Меню

Удельная проводимость тока смещения

Ответы на экзаменационные вопросы № 1-31 по курсу «Физика» (Кинематические характеристики поступательного и вращательного движения. Ток смещения, его отличие и сходство с током проводимости. Закон полного тока) , страница 7

29. Закон Био-Саваро-Лапласа, его применение для расчета магнитного поля прямолинейного проводника с током.

Электрический ток, текущий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого по закону Био-Саваро-Лапласа, пропорциональна току , где dl – элемент контура с током, r – радиус вектор соединяющий dB с данной точкой, dB в плоскости ^ dl и r. — формула для расчета B и H магнитного поля прямого тока, где a1, a2 углы между током и радиус векторами проведенными из начала и из конца проводника. Рассмотрим поле бесконечно длинного прямого проводника a1=0, a2=0 . Магнитное поле созданное круговым полем — формула выражающая магнитное поле в центре круглого проводника.

30. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея-Ленца. Уравнение Максвелла. Причины возникновения ЭДС индукции.

Вокруг проводника с током, существует электромагнитная индукция, причиной которого является переменное электрическое поле. Процесс создания магнитного поля с помощью переменного электромагнитного поля называется электромагнитной индукцией. — закон Фарадея. ЭДС индукции возникает только в том случае, когда магнитный поток пронизывающий контур является переменным — закон Фарадея-Ленца, индукционный ток в контуре всегда имеет какое-то направление при котором его собственное магнитное поле препятствует изменению основного магнитного поля создающего данный ток. Для создания новой теории Максвелл обобщил все, что было известно в электродинамике и добавил понятие ток смещения. Максвелл ввел обратную гипотезу о возможности получения переменного магнитного поля с помощью переменного электрического поля и это поле он назвал током смещения . Рассчитаем индуктивность бесконечно длинного соленоида. — т.е. индуктивность соленоида зависит от числа витков соленоида N, его длины , площади S и магнитной проницаемости вещества ,сцепленный с контуром магнитный поток Ф поэтому пропорционален току I в контуре: Ф=L*I., где коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура. При изменении силы тока в контуре будет изменяться также и сцепленный с ним магнитный поток; следовательно в контуре будет индицироваться э.д.с. т.е. происходить самоиндукция. Измеряется (Гн) – гери 1 Гн = 1 Вб/А = 1 В*с/А.

31. Ток смещения. Его отличие и сходство с током проводимости. Закон полного тока.

Для создания новой теории Максвелл обобщил все, что было известно в электродинамике и добавил понятие ток смещения. Максвелл ввел обратную гипотезу о возможности получения переменного магнитного поля с помощью переменного электрического поля и это поле он назвал током смещения . Закон полного тока выполняется только для отдельных участков цепи, поэтому уравнения, получаемые для каждого участка цепи противоречат друг другу, поэтому чтобы исключить противоречие, в правую часть данного закона добавили еще одно слагаемое, которое называется током смещения . Ток смещения имеет размерность токопроводимость. Сходства: Величина тока смещения равна току проводимости, и они равны по величине. Различия: Ток проводимости – это реальное движение заряженных частиц которое сопровождается выделением теплоты. Главное свойство в том, что их ток проводим и ток смещения создает магнитное поле.

32. Электромагнитные волны, их свойства и механизм образования.

Любая электромагнитная волна переносит энергию.

