Вопрос 6,7. Т- и Г- образные схемы замещения АМ (вывод).
Схема замещения асинхронной машины – это искусственно построенная электрическая схема, с достаточной степенью точности отображающая все процессы, происходящие в реальной машине. Сложные магнитные связи заменяют в схеме замещения электрическими, упрощая этим исследования машин (как аналитические, так и графические).
Магнитное поле машины, как и трансформатора, можно представить тремя составляющими (рис. 1): потоком намагничивания (основным магнитным потоком) и двумя потоками рассеяния и .
Основной магнитный поток наводит в статорной обмотке ЭДС , а в роторной – ЭДС . Потоки рассеяния и наводят каждый в своей обмотке ЭДС рассеяния и . Эти ЭДС представляют падениями напряжений:
где и коэффициенты пропорциональности между токами и и наводимыми им же в своих же обмотках ЭДС рассеяния и посредством потоков и . Так же как в трансформаторе и называют индуктивными сопротивлениями рассеяния обмоток статора и ротора соответственно: они обусловлены потоками и .
Индуктивное сопротивление роторной обмотки (в дальнейшем будем опускать индекс s) зависит от скольжения, поскольку
где индуктивное сопротивление роторной обмотки при неподвижном роторе.
Таким образом, асинхронную машину можно представить схемой замещения (рис. 3.3), на которой и активные сопротивления статорной и приведенной роторной обмоток, учитывающие потери мощности в обмотках.
В приведенной схеме ток изменяется с частотой , ток же ротора с частотой , отличной от :
Это неудобство устраняют делением числителя и знаменателя на , получив не только иной вид, но и иное качество:
Действительно, в приведенной выше формуле тока ЭДС постоянна по величине и изменяется с частотой . С этой же частотой изменяется и вторичный ток, так как величина активного сопротивления определяет величину тока, но не влияет на его частоту. Указанным математическим действием машину с вращающимся ротором приводят к эквивалентному неподвижному состоянию с -кратным увеличением активного и индуктивного сопротивлений роторной обмотки.
Представленные на рис. 3.4, а и 3.4, б схемы, соответствующие уравнениям (3.17) и (3.18), с энергетической точки зрения не эквивалентны. В схеме, приведенной на рис. 3.4, а,электрическая мощность равна электрическим потерям в контуре:
Мощность, потребляемая в схеме, приведенной на рис. 3.4, б,
Отношение этих мощностей
С учетом формулы (3.13), связывающей скольжение, электрические потери мощности в роторе и электромагнитную мощность, получим . Следовательно, электрическая мощность в схеме рис. 3.4, б равна всей электромагнитной мощности, передаваемой от статора к ротору.
Из энергетической диаграммы определяют механическую мощность ротора:
Таким образом, мощность, выделившаяся на добавочном сопротивлении , соответствует полной механической мощности машины при заданном скольжении. На электрической схеме рис. 3.4, в активное сопротивление разбито на две части. Первое сопротивление не зависит от режима работы, и потери в нем равны электрическим потерям реального ротора. Второе сопротивление зависит от скольжения, и мощность, выделяющаяся в нем, численно равна механической мощности двигателя .
В схеме рис. 3.3 заменим ЭДС и равную ей после приведения обмоток ЭДС падением напряжения на индуктивном сопротивлении взаимоиндуктивности :
Магнитные потери асинхронной машины учтем (аналогично трансформатору) введением в намагничивающую цепь схемы замещения сопротивления как коэффициента пропорциональности между реальными магнитными потерями и квадратом тока холостого хода:
Полная Т-образная схема замещения асинхронного двигателя (рис. 3.5, а) отличается от схемы замещения асинхронной машины с заторможенным ротором только наличием чисто активного сопротивления нагрузки, зависящего от скольжения. Таким образом, и в этом случае теория асинхронной машины сведена к теории трансформатора.
