрические схемы является ключом к решению подобных задач. Становится очевидным, что конденсатор и резистор соединены параллельно, их напряжения одинаковые, при этом ток через конденсатор не протекает. Пространство между пластинами конденсатора разделено слоем диэлектрика, поэтому на пластинах накапливается электрический заряд, но ток через него не течет.

При протекании тока через катушку в ней накапливается энергия магнитного поля. При этом надо понимать, что сопротивление катушки не влияет на значение тока в цепи, оно по условию равно нулю. Соответственно, напряжение на концах катушки по закону Ома также равно нулю.

После размыкания ключа накопленные энергии (электрического и магнитного полей) выделяются в виде тепла на резисторе

3. В цепи, изображённой на рисунке, сопротивление диода
в прямом направлении пренебрежимо мало, а в обратном многократно превышает сопротивление резисторов. При подключении к точке А положительного полюса, а к точке В отрицательного полюса батареи с ЭДС 12 В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением, потребляемая мощность равна 14,4 Вт. При изменении полярности подключения батареи потребляемая мощность оказалась
равной 21,6 Вт. Укажите, как течёт ток через диод и резисторы в обоих случаях, и определите сопротивления резисторов в этой цепи.

Если при подключении батареи потенциал точки А оказывается выше, чем потенциал точки В, то ток через диод не течёт, и эквивалентная схема цепи имеет вид, изображённый на рис. 1. Потребляемую мощность можно рассчитать по формуле:

Проведем расчет для

При изменении полярности подключения батареи диод открывается и подключает резистор параллельно резистору Эквивалентная схема цепи в этом случае изображена на рис. 2.

При этом потребляемая мощность увеличивается:

(2). Эта формула для расчета мощности с учетом того, что резисторы и во втором случае соединены параллельно. Общая мощность, выделяемая в цепи, равна сумме мощностей на каждом из резисторов.

Выразим из формулы (2) сопротивление резистора

Подставим численные значения и проведем расчет.

Ответ: 20 Ом, 10 Ом.

Секрет решения. В этой задаче может возникнуть сложность с пониманием и принципом работы диода. Для решения задач, встречающихся в ЕГЭ по физике, не требуется глубоких знаний по устройству этого полупроводникового прибора. Достаточно знать, что диод обладает односторонней проводимостью. На схемах направление пропускания тока обозначено стрелкой. При обратном подключении диод закрыт, то есть ток через него не течет.

В остальном задача является стандартной и базируется на известных закономерностях. Если формула (2) очевидна не сразу, то общую мощность, выделяемую в цепи, можно рассмотреть, как мощность на сопротивлении Rобщ, а его можно рассчитать по формуле:

Тогда, общая мощность для второго случая будет равна:

Используя полученное значение для из последней формулы можно вычислить сопротивление резистора

Источник

Электрический ток. Закон Ома (страница 2)

В схеме, показанной на рисунке, \(R_1 =1\) Ом, \(R_2 = 2\) Ом, \(R_3 = 3\) Ом. Известно, что на резисторе с сопротивлением \(R_1\) выделяется мощность \(N_1 = 25\) Вт. Какая мощность \(N_2\) выделяется на резисторе с сопротивлением \(R_2\) ? Ответ дайте в Вт.

Мощность: \[N_1=I^2R_1,\] где \(I\) – сила тока, тогда \[I_1=\sqrt<\frac>=\sqrt<\dfrac<25\text< Вт>><1\text< Ом>>>=5 \text< А>\] Резисторы \(R_2\) и \(R_3\) соединены параллельно, значит сила тока распределится обратно пропорционально сопротивлениям ( \(I_1=I_2+I_3\) \(I_2R_2=I_3R_3\) ): \[I_2=3 \text< А>\] \[I_3=2 \text< А>\] Мощность на втором резисторе: \[N_2=I_2^2R_2=3^2\text< А$^2$>\cdot2\text< Ом>=18 \text< Вт>\]

При коротком замыкании выводов аккумулятора сила тока в цепи равна 12 А. При подключении к выводам аккумулятора электрической лампы электрическим сопротивлением 5 Ом сила тока в цепи равна 2 А. По результатам этих экспериментов определите внутреннее сопротивление аккумулятора. Ответ дайте в Ом.

Короткое замыкание: \[I_<\text< к.з.>>=I_1=\frac<\xi>,\] где \(I_<\text< к.з.>>\) – сила тока короткого замыкания, \(I_1\) – сила тока в цепи, \(\xi\) – ЭДС источника, \(r\) – внутреннее сопротивление
Закон Ома для полной цепи во втором случае: \[I_2=\frac<\xi>\] \[I_2(R+r)=I_1r\] \(R\) – сопротивление лампы, выразим внутреннее сопротивление аккумулятора: \[r=\frac=\frac<2\text< А>\cdot5\text < Ом>><12\text< А>-2\text< А>>=1 \text< Ом>\]

В схеме, показанной на рисунке, резисторы имеют сопротивления \(R_1 = 1\) Ом, \(R_2 = 2\) Ом. Определить внутреннее сопротивление батареи \(r\) , если известно, что при разомкнутом ключе К через резистор \(R_1\) течет ток \(I_1 = 2,8\) А, а при замкнутом ключе К через резистор \(R_2\) течет ток \(I_2 = 1\) А. Ответ дайте в Ом.

