Меню

Участок цепи постоянного тока состоит из трех

Законы Ома и их качественное объяснение

  • Закон Ома: кто придумал, определение
    • Формулировки и основные формулы
  • Объяснение закона Ома в классической теории
  • Закон Ома для полной (замкнутой) цепи
  • Использование закона Ома при параллельном и последовательном соединении
  • Закон Ома для переменного и постоянного тока
  • Закон Ома для однородного и неоднородного участка цепи
  • Закон Ома: кто придумал, определение
    • Формулировки и основные формулы
  • Объяснение закона Ома в классической теории
  • Закон Ома для полной (замкнутой) цепи
  • Использование закона Ома при параллельном и последовательном соединении
  • Закон Ома для переменного и постоянного тока
  • Закон Ома для однородного и неоднородного участка цепи

Есть такие формулы и законы, которые люди узнают еще в школе, а помнят всю жизнь. Обычно это несложные уравнения, состоящие из двух-трех физических величин и объясняющие какие-то фундаментальные вещи в науке, основу основ. Закон Ома как раз такая штука.

Закон Ома: кто придумал, определение

Закон Ома — это основной закон электродинамики, который выводит взаимосвязь между ключевыми понятиями электрической цепи: силой тока, напряжением и сопротивлением.

Данную взаимозависимость выявил немецкий физик Георг Симон Ом в 1826 году. Несмотря на то, что этот закон является истинным законом природы, точность которого была многократно проверена и доказана позже, публикация работы Ома в 1827 году прошла незамеченной для научной общественности. И лишь в 1830-х гг., когда французский физик Пулье пришел к тем же самым выводам, что и Ом, работа немецкого ученого была оценена по достоинству.

Установление закономерностей между основными параметрами электроцепи имеет огромное значение для науки. Ведь оно позволило количественно измерить свойства электрического тока.

Георг Симон Ом

Формулировки и основные формулы

Закон Георга Ома формулируется так: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению в проводнике и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника.

Пояснения к закону:

  1. Чем выше напряжение в проводнике, тем выше будет и сила тока в этом проводнике.
  2. Чем выше сопротивление проводника, тем меньше будет сила тока в нем.

Обозначение основных параметров, характеризующих электроцепь, известны всем с уроков физики в школе:

  • I — сила электротока;
  • U — напряжение;
  • R — сопротивление.

Объяснение закона Ома в классической теории

Формула закона, известная всем со школьных лет, выглядит так:

Из нее легко выводятся формулы для определения \(U\) :

и для определения \(R\) :

Единицами измерения силы тока являются амперы, напряжения — вольты, сопротивление измеряется в омах.

Данный закон верен для линейного участка цепи, на котором зафиксировано стабильное сопротивление.

Закон Ома

Закон Ома для полной (замкнутой) цепи

Замкнутой или полной называется такая электрическая цепь, по которой проходит электроток.

Описание формулы этого закона для полной цепи выглядит так:

где \(\epsilon\) — это электродвижущая сила или напряжение источника питания, которое не зависит от внешней цепи;

\(R\) — сопротивление внешней цепи;

\(r\) — внутреннее сопротивление источника.

Закон Ома для полной цепи

Использование закона Ома при параллельном и последовательном соединении

При последовательном соединении элементы цепи подключаются друг за другом последовательно. Так как такая электрическая цепь является неразветвленной, сила тока на каждом ее участке будет одинаковая. Пример последовательного соединения — лампочки в новогодней гирлянде.

При последовательном соединении элементов основные параметры электроцепи рассчитываются следующим образом:

  • Сила тока по формуле:

Где \(I\) — общая сила тока в электроцепи, \(I_1\) — сила тока первого участка, \(I_2\) — сила тока второго участка, \(I_3\) — сила тока третьего участка.

  • Напряжение по формуле:

Где \(U\) — общее напряжение, \(U_1\) — напряжение первого участка, \(U_2\) — напряжение второго участка, \(U_3\) — напряжение третьего участка.