  • АлтГТУ 419
  • АлтГУ 113
  • АмПГУ 296
  • АГТУ 267
  • БИТТУ 794
  • БГТУ «Военмех» 1191
  • БГМУ 172
  • БГТУ 603
  • БГУ 155
  • БГУИР 391
  • БелГУТ 4908
  • БГЭУ 963
  • БНТУ 1070
  • БТЭУ ПК 689
  • БрГУ 179
  • ВНТУ 120
  • ВГУЭС 426
  • ВлГУ 645
  • ВМедА 611
  • ВолгГТУ 235
  • ВНУ им. Даля 166
  • ВЗФЭИ 245
  • ВятГСХА 101
  • ВятГГУ 139
  • ВятГУ 559
  • ГГДСК 171
  • ГомГМК 501
  • ГГМУ 1966
  • ГГТУ им. Сухого 4467
  • ГГУ им. Скорины 1590
  • ГМА им. Макарова 299
  • ДГПУ 159
  • ДальГАУ 279
  • ДВГГУ 134
  • ДВГМУ 408
  • ДВГТУ 936
  • ДВГУПС 305
  • ДВФУ 949
  • ДонГТУ 498
  • ДИТМ МНТУ 109
  • ИвГМА 488
  • ИГХТУ 131
  • ИжГТУ 145
  • КемГППК 171
  • КемГУ 508
  • КГМТУ 270
  • КировАТ 147
  • КГКСЭП 407
  • КГТА им. Дегтярева 174
  • КнАГТУ 2910
  • КрасГАУ 345
  • КрасГМУ 629
  • КГПУ им. Астафьева 133
  • КГТУ (СФУ) 567
  • КГТЭИ (СФУ) 112
  • КПК №2 177
  • КубГТУ 138
  • КубГУ 109
  • КузГПА 182
  • КузГТУ 789
  • МГТУ им. Носова 369
  • МГЭУ им. Сахарова 232
  • МГЭК 249
  • МГПУ 165
  • МАИ 144
  • МАДИ 151
  • МГИУ 1179
  • МГОУ 121
  • МГСУ 331
  • МГУ 273
  • МГУКИ 101
  • МГУПИ 225
  • МГУПС (МИИТ) 637
  • МГУТУ 122
  • МТУСИ 179
  • ХАИ 656
  • ТПУ 455
  • НИУ МЭИ 640
  • НМСУ «Горный» 1701
  • ХПИ 1534
  • НТУУ «КПИ» 213
  • НУК им. Макарова 543
  • НВ 1001
  • НГАВТ 362
  • НГАУ 411
  • НГАСУ 817
  • НГМУ 665
  • НГПУ 214
  • НГТУ 4610
  • НГУ 1993
  • НГУЭУ 499
  • НИИ 201
  • ОмГТУ 302
  • ОмГУПС 230
  • СПбПК №4 115
  • ПГУПС 2489
  • ПГПУ им. Короленко 296
  • ПНТУ им. Кондратюка 120
  • РАНХиГС 190
  • РОАТ МИИТ 608
  • РТА 245
  • РГГМУ 117
  • РГПУ им. Герцена 123
  • РГППУ 142
  • РГСУ 162
  • «МАТИ» — РГТУ 121
  • РГУНиГ 260
  • РЭУ им. Плеханова 123
  • РГАТУ им. Соловьёва 219
  • РязГМУ 125
  • РГРТУ 666
  • СамГТУ 131
  • СПбГАСУ 315
  • ИНЖЭКОН 328
  • СПбГИПСР 136
  • СПбГЛТУ им. Кирова 227
  • СПбГМТУ 143
  • СПбГПМУ 146
  • СПбГПУ 1599
  • СПбГТИ (ТУ) 293
  • СПбГТУРП 236
  • СПбГУ 578
  • ГУАП 524
  • СПбГУНиПТ 291
  • СПбГУПТД 438
  • СПбГУСЭ 226
  • СПбГУТ 194
  • СПГУТД 151
  • СПбГУЭФ 145
  • СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 379
  • ПИМаш 247
  • НИУ ИТМО 531
  • СГТУ им. Гагарина 114
  • СахГУ 278
  • СЗТУ 484
  • СибАГС 249
  • СибГАУ 462
  • СибГИУ 1654
  • СибГТУ 946
  • СГУПС 1473
  • СибГУТИ 2083
  • СибУПК 377
  • СФУ 2424
  • СНАУ 567
  • СумГУ 768
  • ТРТУ 149
  • ТОГУ 551
  • ТГЭУ 325
  • ТГУ (Томск) 276
  • ТГПУ 181
  • ТулГУ 553
  • УкрГАЖТ 234
  • УлГТУ 536
  • УИПКПРО 123
  • УрГПУ 195
  • УГТУ-УПИ 758
  • УГНТУ 570
  • УГТУ 134
  • ХГАЭП 138
  • ХГАФК 110
  • ХНАГХ 407
  • ХНУВД 512
  • ХНУ им. Каразина 305
  • ХНУРЭ 325
  • ХНЭУ 495
  • ЦПУ 157
  • ЧитГУ 220
  • ЮУрГУ 309
Читайте также:  Что такое однополярный источник тока