Схеме замещения соответствуют уравнения напряжений:
а) для статорной обмотки (такого же вида как, у трансформатора):
б) для короткозамкнутой роторной обмотки:
в) для фазного ротора
Уравнение токов приведенной машины (3.30) решим относительно тока статорной обмотки:
Полученная система уравнений напряжений и токов по своей структуре полностью аналогична системе уравнений трансформатора, к вторичной обмотке которого подключено сопротивление . Векторная диаграмма, соответствующая системе уравнений (3.24), (3.25), (3.27), представлена на рис. 3.5, б. Количественное различие между схемами замещения асинхронной машины и трансформатора, как указывалось выше, обусловлено большим током холостого хода асинхронного двигателя.
Так же как и в трансформаторе (рис. 3.5, а) участок 1-а-2-в-3 называют главной цепью схемы замещения, а участок а-в – намагничивающей. В Т-образной схеме замещения ток первичной цепи
ток идеального холостого ход при
где поправочный коэффициент схемы замещения;
ток вторичной цепи
Г-образная схема замещения
В отличие от трансформатора асинхронный двигатель, являясь приемником энергии, должен рассматриваться при неизменном напряжении на зажимах: . В этом случае в Т-образной схеме замещения происходит изменение токов не только главной цепи, но и в цепи намагничивания, и поэтому все токи и зависят от режима работы, т. е. изменяются при изменении скольжения (в реальной асинхронной машине при неизменном напряжении сети ток холостого хода ). Для того чтобы сохранить намагничивающий ток независимым от нагрузки машины, переходят от Т-образной к Г-образной схеме замещения, в которой намагничивающий контур выносят на зажимы цепи таким образом, чтобы токи и оставались прежними, как и в Т-образной схеме. Ток главной цепи преобразованной схемы с учетом значений токов холостого хода и статорной обмотки
Полученным соотношениям токов соответствует Г-образная схема замещения, представленная на рис. 3.6.
В зависимости от вида коэффициента различают три вида Г-образных схем замещения:
1. Точные – когда коэф-фициент представляет собой комплексную величину
Применяют при анализе машин мощностью до 1,5-2 кВт.
2. Уточненные – когда коэффициент включает только вещественную составляющую комплексной величины (поскольку и ).
Применяют для анализа машин мощностью от 1,5-2 кВт до 100-150 кВт. В этом диапазоне мощностей С1 = 1,08-1,02.
3. Приближенные – когда намагничивающий контур выносят на зажимы машины непосредственно (рис. 3.7), пренебрегая сопротивлением и принимая коэффициент . Используют при анализе машин мощностью свыше 150-200 кВт.
В уточненных схемах замещения, наиболее распространенных на практике, пользуются следующими обозначениями (рис. 3.8):
С помощью Г-образной схемы замещения проводят анализ работы и расчет выходных характеристик асинхронной машины как графическим способом с помощью круговых диаграмм, так и аналитическим путем.
Дата добавления: 2018-05-12 ; просмотров: 1076 ; Мы поможем в написании вашей работы!
Источник
Режимы работы и схема замещения трансформатора
Схема замещения трансформатора позволяет отдельно расчитывать цепи первичной и вторичных обмоток. В схему замещения трансформатора входят поля рассеивания магнитного потока, а вторичные цепи пересчитываются в первичную через коэффициенты трансформации.
Для составления схемы замещения возьмём трансформатор с двумя обмотками: первичной с количеством витков W1 для подключения к сети питания и вторичной с количеством витков W2 для подключения нагрузки. Его упрощенное устройство показано на рисунке 1.
Рисунок 1 Упрощенное устройство трансформатора
Принципиальная схема подключения нагрузки к источнику питания через трансформатор приведена на рисунке 2.
Рисунок 2 Принципиальная схема подключения нагрузки через трансформатор
Для создания схемы замещения трансформатора нам потребуются три режима его работы: режим холостого хода (ХХ), рабочий режим (номинальный режим) и режим короткого замыкания (КЗ). Режимы холостого хода и короткого замыкания трансформатора позволяют определить значения элементов схемы замещения трасформатора. Рассмотрим работу трансформатора в этих режимах.