  • Сопротивление согласно формуле:

Где \(R\) — общее сопротивление в цепи, \(R_1\) — сопротивление первого участка, \(R_2\) — сопротивление второго участка, \(R_3\) — сопротивление третьего участка.

Подключая элементы в цепь параллельно, получают разветвленную электрическую цепь. Примером такого соединения является стандартная разводка электричества по квартире, когда в комнате одновременно можно включить несколько предметов бытовой техники и верхнее освещение.

При параллельном соединении элементов основные параметры электроцепи рассчитываются следующим образом:

Где \(I\) — общая сила тока в электроцепи, \(I_1, I_2, I_3\) — сила тока первого, второго и третьего участков соответственно.

Где \(U\) — общее напряжение, \(U_1, U_2, U_3\) — напряжение первого, второго и третьего участков соответственно.

Где \(R\) — общее сопротивление в цепи, \(R_1, R_2, R_3\) — сопротивление первого, второго и третьего участков соответственно.

Закон Ома для переменного и постоянного тока

Для цепи постоянного тока правильными будут уже озвученные нами взаимосвязи основных параметров электроцепи:

Закон Ома для постоянного тока

При подключении к электроцепи источника переменного тока, сила электротока в цепи будет определяться по формуле:

где \(Z\) — полное сопротивление или импеданс, который состоит из активной \((R)\) и реактивных составляющих ( \(X_C\) — сопротивление емкости и \(X_L\) — сопротивление индуктивности).

Реактивное сопротивление цепи зависит:

  • от значений реактивных элементов,
  • от частоты электротока;
  • от формы тока в цепи.

Закон Ома переменный ток

Закон Ома для однородного и неоднородного участка цепи

Закон Ома для однородного участка электроцепи представляет собой классическое выражение зависимости силы от напряжения и сопротивления:

В этом случае основной характеристикой проводника является сопротивление. От внешнего вида проводника зависит, как выглядит его кристаллическая решетка и какое количество атомов примесей содержит. От проводника зависит поведение электронов, которые могут ускоряться или замедляться.

Поэтому \(R\) зависит от вида проводника, точнее, от его сечения, длины и материала и определяется по формуле:

где \(p\) — удельное сопротивление, \( l\) — это длина проводника, а \(S\) — площадь его сечения.

Под неоднородным участком цепи постоянного тока подразумевается такой промежуток цепи, на который помимо электрических зарядов воздействуют другие силы.

Закон Ома неоднородный участок

Как можно было убедиться, закон, открытый Георгом Омом, прост только на первый взгляд. Разобраться во всех тонкостях самостоятельно под силу далеко не каждому. Если столкнулись с трудностями в учебе и сложными для понимания темами, обращайтесь за помощью к образовательному ресурсу Феникс.Хелп. Квалифицированные эксперты помогут сдать в срок самую сложную работу.

Источник

Участок цепи постоянного тока состоит из трех

Рекомендуем! Лучшие курсы ЕГЭ и ОГЭ

Задание 15. Участок цепи состоит из трех последовательно соединенных резисторов, сопротивления которых равны 10 Ом, 20 Ом и 30 Ом. Каким должно быть сопротивление четвертого резистора, добавленного в этот участок последовательно к первым трем, чтобы суммарное сопротивление участка увеличилось в 2 раза?

При последовательном соединении резисторов их сопротивление складывается, т.е. участок цепи будет иметь сопротивление 10+20+30=60 Ом. Чтобы удвоить это сопротивление, нужно добавить еще 60 Ом.

Ответ: 60.