Полный список ВУЗов

  • О проекте
  • Реклама на сайте
  • Правообладателям
  • Правила
  • Обратная связь

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Источник

Удельная проводимость тока смещения

Мы знаем, что постоянный ток в цепи с конденсатором не течет, переменный — протекает. Сила квазистационарного тока во всех элементах цепи, если они соединяются последовательно, одинакова. В конденсаторе, обкладки которого разделяет диэлектрик, ток проводимости, вызванный перемещением электронов, идти не может. Значит, если ток переменный (присутствует переменное электрическое поле), происходит некоторый процесс, который замыкает ток проводимости без переноса заряда между обкладками конденсатора. Этот процесс называют током смещения.

Любое переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле. Исследуя разные электромагнитные процессы, Максвелл сделал вывод о том, что существует обратное явление: изменение электрического поля вызывает появление вихревого магнитного поля. Это одно из основных утверждений в теории Максвелла.

Готовые работы на аналогичную тему

Так как магнитное поле — обязательный признак любого тока, Максвелл назвал переменное электрическое поле током смещения. Ток смещения следует отличать от тока проводимости, который вызван движением заряженных частиц (электронов и ионов). Токи смещения появляются только в том случае, если электрическое смещение ($\overrightarrow$) переменно. Объемная плотность тока смещения определяется как:

Именно вследствие этого физическое содержание предположения Максвелла о токах смещения сводится к утверждению о том, что переменные электрические поля — источники переменных магнитных полей.

Следует заметить, что плотность тока смещения определена производной вектора $\overrightarrow$, а не самим вектором.

Ток смещения в диэлектрике

По определению вектора электрической индукции ($\overrightarrow$):

где $<\varepsilon >_0$ — электрическая постоянная, $\overrightarrow$ — вектор напряженность, $\overrightarrow

$ — вектор поляризации. Следовательно, ток смещения можно записать как:

где величина $\frac<\partial \overrightarrow

><\partial t>$ — плотность тока поляризации. Токи поляризации — токи, которые вызваны движением связанных зарядов, которые принципиально не отличаются от свободных зарядов. Поэтому нет ни чего странного, что токи поляризации порождают магнитное поле. Принципиальная новизна содержится в утверждении, что вторая часть тока смещения ($<\varepsilon >_0\frac<\partial \overrightarrow><\partial t>$), не связанная с движением зарядов, также порождает магнитное поле. Получается, что в вакууме, любое изменение электрического поля по времени вызывает магнитное поле.

Однако, надо заметить, что сам термин «ток смещения» для диэлектриков имеет какое-то обоснование, так как в них действительно происходит смещение зарядов в атомах и молекулах. Но этот термин применяется и к вакууму, где зарядов нет, значит, нет их смещения.

Полный ток

В том случае, если в проводнике течет переменный ток, то внутри него имеется переменное электрическое поле. Значит, в проводнике существует ток проводимости ($j$) и ток смещения. Магнитное поле проводника определено суммой вышеназванных токов, то есть полным током ($\overrightarrow$):

В зависимости от электропроводности вещества, частоты переменного тока, слагаемые в выражении (4), играют разную роль. В веществах с хорошей проводимостью (например, металлах) и при низких частотах переменного тока плотность тока смещения невелика, тогда как ток проводимости существенен. В таком случае, током смещения пренебрегают, в сравнении с током проводимости. В веществах с высоким сопротивлением (изоляторах) и при больших частотах тока ведущую роль играет ток смещения.

Оба слагаемых в выражении (4) могут иметь одинаковые знаки и противоположные. Следовательно, полный ток может быть и больше и меньше тока проводимости, может даже быть равен нулю.