Закон Ома для полной цепи (при разомкнутом ключе): \[I_1=\frac<\xi>\] \(I\) – сила тока, \(\xi\) – ЭДС источника, \(R\) – внешнее сопротивление, \(r\) – внутреннее сопротивление. При замкнутом ключе \(R_1\) и \(R_2\) подключены параллельно, их общее сопротивление: \[R_<12>=\frac=\frac<2> <3>\text< Ом>\] Напряжение на втором резисторе: \[U_2=I_2R_2=2 \text< В>\] Напряжение на втором резисторе: \[U_1=U_2=2 \text< В>\] Ток через первый резистор: \[I_3=\frac=2 \text< А>\] Следовательно, общий ток в цепи во втором случае: \[I_4=I_2+I_3=3 \text< А>\]
Закон Ома для полной цепи (при замкнутом ключе): \[I_4=\frac<\xi>+r>\] \[I_1(R_1+r)=I_4(R_<12>+r)\] \[r=\frac>=\frac<2,8\text< А>\cdot1\text< Ом>-2\text< В>><3\text< А>-2,8\text< А>>=4 \text< Ом>\]

В лаборатории имеется однородный медный цилиндрический проводник длиной \(l=10\) м, в опыте к нему приложили разность потенциалов 20 В. Каким будет изменение температуры проводника через 15с? Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь. (Удельное сопротивление меди \(1,7\cdot 10^<-8>\) Ом \(\cdot\) м), ответ дайте в градусах Цельсия.

По закону Джоуля –Ленца не проводнике будет выделяться тепло:

\(Q=\dfrac, \quad (1)\) где \(U\) – разность потенциалов(напряжение), \(t\) – время, \(R\) – сопротивление проводника, оно находится по формуле: \[R=\dfrac<\rho l>\quad (2)\]

\(\rho\) -Удельное сопротивление меди, \(S\) – площадь сечения проводника

Так как изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь, то все тепло пойдет на нагревание проводника

\(c\) -удельная теплоемкость меди=385 (Дж/кг \(\cdot\) К), \(m\) – масса проводника, ее мы найдем по формуле:

\(m=\rho_0 V=\rho_0 lS \quad (3)\)

\(V\) – объем, \(\rho_0=8930\) кг/м \(^3\) -плотность меди

приравняем (1) и (3) с учетом (2) и (4)

\[\dfrac<\dfrac<\rho l>>=c\rho_0 lS\Delta t\] Выразим изменение температуры \[\Delta t=\dfrac\] Найдем изменение температуры \[\Delta t=\dfrac<400\text< В$^2$>\cdot 15\text< с>><385\text< Дж/(кг$\cdot$К)>\cdot8930\text< кг/м$^3$>\cdot1,7\cdot 10^<-8>\text< Ом$\cdot$м>\cdot 100\text< м$^2$>>=1026,57^\circ C\]

Электрическая цепь состоит из источника тока и реостата. ЭДС источника \(\xi=6\) В его внутреннее сопротивление \(r=3\) Ом. Сопротивление реостата можно изменять в пределах от 1 Ом до 7 Ом. Чему равна максимальная мощность тока, выделяемая на реостате? Ответ дайте в Вт.

Мощность тока находится по формуле: \[P=UI,\] где \(U\) – напряжение, \(I\) – сила тока и она находится по формуле: \[I=\dfrac<\xi> \Rightarrow R=\dfrac<\xi>-r\quad (1)\] А напряжение с учетом (1): \[U=IR=\dfrac<\xi>R=\xi-Ir\] Подставив в формулу для расчета мощности, получим: \[P(I)=\xi I-I^2r\] Графиком данного уравнения будет парабола, ветви которой направлены вниз, а его корни \(I_1=0\) и \(I_2=\dfrac<\xi>\) , значит, в вершине мощность будет максимальна, а координата данной вершины находится по середине его корней \[\dfrac<2>=\dfrac<0+\dfrac<\xi>><2>=\dfrac<\xi><2r>\] Другой способ нахождения вершины параболы \(I_\text< в>=\dfrac<-b><2a>=\dfrac<-\xi><-2r>=\dfrac<\xi><2r>\) (значит значения реостата должно быть \(2r\) , то есть 6, что лежит в его допустимых значениях.) Тогда максимальная мощность равна \[P=\xi\cdot \dfrac<\xi><2r>-\dfrac<\xi^2><4r^2>r=\dfrac<\xi^2><4r>=\dfrac<36\text< В$^2$>><12\text< Ом>>=3\text< Вт>\]

В цепи, изображенной на рисунке, подключены источника тока без внутреннего сопротивления, резисторы \(R_1\) и \(R_2\) и ключ. При замкнутом ключе на резисторе \(R_1\) выделяется мощность \(P_1=27\) Вт, а при разомкнутом ключе на резисторе \(R_1\) выделяется мощность \(P_2=3\) Вт. Какая мощность выделяется на резисторе \(R_2\) при разомкнутом ключе. Ответ дайте в Вт.