Режим холостого хода трансформатора (ХХ)
В этом режиме сопротивление нагрузки равно бесконечности, в результате чего можно не учитывать вторичную обмотку и трансформатор работает как обычная катушка индуктивности с ферромагнитным сердечником. Кроме того, в режиме холостого хода трансформатора определяют его коэффициент трансформации. Схема замещения трасформатора в режиме холостого хода приведена на рисунке 3.
Рисунок 3 Схемы замещения трансформатора для режима холостого хода:
а — последовательная схема замещения,
б — параллельная схема замещения
На эквивалентных схемах трансформатора, приведенных на рисунке 2, показаны:
Индуктивность первичной обмотки, которая вместе с потерями в сердечнике влияет на к.п.д. трансформатора, можно рассчитать по следующей формуле:
Параллельная эквивалентная схема трансформатора более удобна по сравнению с последовательной для построения векторной диаграммы напряжений и токов для реальной катушки индуктивности. Эта диаграмма приведена на рисунке 3.
Рисунок 3 Векторная диаграмма напряжений и токов трансформатора в режиме холостого хода
Здесь δ — угол потерь в магнитопроводе
X1 — сопротивление индуктивности рассеяния LS1.
Обратите внимание, что в этом режиме работы трансформатора вектор ЭДС индуцированный в обмотке W2 (напряжение во вторичной обмотке) совпадает по фазе с eL, а напряжение U1, подаваемое на первичную обмотку трансформатора, является суммой э.д.с. на индуктивности первичной обмотки и падения напряжения на сопротивлениях индуктивности рассеивания и активного сопротивления первичной обмотки:
Это выражение можно записать немного иначе:
При правильном проектировании трансформатора потери на омическом сопротивлении первичной обмотки малы, поскольку ток холостого хода много меньше номинального. Тогда угол сдвига фаз между током и напряжением (I10 и U1) определяется потерями в магнитопроводе. Это позволяет из опыта холостого хода и найти угол потерь δ и рассчитать потери в сердечнике.
Трансформатор является обращаемым устройством (первичную и вторичную обмотки можно поменять местами!), поэтому для каждой из обмоток записываем основную формулу трансформаторной ЭДС.
Разделив уравнение (3) на (4), получим выражение для коэффициента трансформации:
Подведем итоги Режим работы трансформатора на холостом ходе позволяет определить:
Ток холостого хода I10 (для определения к.п.д.)
Режим короткого замыкания (КЗ)
Этот режим в условиях эксплуатации является аварийным. Он применяется только для экспериментального определения индуктивности рассеивания трансформатора. Измерения проводят в следующей последовательности. Входное напряжение устанавливают равным нулю. Замыкают выходные клеммы (). Плавно поднимают входное напряжение (U1) до тех пор, пока в обмотках не установятся номинальные токи. Величина называется напряжением короткого замыкания, является паспортной величиной трансформатора и обычно составляет 5. 10% от номинального напряжения U1ном. При этом, ток холостого хода I10 весьма мал по сравнению с номинальным и им можно пренебречь (считать равным нулю). Тогда эквивалентная схема трансформатора в режиме КЗ принимает вид, показанный на рисунке 5.
Рисунок 5 Эквивалентная схема трансформатора в режиме короткого замыкания
Ток холостого хода мы приняли равным нулю , поэтому в эквивалентной схеме трансформатора параллельная цепь L0r0 отсутствует. Входное сопротивление трансформатора полностью определяются индуктивностью рассеивания первичной и вторичной обмоток, а также их омическим сопротивлением:
Результирующее сопротивление — это сопротивление короткого замыкания трансформатора. Зная полное сопротивление короткого замыкания:
можно найти коэффициент передачи трансформатора, а в случае малой индуктивности рассеивания потери мощности в обмотках трансформатора.
Намагничивающая сила, создающая магнитный поток в сердечнике в режиме короткого замыкания (измерительный режим) практически равна нулю:
и если I10 = 0, то откуда находим отношение токов, а значит и коэффициент трансформации по току:
Знак минус в формуле (15) говорит о том, что магнитные потоки Ф1 и Ф2 направлены навстречу друг другу и взаимно компенсируются.