Значит, в общем случае переменных токов магнитное поле определяется полным током. Если контур разомкнут, то на концах проводника обрывается только ток проводимости. В диэлектрике между концами проводника присутствует ток смещения, который замыкает ток проводимости. Получается, что если под электрическим током понимать полный ток, то в природе все токи замкнуты.

Задание: Плоский конденсатор заряжен и отключен от источника заряда. Он медленно разряжается объемными токами проводимости, которые появляются между обкладками, так как присутствует небольшая электрическая проводимость. Чему равна напряжённость магнитного поля внутри конденсатора? Считать, что краевых эффектов в конденсаторе нет.

Решение:

Допустим, что поверхностная плотность заряда на обкладках равна $\sigma \ и-\sigma .$ В таком случае, модуль вектора электрического смещения ($D$) для плоского конденсатора равен:

Ток смещения можно найти как:

Подставив вместо $D$ правую часть выражения (1.1), имеем:

В соответствии с законом сохранения заряда, можно записать, что:

Полный ток равен:

Читайте также:  Расчет токов кз в сети 220 в

Для нашего плоского конденсатора, учитывая полученные выражения (1.3), (1.4), имеем:

Ответ: Магнитное поле в конденсаторе равно нулю.

Задание: Допустим, что неограниченную однородную проводящую среду поместили в металлический шар, имеющий заряд $Q$. В этой среде возникнут электрические токи, которые потекут в радиальных направлениях. Покажите, что данная ситуация требует введения тока смещения при описании возникающих полей.

Решение:

Электрические токи, которые текут от (или к ) шару, возбуждают магнитное поле. Определим направление вектора магнитной индукции этого магнитного поля.

Вектор $\overrightarrow$ не имеет радиальной составляющей. Система обдает сферической симметрией. Если бы радиальная составляющая вектора индукции имелась, то она была бы одинаковой для всех точек сферы $S$ (рис.1), концентрической с поверхностью шара, имела направление от центра шара или к его центру. В обоих случаях поток вектора индукции через сферу $S$ был бы не равен нулю, что противоречит уравнению из системы Максвелла:

Значит, вектор индукции магнитного поля должен быть перпендикулярен к радиусу, который проведен из центра шара к рассматриваемой точке. Это также невозможно, так как все направления, перпендикулярные к радиусу, равноправны. Единственная возможность, которая не противоречит симметрии шара, заключается в том, что векторы $\overrightarrow\ и\ \overrightarrow$ всюду равны нулю. Следовательно, равна нулю плотность тока проводимости $\overrightarrow,\ $ что противоречит уравнению:

Для устранения полученного противоречия следует предположить, что магнитные поля порождаются не только токами проводимости. Добавим к току проводимости ток смещения ($I_$), который в нашем случае будет уничтожать возбуждаемое магнитное поле. Его величина определяется из условия:

Ток проводимости, который течет от заряженного шара можно выразить как:

Из выражения (2.3) следует, что:

В соответствии с законом Кулона заряженного проводящего шара, имеем:

\[Q=4\pi r^2D\ \left(2.6\right).\]

Найдем производную по времени от заряда, получим:

Плотность тока смещения при этом будет равна:

Полученное выражение совпадает с определением плотности тока смещения.

Источник

1.3. Ток проводимости и ток смещения

Током проводимости называется движение носителей электрических зарядов под действием электрического поля.

Для выяснения особенностей протекания тока проводимости в объемных телах рассмотрим проводящее тело в виде бесконечного слоя (рис. 1.5). К этому телу подведены два точечных электрода, соединенные с источником. Ток внутри вещества сконцентрируется вблизи кратчайшего расстояния между электродами, однако меньшая его часть ответвится в глубь тела.

Для описания состояния такой системы необходимо знать скорость и направление движения носителей заряда в каждой точке области протекания тока внутри тела. Для этого вводится понятие плотности тока проводимости. Вектор плотности тока проводимости описывается следующим образом:

— количество носителей заряда в единице объема вещества;

— заряд носителя, Кл;

— вектор скорости движения носителей заряда, м/с.