Онлайн курсы ЕГЭ и ОГЭ

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32
  • Вариант 1
  • Вариант 1. Задания ЕГЭ 2016. Физика. Е.В. Лукашева 10 вариантов
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 2
  • Вариант 2. Задания ЕГЭ 2016. Физика. Е.В. Лукашева 10 вариантов
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 3
  • Вариант 3. Задания ЕГЭ 2016. Физика. Е.В. Лукашева 10 вариантов
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 4
  • Вариант 4. Задания ЕГЭ 2016. Физика. Е.В. Лукашева 10 вариантов
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
  • Вариант 5
  • Вариант 5. Задания ЕГЭ 2016. Физика. Е.В. Лукашева 10 вариантов
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 6
  • Вариант 6. Задания ЕГЭ 2016. Физика. Е.В. Лукашева 10 вариантов
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 7
  • Вариант 7. Задания ЕГЭ 2016. Физика. Е.В. Лукашева 10 вариантов
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 8
  • Вариант 8. Задания ЕГЭ 2016. Физика. Е.В. Лукашева 10 вариантов
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 9
  • Вариант 9. Задания ЕГЭ 2016. Физика. Е.В. Лукашева 10 вариантов
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 10
  • Вариант 10. Задания ЕГЭ 2016. Физика. Е.В. Лукашева 10 вариантов
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
Читайте также:  Как получить конфету в тока бока

Для наших пользователей доступны следующие материалы:

  • Инструменты ЕГЭиста
  • Наш канал

Источник

Рекомендации по решению нетрадиционных задач на расчет электрических цепей постоянного тока

Разделы: Физика

Решение задач — неотъемлемая часть обучения физике, поскольку в процессе решения задач происходит формирование и обогащение физических понятий, развивается физическое мышление учащихся и совершенствуется их навыки применения знаний на практике.

В ходе решения задач могут быть поставлены и успешно реализованы следующие дидактические цели:

  • Выдвижение проблемы и создание проблемной ситуации;
  • Обобщение новых сведений;
  • Формирование практических умений и навыков;
  • Проверка глубины и прочности знаний;
  • Закрепление, обобщение и повторение материала;
  • Реализация принципа политехнизма;
  • Развитие творческих способностей учащихся.

Наряду с этим при решении задач у школьников воспитываются трудолюбие, пытливость ума, смекалка, самостоятельность в суждениях, интерес к учению, воля и характер, упорство в достижении поставленной цели. Для реализации перечисленных целей особенно удобно использовать нетрадиционные задачи.

§1. Задачи по расчету электрических цепей постоянного тока

По школьной программе на рассмотрение данной темы очень мало отводится времени, поэтому учащиеся более или менее успешно овладевают методами решения задач данного типа. Но часто такие типы задач встречаются олимпиадных заданиях, но базируются они на школьном курсе.

К таким, нестандартным задачам по расчету электрических цепей постоянного тока можно отнести задачи, схемы которых:

1) содержат большое число элементов – резисторов или конденсаторов;

3) состоят из сложных смешанных соединений элементов.

В общем случае всякую цепь можно рассчитать, используя законы Кирхгофа. Однако эти законы не входят в школьную программу. К тому же, правильно решить систему из большого числа уравнений со многими неизвестными под силу не многим учащимся и этот путь не является лучшим способом тратить время. Поэтому нужно уметь пользоваться методами, позволяющими быстро найти сопротивления и емкости контуров.

§2. Метод эквивалентных схем

Метод эквивалентных схем заключается в том, что исходную схему надо представить в виде последовательных участков, на каждом из которых соединение элементов схемы либо последовательно, либо параллельно. Для такого представления схему необходимо упростить. Под упрощением схемы будем понимать соединение или разъединение каких-либо узлов схемы, удаление или добавление резисторов, конденсаторов, добиваясь того, чтобы новая схема из последовательно и параллельно соединенных элементов была эквивалентна исходной.

Эквивалентная схема – это такая схема, что при подаче одинаковых напряжений на исходную и преобразованную схемы, ток в обеих цепях будет одинаков на соответствующих участках. В этом случае все расчеты производятся с преобразованной схемой.