Рабочий режим (нагруженный или номинальный). Если к вторичной обмотке W2 подключить нагрузку Rн, то ее напряжение U2 вызовет ток нагрузки I2, как это показано на рисунке 1б. Токи I1 и I2 ориентированы различно относительно магнитного потока Ф0. Ток I1 создает поток Ф1, а ток I2 создаёт поток Ф2 и стремится уменьшить поток Ф1. Иначе говоря, в магнитопроводе появляются магнитные потоки Ф1 и Ф2, которые на основании закона Ленца направлены встречно и их алгебраическая сумма даёт: — магнитный поток холостого хода трансформатора.
Отсюда можно записать уравнение намагничивающих сил (закон полного тока):
Видно, что изменение тока I2 обязательно приведёт к изменению тока I1. Нагрузка образует второй контур, в котором ЭДС вторичной обмотки е2 является источником энергии. При этом, справедливы уравнения:
где r2 — омическое сопротивление вторичной обмотки
х2 — сопротивление индуктивности рассеяния вторичной обмотки.
По закону Киргофа сумма токов (6) может быть обеспечена параллельным соединением электрических цепей, поэтому в рабочем режиме трансформатор можно представить эквивалентной схемой, приведенной на рисунке 4.
Рисунок 4 Схема замещения трансформатора в рабочем режиме
Эквивалентная схема трансформатора в рабочем режиме, приведенная на рисунке 4 называется Т-образной схемой замещения или приведённым трансформатором. Приведение вторичной обмотки к первичной выполняется при условии равенства полных мощностей вторичных обмоток , или . Из этого равенства можно получить формулы пересчета в первичную обмотку напряжений и токов вторичной обмотки и из них получить приведенные значения сопротивлений нагрузки, вторичной обмотки и индуктивности рассеивания.
Токи и напряжения приводятся через коэффициент трансформации, а сопротивления — через квадрат коэффициента трансформации. Можно пересчитать вторичную цепь в первичную или наоборот.
Представление трансформатора в виде эквивалентной схемы позволяет методами теории цепей рассчитать любую, сколь угодно сложную схему с трансформаторами.
Если у трансформатора есть несколько вторичных обмоток, как показано на условно-графическом изображении трансформатора, приведенном на рисунке 6а, то пересчитанные сопротивления нагрузки на эквивалентной схеме соединяются параллельно и его эквивалентная схема принимает вид, показанный на рисунке 6б.
Рисунок 6 Схема замещения трансформатора с двумя вторичными обмотками
При этом значение импеданса (полного сопротивления) вторичных обмоток Z2 находится как сумма сопротивлений вторичных обмоток и сопротивления их индуктивностей рассеивания:
- Алиев И.И. Электротехнический справочник. – 4-е изд. испр. – М.: ИП Радио Софт, 2006. – 384с.
- Схема замещения трансформатора
- Режимы работы трансформатора
- Параметры схемы замещения трансформатора
Вместе со статьей «Режимы работы и схема замещения трансформатора» читают:
Источник
Т-образная и Г-образная схемы замещения асинхронного двигателя.
При практических расчетах вместо реального асинхронного двигателя, на схеме его заменяют эквивалентной схемой замещения, в которой электромагнитная связь заменена на электрическую с сохранением энергетических соотношений в асинхронном двигателе. При этом параметры цепи ротора приводятся к параметрам цепи статора.
У асинхронного двигателя электрическая энергия преобразуется в механическую, поэтому на схеме замещения добавляют переменное активное сопротивление моделирующее механическую нагрузку на валу, которое зависит от скольжения.
Т-образная схема замещения асинхронного двигателя подобна аналогичной схеме трансформатора.
Система уравнений, описывающих электрическое состояние цепи статора и ротора, и магнитное состояние машины:
Более удобной при практических расчетах является Г-образная схема замещения 
В Г-образной схеме намагничивающая ветвь вынесена к выходным зажимам. Так, вместо трех ветвей ветвей получают две ветви, первая-намагничивающая ,вторая-рабочая.