Плотность тока проводимости является мерой тока, протекающего через единичную площадку, перпендикулярную вектору скорости движения носителей. Скорость носителей и плотность тока проводимости пропорциональны напряженности электрического поля:

электропроводность среды, См/м.

Электропроводность является коэффициентом пропорциональности между векторами плотности тока проводимости и напряженности электрического поля.

Формула (1.19) также относится к материальным уравнениями называется закономОма в дифференциальной форме.

Лучшими проводниками являются металлы. Максимальную электропроводность имеет серебро — 6.1*10 7 См/м. У меди она равна 5.7*10 7 См/м, а у алюминия — 3.2*10 7 См/м.

Если мы имеем дело с электрическим полем, постоянным во времени, тока проводимости достаточно. Однако в переменном поле только он не позволяет описать всю совокупность наблюдаемых явлений.

Рассмотрим цепь переменного тока с конденсатором. Переменный ток протекает между обкладками конденсатора и в том случае, когда между ними вакуум, то есть образо­вание тока проводимости невозможно. Соединительный провод, по которому течет ток проводимости, окружен кольцевыми линия­ми магнитного поля, которые как бы образуют «оболочку» вокруг него. Максвелл предположил, что эта «оболочка» не об­рывается у пластин конденсатора. Значит, переменное электрическое поле, так же как и ток проводимости, сопровождается появлением магнитного поля. Это дало Максвеллу основание для введения понятия тока сме­щения. Плотность тока смещения описывается формулой:

Природу тока смещения можно определить следующим образом. Всякое изменение электрического поля приводит к возникновению тока смещения.

Величина тока смещения прямо пропорциональна скорости изменения электрического поля.

2. Основные уравнения электродинамики

2.1. Первое уравнение Максвелла

Первое уравнение Максвелла является обобщением открытого Ампером закона полного тока. Ампер сформулировал этот закон следующим образом: циркуляция вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру равна току, пронизывающему контур:

L – замкнутый контур,

dl – векторный дифференциал длины контура: dl = ldl,

l орт дифференциала длины контура,

J – вектор плотности тока, пронизывающего контур,

S — произвольная поверхность, опирающаяся на контур L,

dS — векторный дифференциал поверхности: dS = ndS,

n — орт нормали к поверхности S, образующий с направлением обхода контура правовинтовую систему.

Форма замкнутого контура L может быть произвольной.

Под током, пронизывающим контур, Ампер понимал только ток проводимо­сти, что справедливо для постоянного во времени поля. В переменном поле необходимо учесть введенный Максвеллом ток смещения. При этом формула (2.1) примет вид:

Уравнение (2.2) записано для контура конечных размеров и называется первым уравнением Максвелла в интегральной форме.

Читайте также:  Источником электрического тока в металлах являются

К дифференциальной форме первого уравнения перейдем с помощью теоремы Стокса (формула (1.34), [6]). Она позволяет заменить циркуляцию векто­ра Н по контуру L интегралом от rot Н по поверхности S, опирающейся на этот контур:

Так как поверхность S выбрана произвольно, то равенство (2.3) может быть удовлетворено только в случае равенства подынтегральных выражений:

Равенство (2.4) называется первым уравнением Максвелла в дифференциальной форме. Это векторное уравнение эквивалентно трем скалярным уравне­ниям. В декартовой системе координат х, у, z они примут следующий вид:

Аналогичные уравнения в других системах координат могут быть получены с помощью формул перехода (2.5) – (2.7) или (2.11) – (2.13) [6].

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Источник



Удельная проводимость

Удельная проводимость

Уде́льная проводи́мость (уде́льная электропрово́дность) — мера способности вещества проводить электрический ток. (Точнее следует говорить об электропроводности среды, т.к. не имеется в виду обязательно химически чистое вещество; эта величина различна для разных веществ или смесей, сплавов и т.п.). В линейном изотропном веществе плотность возникающего тока прямо пропорциональна электрическому полю (см. Закон Ома) Удельной проводимостью называют величину, обратную удельному сопротивлению.