Чтобы начертить эквивалентную схему для цепи со сложным смешанным соединением резисторов можно воспользоваться несколькими приемами. Мы ограничимся рассмотрением в подробностях лишь одного из них – способа эквипотенциальных узлов.

Этот способ заключается в том, что в симметричных схемах отыскиваются точки с равными потенциалами. Эти узлы соединяются между собой, причем, если между этими точками был включен какой-то участок схемы, то его отбрасывают, так как из-за равенства потенциалов на концах ток по нему не течет и этот участок никак не влияет на общее сопротивление схемы.

Таким образом, замена нескольких узлов равных потенциалов приводит к более простой эквивалентной схеме. Но иногда бывает целесообразнее обратная замена одного узла

несколькими узлами с равными потенциалами, что не нарушает электрических условий в остальной части.

Рассмотрим примеры решения задач эти методом.

Рассчитать сопротивление между точками А и В данного участка цепи. Все резисторы одинаковы и их сопротивления равны r.

В силу симметричности ветвей цепи точки С И Д являются эквипотенциальными. Поэтому резистор между ними мы можем исключить. Эквипотенциальные точки С и Д соединяем в один узел. Получаем очень простую эквивалентную схему:

Сопротивление которой равно:

В точках F и F` потенциалы равны, значит сопротивление между ними можно отбросить. Эквивалентная схема выглядит так:

Сопротивления участков DNB;F`C`D`; D`, N`, B`; FCD равны между собой и равны R1:

С учетом этого получается новая эквивалентная схема:

Ее сопротивление и сопротивление исходной цепи RАВ равно:

Точки С и Д имеют равные потенциалы. Исключением сопротивление между ними. Получаем эквивалентную схему:

Искомое сопротивление RАВ равно:

Как видно из схемы узлы 1,2,3 имеют равные потенциалы. Соединим их в узел 1. Узлы 4,5,6 имеют тоже равные потенциалы- соединим их в узел 2. Получим такую эквивалентную схему:

Сопротивление на участке А-1, R 1-равно сопротивлению на участке 2-В,R3 и равно:

Сопротивление на участке 1-2 равно: R2=r/6.

Теперь получается эквивалентная схема:

Общее сопротивление RАВ равно:

RАВ= R1+ R2+ R3=(5/6)*r.

Точки C и F-эквивалентные. Соединим их в один узел. Тогда эквивалентная схема будет иметь следующий вид:

Сопротивление на участке АС:

Сопротивление на участке FN:

Сопротивление на участке DB:

Получается эквивалентная схема:

Искомое общее сопротивление равно:

Заменим общий узел О тремя узлами с равными потенциалами О, О1 , О2. Получим эквивалентную систему:

Сопротивление на участке ABCD:

Сопротивление на участке A`B`C`D`:

Сопротивление на участке ACВ

Получаем эквивалентную схему:

Искомое общее сопротивление цепи RAB равно:

“Разделим” узел О на два эквипотенциальных угла О1 и О2. Теперь схему можно представить, как параллельные соединение двух одинаковых цепей. Поэтому достаточно подробно рассмотреть одну из них:

Сопротивление этой схемы R1 равно:

Тогда сопротивление всей цепи будет равно:

Узлы 1 и 2 – эквипотенциальные, поэтому соединим их в один узел I. Узлы 3 и 4 также эквипотенциальные – соединимих в другой узел II. Эквивалентная схема имеет вид:

Сопротивление на участке A- I равно сопротивлению на участке B- II и равно:

Сопротивление участка I-5-6- II равно:

Cопротивление участка I- II равно:

Получаем окончательную эквивалентную схему:

Искомое общее сопротивление цепи RAB=(7/12)*r.