7. Векторная диаграмма асинхронного двигателя с приведенным ротором
Параметры обмотки ротора приводят к обмотке статора, чтобы векторы ЭДС, напряжений и токов обмоток статора и ротора можно было изобразить на одной векторной диаграмме. При этом обмотку ротора с числом фаз m2, с числом витков фазы w2 и обмоточным коэффициентом kоб2 заменяют обмоткой с m1, w1, коб1, а мощности и фазовые сдвиги векторов ЭДС и токов ротора должны остаться без изменений. Пересчет реальных параметров обмотки ротора на приведенные выполняются по формулам, аналогичным формулам приведения. При неподвижном роторе приведенная ЭДС ротора равна 
, где 
– коэффициент трансформации напряжения в асинхронной машине при неподвижном роторе.
Приведенный ток ротора 
, где 
– коэффициент трансформации тока асинхронной машины.
В отличие от трансформаторов в асинхронных двигателях коэффициенты трансформации напряжения и тока не равны ( 
). Объясняется это тем, что число фаз в обмотках статора и короткозамкнутого ротора не одинаково ( 
). Лишь в двигателях с фазным ротором, у которых 
, эти коэффициенты равны.
Приведенные сопротивления фазы обмотки ротора ;
Уравнение напряжения обмотки ротора в приведенном виде
.
Величину 
можно представить в следующем виде
в результате уравнение напряжения для обмотки ротора в приведенном виде:
.
Отсюда следует вывод, что асинхронный двигатель в электрическом отношении подобен трансформатору, работающему на чисто активную нагрузку.
Для асинхронного двигателя, так же как и для трансформатора, векторная диаграмма строится по уравнениям токов и напряжений обмоток статора и ротора.
Угол сдвига фаз между ЭДС 
и током 
.
Уравнениям напряжений и токов, а также векторной диаграмме соответствуют электрические схемы замещения асинхронного двигателя.
Источник
Т- и Г-образные схемы замещения асинхронного двигателя и их отличия
Т-образная схема замещения.Полная схема замещения асинхронной машины при вращающемся роторе отличается от схемы замещения асинхронной машины с заторможенным ротором только наличием в цепи ротора активного сопротивления, зависящего от нагрузки (рис. 5.15, а). Эту схему замещения называют Т-образной. Следовательно, и в этом случае удается свести теорию асинхронной машины к теории трансформатора. Векторная диаграмма для Т-образной схемы замещения приведена на рис. 5.15, б.
Сопротивления Rm и Хт намагничивающего контура значительно меньше соответствующих значений для схемы замещения трансформатора, так как ток холостого хода асинхронного двигателя гораздо больше, чем у трансформатора. Если при рассмотрении работы трансформатора часто можно пренебречь намагничивающим контуром, то при рассмотрении работы асинхронного двигателя этого сделать нельзя, так как ошибка может получиться значительной.Г-образная схема замещения.Можно упростить вычисления, преобразовав Т-образную схему замещения в Г-образную, как это показано на рис. 5.16, а. Подобные преобразования изучаются в курсе ТОЭ, поэтому математические выкладки здесь не приводятся.
Рис. 5.15. Т-образная схема замещения (а) асинхронной машины и ее векторная диаграмма (б)
Для Г-образной схемы замещения (рис. 5.16, а) имеем где и — токи рабочих контуров для Т- иГ-образной схем замещения.
Появившийся в этой схеме замещения комплекс
практически всегда можно заменить модулем С1который для асинхронных двигателей мощностью 10 кВт и выше равен 1,02. 1,05. При анализе электромагнитных процессов в машинах общего применения часто полагают С1≈1, что существенно облегчает расчеты и мало влияет на точность полученных результатов. Г-образную схему замещения при С1 = 1называют упрощенной схемой замещения с вынесенным намагничивающим контуром (рис. 5.16, б). В этой схеме ток без большой погрешности можно приравнять току I0.
 |
Рис. 5.16. Г-образные схемы замещения асинхронной машины (а, б)
Источник