Сила тока при замкнутом ключе равна по закону Ома для полной цепи \[I_1=\dfrac<\xi>\] Значит, мощность на первом резисторе при замкнутом ключе равна \[P_1=I_1^2 R_1\dfrac<\xi^2>\quad (1)\] где \(\xi\) – ЭДС источника.
При разомкнутом ключе сила тока равна \[I_2=\dfrac<\xi>\] При разомкнутом ключе мощности на первом и втором резисторах равны соответственно \[P_1’=I_2^2R_1=\dfrac<\xi^2R_1> <(R_1+R_2)^2>\quad (2)\] \[P_2’=I_2^2R_2=\dfrac<\xi^2R_2> <(R_1+R_2)^2>\quad (3)\] Поделим (1) на (2), с учетом условия \[\dfrac<(R_1+R_2)^2>=\dfrac<27\text< Вт>><3\text< Вт>>\] Извлечём квадрат \[\dfrac=3 \Rightarrow R_2=2R_1 \quad (4)\] Подставим (4) в (3) с учетом (1) \[P_2’=\dfrac<2\xi^2 R_1 ><9R^2_1>=\dfrac<2><9>P_1=\dfrac<2><9>27\text< Вт>=6\text< Вт>\]

В цепь включен диод, сопротивление которого в прямом направлении пренебрежительно мало, а в обратном превышает многократно сопротивление резисторов, резисторы \(R_1\) и \(R_2\) и источник тока с ЭДС (см. рисунок). При подключении к точке А положительного полюса, а к точке Б отрицательного полюса источника тока потребляемая мощность равна 14,4 Вт. При изменении полярности потребляемая мощность возрастает до 21,6 Вт. Укажите, как течёт ток через диод и резисторы в обоих случаях, и определите сопротивления резисторов в этой цепи. Ответ выразите в Омах. ЭДС источника 12 В.
Сборник Демидова 2020

В первом случае ток течет только через резистор \(R_2\) , а значит мощность, выделяемая в цепи равна \[P_1=\dfrac<\xi^2>,\] где \(\xi\) – ЭДС источника.
Отсюда сопротивление второго резистора \[R_2=\dfrac<\xi^2>=\dfrac<(12\text< В>)^2><14,4\text< Вт>>=10 \text< Ом>\] Во втором случае ток будет течь через оба резистора, кроме того, так как резисторы подключены параллельно, то на каждом из них будет напряжение \(\xi\) , а мощность, выделяемая в цепи, равна \[P_2=\dfrac<\xi^2>+\dfrac<\xi^2>=\dfrac<\xi^2>+P_1\] Откуда сопротивление второго резистора \[R_2=\dfrac<\xi^2>=\dfrac<(12\text< В>)^2><21,6\text< Вт>-14,4\text< Вт>>=20\text< Ом>\]

Источник

В изображенной схеме если то ток равен а

Какая мощность выделяется в участке цепи, схема которого изображена на рисунке, если R = 16 Ом, а напряжение между точками A и B равно 8 В? Ответ приведите в ваттах.

При последовательном соединении проводов сопротивления складываются: на верхнем участке сопротивление R_1 = R плюс 3R = 4R,на нижнем участке R_2 = 3R плюс R = 4R.

Сопротивление всей цепи вычисляется по формуле: R_<общ data-lazy-src=

Поскольку сопротивлением проводов и амперметра, активным сопротивлением катушки индуктивности и внутренним сопротивлением источника можно пренебречь, согласно закону Ома, в любой момент времени имеем \varepsilon =<<\varepsilon data-lazy-src=

\varepsilon =I(700)R=60\text<мА data-lazy-src=

2. После переключения ключа в положение 2 конденсатор начинает разряжаться, в цепи течёт ток, равный по закону Ома I= дробь, числитель — U, знаменатель — R равносильно R= дробь, числитель — U, знаменатель — I ,где U— остаточное напряжение на конденсаторе в момент времени t.

3. По закону сохранения энергии энергия, накопленная на конденсаторе, равна сумме оставшейся на конденсаторе энергии и выделившегося тепла:

 дробь, числитель — CE в степени 2 , знаменатель — 2 = дробь, числитель — CU в степени 2 , знаменатель — 2 плюс Q равносильно U= корень из < E в степени 2 минус дробь, числитель — 2Q, знаменатель — C data-lazy-src=