В ветви ОС заменим сопротивление на два параллельно соединенных сопротивления по 2r. Теперь узел С можно разделить на 2 эквипотенциальных узла С1 и С2. Эквивалентная схема в этом случае выглядит так:

Сопротивление на участках ОСIB и DCIIB одинаковы и равны, как легко подсчитать 2r. Опять чертим соответствующую эквивалентную схему:

Сопротивление на участке AOB равно сопротивлению на участке ADB и равно (7/4)*r. Таким образом получаем окончательную эквивалентную схему из трех параллельно соединенных сопротивлений:

Ее общее сопротивление равно RAB= (7/15)*r

З а д а ч а № 10

Точки СОD имеют равные потенциалы – соединим их в один узел О I .Эквивалентная схема изображена на рисунке :

Сопротивление на участке А О I равно . На участке О I В сопротивление равно .Получаем совсем простую эквивалентную схему:

ЕЕ сопротивление равно искомому общему сопротивлению

Задачи № 11 и № 12 решаются несколько иным способом, чем предыдущие. В задаче №11 для ее решения используется особое свойство бесконечных цепей, а в задаче № 12 применяется способ упрощения цепи.

Выделим в этой цепи бесконечно повторяющееся звено, оно состоит в данном случае из трех первых сопротивлений. Если мы отбросим это звено, то полное сопротивление бесконечной цепи R не измениться от этого , так как получится точно такая же бесконечная цепь. Так же ничего не измениться, если мы выделенное звено подключим обратно к бесконечному сопротивлению R, но при этом следует обратить внимание , что часть звена и бесконечная цепь сопротивлением R соединены параллельно. Таким образом получаем эквивалентную схему :

Решая систему этих уравнений, получаем:

§3. Обучение решению задач по расчету электрических цепей способом эквипотенциальных узлов

Задача – это проблема, для разрешения которой ученику потребуются логические рассуждения и выводы. Строящиеся на основе законов и методов физики. Таким образом, с помощью задач происходит активизация целенаправленного мышления учащихся.

В то же время. Теоретические знания можно считать усвоенными только тогда, когда они удачно применяются на практике. Задачи по физике описывают часто встречающиеся в жизни и на производстве проблемы, которые могут быть решены с помощью законов физики и, если ученик успешно решает задачи, то можно сказать, что он хорошо знает физику.

Для того, чтобы ученики успешно решали задачи, недостаточно иметь набор методов и способов решения задач, необходимо еще специально учить школьников применению этих способов.

Читайте также:  Как изменится энергия магнитного поля если силу тока в катушке увеличить в три раза

Рассмотрим план решения задач по расчету электрических цепей постоянного тока методом эквипотенциальных узлов.

  1. Чтение условия.
  2. Краткая запись условия.
  3. Перевод в единицы СИ.
  4. Анализ схемы:
    1. установить, является ли схема симметричной;
    2. установить точки равного потенциала;
    3. выбрать, что целесообразнее сделать – соединить точки равных потенциалов или же, наоборот, разделить одну точку на несколько точек равных потенциалов;
    4. начертить эквивалентную схему;
    5. найти участки только с последовательным или только с параллельным соединением и рассчитать общее сопротивление на каждом участке по законам последовательного и параллельного соединения;
    6. начертить эквивалентную схему, заменяя участки соответствующими им расчетными сопротивлениями;
    7. пункты 5 и 6 повторять до тех пор, пока не останется одно сопротивление, величина которого и будет решением задачи.
  5. Анализ реальности ответа.

Подробнее об анализе схемы

а) установить, является ли схема симметричной.

Определение. Схема симметрична, если одна ее половина является зеркальным отражением другой. Причем симметрия должна быть не только геометрической, но должны быть симметричны и численные значения сопротивлений или конденсаторов.

Схема симметричная, так как ветви АСВ и АДВ симметричны геометрически и отношение сопротивления на одном участке АС:АД=1:1 такое же, как и на другом участке СД:ДВ=1:1.

Схема симметричная, так как отношение сопротивлений на участке АС:АД=1:1 такое же, как и на другом участке СВ:ДВ=3:3=1:1

Схема не симметрична, так как отношения сопротивлений численно

не симметричны -1:2 и 1:1.