\vec J = \sigma \, \vec E,

  • σ — удельная проводимость,
  • \vec J— вектор плотности тока,
  • \vec E— вектор напряжённости электрического поля.

В неоднородной среде σ может зависеть (и в общем случае зависит) от координат, т.е. не совпадает в различных точках проводника.

В анизотропных средах формула остаётся той же, но σ является тензором 2 ранга, и векторы плотности тока и напряжённости поля, вообще говоря, не коллинеарны.

Величина, обратная удельной проводимости, называется удельным сопротивлением.

  • Вообще говоря, линейное соотношение, написанное выше, верно в лучшем случае приближённо, причём приближение это хорошо только для сравнительно малых значений E. Впрочем, и при тех значениях E, когда отклонения от линейности есть, но не слишком велики, удельная электропроводность может сохранять свою роль в качестве коэффициента при линейном члене разложения.

В системе СИ удельная электропроводность измеряется в сименсах на метр (См/м) или в Ом −1 ·м −1 . В СГСЭ единицей удельной электропроводности является обратная секунда (с −1 ).

Удельная проводимость некоторых веществ

Удельной проводимостью называют величину, обратную удельному сопротивлению. (см. удельное сопротивление).

Удельная проводимость при температуре 20 °C:

вещество См/м
платина 5 800 000
золото 43 470 000
серебро 62 500 000
медь 58 800 000
алюминий 36 000 000
иридий 21 090 000
молибден 18 500 000
вольфрам 18 180 000
цинк 16 940 000
никель 11 500 000
железо чистое 10 000 000
иридий 9 350 000
олово 8 330 000
сталь литая 7 690 000
свинец 4 810 000
нейзильбер 3 030 000
константан 2 000 000
манганин 2 330 000
ртуть 1 040 000
нихром 893 000
графит 125 000
вода морская 3
земля влажная 10 −2
вода дистилл. 10 −4
мрамор 10 −8
Сжиженные углеводородные газы 1.2*10 −10
стекло 10 −11
фарфор 10 −14
кварцевое стекло 10 −16
янтарь 10 −18

Источник данных: Кухлинг Х. Справочник по физике. Пер. с нем., М.: Мир, 1982, стр. 475 (табл. 39); значения удельной проводимости вычислены из удельного сопротивления и округлены до 3 значащих цифр.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Удельная проводимость» в других словарях:

удельная проводимость — Величина, характеризующая электропроводность вещества, скалярная для изотропного вещества и тензорная для анизотропного вещества, произведение которой на напряженность электрического поля равно плотности электрического тока проводимости. [ГОСТ Р… … Справочник технического переводчика

удельная проводимость — объемная удельная электрическая проводимость (для изотропного вещества); объекмная удельная проводимость; удельная проводимость; отрасл. электропроводность Скалярная величина, характеризующая электропроводность вещества и равная отношению… … Политехнический терминологический толковый словарь

удельная проводимость — savitasis laidis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. conductivity; electrical conductivity; specific conductivity vok. spezifischer Leitwert, m rus. удельная проводимость, f; удельная электропроводность, f pranc. conductibilité… … Automatikos terminų žodynas

удельная проводимость — savitasis laidis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, atvirkščiai proporcingas savitajai varžai, t. y. γ = 1/ρ; čia ρ – savitoji varža. Matavimo vienetas – simensas metrui: S/m. atitikmenys: angl. conductivity vok.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

удельная проводимость — savitasis laidis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. conductivity vok. spezifische Leitfähigkeit, f; spezifischer Leitwert, m rus. удельная проводимость, f pranc. conductivité, f … Fizikos terminų žodynas

удельная проводимость Н-катионированной пробы — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN cation conductivityCC … Справочник технического переводчика

удельная проводимость бурового раствора — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN conductivity of mud … Справочник технического переводчика

удельная проводимость окаймляющей зоны — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN conductivity of annulus … Справочник технического переводчика

удельная проводимость плазмы — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN plasma conductivity … Справочник технического переводчика

Источник