б) установить точки равных потенциалов.

Из соображений симметрии делаем вывод, что в симметричных точках потенциалы равны. В данном случае симметричными точками являются точки С и Д. Таким образом, точки С и Д – эквипотенциальные точки.

в) выбрать, что целесообразно сделать – соединить точки равных потенциалов или же, наоборот, разделить одну точку на несколько точек равных потенциалов.

Мы видим в этом примере, что между точками равных потенциалов С и Д включено сопротивление, по которому ток не будет течь. Следовательно, мы можем отбросить это сопротивление, а точки С и Д соединить в один узел.

г) начертить эквивалентную схему.

Чертим эквивалентную схему. При этом получаем схему с соединенными в одну точку точками С и Д.

д) найти участки только с последовательным или только с параллельным соединением и рассчитать общее сопротивление на каждом таком участке по законам последовательного и параллельного соединения.

Из полученной эквивалентной схемы видно, что на участке АС мы имеем два параллельно соединенных резистора. Их общее сопротивление находится по закону параллельного соединения:

Таким образом 1/RAC=1/r+1/r=2/r,откуда RAC= r/2.

На участке СВ картина аналогичная:

1/RCB= 1/r+1/r =2/r, откуда RCB=r/2.

е)начертить эквивалентную схему, заменяя участки соответствующими им расчетными сопротивлениями.

Чертим эквивалентную схему подставляя в нее рассчитанные сопротивления участков RAC и RCB:

ж)пункты д) и е) повторять до тех пор, пока останется одно сопротивление, величина которого и будет решением задачи.

Повторяем пункт д): на участке АВ имеем два последовательно соединенных сопротивления. Их общее сопротивление находим по закону последовательного соединения:

Rобщ= R1+R2+R3+… то есть, RAB=RAC+RCB = r/2+r/2 =2r/2 = r.

Повторяем пункт е): чертим эквивалентную схему:

Мы получили схему с одним сопротивлением, величина которого равна сопротивлению исходной схемы. Таким образом, мы получили ответ RAB = r.

Далее, для проверки усвоения данного материала можно учащимся предложить задания для самостоятельной работы, взятые из дидактического материала. (см. приложение)

  • Балаш. В.А. задачи по физике и методы их решения. — М: Просвещение,1983.
  • Лукашик В.И. Физическая олимпиада.- М: Просвещение, 2007
  • Усова А.В., Бобров А.А. Формирование учебных умений и навыков учащихся на уроках физики.- М: Просвещение,1988
  • Хацет А. Методы расчета эквивалентных схем //Квант.
  • Чертов А. Г. Задачник по физике. – М.: Высшая школа,1983
  • Зиятдинов Ш.Г., Соловьянюк С.Г. (методические рекомендации) г. Бирск,1994г
  • Марон А.Е., Марон Е.А. Физика. Дидактические материалы. Москва, “Дрофа”, 2004г
  • Источник

    

    Всероссийская олимпиада школьников по физике. Муниципальный этап

    Физика Олимпиады Политика в России Всероссийские олимпиады Муниципальные образования Муниципальные районы Власть

    Решение заданий

    Всероссийская олимпиада школьников по физике

    Муниципальный этап

    Время выполнения

    3 астрономических часа 30 минут

    Задача 1. «Плавание тела»

    Тело объемом V плавает в сосуде с водой, погрузившись в нее на 0,8 своего объема. Какая часть тела будет погружена в воду, если в сосуд долить бензин, полностью закрывающий тело? Плотность воды и бензина:
    rв = 103 кг/м3, rб = 0,7×103 кг/м3.

    Для тела в воде Þ

    Для тела в воде и бензине ,

    Ответ: V2/V = 0,33

    Задача 2. «Странный участок цепи»

    Участок цепи постоянного тока состоит из трех одинаковых вольтметров и двух одинаковых амперметров (см. рис.). Показания вольтметров V1 и V2 равны U1 = 6 В, U2 = 4 В. Что показывает третий вольтметр V3.

    Напряжение на первом амперметре UA1 = U1 – U2 = 2B.

    Отношение напряжений на втором UA2 и первом амперметрах равно отношению токов (сопротивления амперметров одинаковы). Ток через второй амперметр I2 складывается из тока через первый амперметр I1 и тока через первый вольтметр IV1. Отношение IV1/I1 = U1/U2 = 3 / 2,

    тогда I2 = I1 = 5 / 2 = UA2/UA1 и UA2 = 5UA1 / 2 = 5B.

    Напряжение на третьем вольтметре U3 = U1 + UA2 = 11B

    Задача 3. «Алюминиевый чайник»

    Алюминиевый чайник массой m1 = 400 г, в котором находится m2 = 2 кг воды при t1 = 10°C, помещают на газовую горелку с КПД h = 40%. Найти мощность P горелки, если вода закипела через t = 10 мин, причем за это время Dm = 20 г воды выкипело. Температура кипения воды tk = 100°C. Теплоемкости воды и алюминия и теплота парообразования воды соответственно равны , ,

    Количество теплоты, получаемое от горелки, идет на нагрев воды и чайника и испарение воды, т. е. , где Q1 – количество теплоты необходимое для нагрева воды ,

    Q2 – количество теплоты, необходимое для нагрева чайника ,

    Q3 – количество теплоты, необходимое для испарения воды .

    Q = Aполезн = h Aполн, а .

    Задача 4. «Движение с возвратом»

    Тело начинает двигаться из состояния покоя вдоль оси Х с ускорением . Спустя время t0 от начала движения его ускорение скачком изменяется и становится равным: -3 . Определить время от начала движения до возврата в исходную точку.

    До момента смены ускорения тело пройдет расстояние Х0 и приобретет скорость v0:

    Закон дальнейшего движения можно представить в виде:

    Полагая Х(t) = 0 при t = tk, получаем уравнение для времени возврата tk :

    которое преобразуется к виду:

    Это квадратное уравнение имеет два положительных решения:

    из которых только первое имеет физический смысл.

    Таким образом, tk = 2t0

    Задача 5. «Экспериментальная»

    Определите плотность цилиндра.

    Справочные данные: площадь круга , объём цилиндра , где h—высота цилиндра.

    Оборудование: цилиндр, динамометр с пружиной жёсткостью 40 Н/м. При выполнении этого задания линейкой пользоваться не разрешается.

    1. С помощью динамометра определить массу цилиндра.

    2. С помощью динамометра измерить размеры цилиндра (цилиндр надо приложить к шкале динамометра, тогда его длина будет численно соответствовать определённой силе, поделив эту силу на жёсткость можно определить размеры цилиндра):

    , где d — диаметр цилиндра;

    , где h—высота цилиндра.

    3. Плотность можно найти по формуле

    Решение заданий

    Всероссийская олимпиада школьников по физике

    Муниципальный этап

    Время выполнения

    3 астрономических часа 30 минут

    На рисунке предсталена зависмость скорости тела от его координаты (тело двигалось вдоль оси ОХ).Где оно имело большее ускорение: в точке х =х1, или в точке х2?

    Из графика видно, что при перемещении тела на единицу длины его скорость возрастает на одну и ту же величину как в точке х1, так и в точке х2. Но в первой из этих точек скорость тела меньше, и поэтому, для перемещения на единицу длины требуется большее время. Значит в точке х1 ускорение меньше, чем в точке х2.

    Или. Пусть в окрестности точки х1 и точки х2 координата точки меняется на одну и ту же величину. Так как зависимость скорости точки от координаты носит линейный характер, то изменения скорости, соответствующие этим изменениям координаты изменения скорости должны быть одинаковыми.

    В соответствии с формулой

    v2 – v02 = 2aΔх,

    (v – v0)(v + v0) =2aΔх, откуда (v – v0) = 2aΔх/(v + v0). Поэтому, чтобы разность скоростей при одинаковых приращениях Δх была одинакова, необходимо, чтобы при больших скоростях было и большим ускорение.

    Колесо с проскальзыванием катится по горизонтальной поверхности. АВ – вертикаль. Если скорость точки А равна v1, а скорость точки В – v2, причём v2 больше v1, чему равна скорость точки С?

    Получить полный текст Подготовиться к ЕГЭ Найти работу Пройти курс Упражнения и тренировки для детей

    Так как скорости точек В и А соответственно v2 и v1, то очевидно, что скорость точки О будет (v2 + v1)/2.

    Читайте также:  Ударило током от катушки зажигания

    Относительно точки O, точка С движется вертикально вверх со скоростью (v2 — v1)/2. Точка С участвует в двух движениях, вдоль горизонтали со скоростью (v2 + v1)/2 и вертикально вверх со скоростью (v2 — v1)/2, поэтому абсолютная скорость точки С будет (1/2(v12 + v22))1/2.

    В одном сосуде находится 1 л холодного молока при температуре 20оС, а во втором сосуде такое же количество горячей воды при температуре 80оС. Как, используя теплопередачу между молоком и водой, сделать так, чтобы молоко стало теплее воды? Разрешается применять дополнительные сосуды и приводить их в соприкосновение, но смешивать воду с молоком нельзя. Считайте плотность и удельную теплоёмкость молока и воды одинаковыми.

    Разольём 1 л холодного молока в два стакана по 0,5 л. Обозначим эти стаканы буквами А и В. Разольём горячую воду так же в два стакана по 0,5 л, которые обозначим буквами С и Д. Примем, что потерь тепла в опытах не происходит, а изменение температуры жидкостей происходит только в процессе их теплового контакта. Приведём в тепловой контакт молоко в стакане А с горячей водой в стакане С. В результате теплообмена их температура станет равной (20 + 80)/2 =50оС. Приведём теперь в тепловой контакт стакан с молоком А с горячей водой в стакане Д. Температура молока в стакане А и воды в стакане Д станет равной (50 + 80)/2 = 65оС. Приведем в контакт холодное молоко в стакане В с тёплой водой в стакане С. В результате теплообмена их температура станет равной (50 + 20)/2 = 35оС. Приведем в контакт теплую воду в стакане Д со слегка подогретым молоком в стакане В, их температура станет равной (65 + 35)/2 = 50оС. Сольём молоко из стаканов А (65оС) и В(50оС) в один стакан, его температура станет (65 + 50)/2 = 57,5оС. Сольём воду в стакане С(35оС) с водой в стакане Д(50оС), общая температура воды станет равной (35 + 50)/2 = 42,5оС. Таким образом, температура молока стала 57,5оС, а воды только 42,5оС. Противоречия законы сохранения энергии нет, т. к. если привести в тепловой контакт молоко и воду с получившимися температурами, то их общая температура станет равной 50оС, как если бы их в самом начале опыта привели в тепловое равновесие, т. е. тоже 50оС. В рассуждениях было учтено, что плотности и удельные теплоёмкости воды и молока соответственно одинаковы.

    Ответ: При описанном способе осуществления теплообмена молоко и вода будут иметь конечные температуры 57,5 и 42,5 оС соответственно.

    В системе, изображённой на рисунке, груз, подвешенный к лёгкому подвижному блоку, является льдинкой массой 400 г, плавающей в воде при температуре 0оС, а второй груз изготовлен из алюминия, имеет массу 160 г и касается воды. При этом система находится в равновесии. Какое количество теплоты надо сообщить системе, чтобы алюминиевый груз утонул? Плотности льда и алюминия 0,9 г/см3 и 2,7 г/см3, соответственно. Нити нерастяжимые, невесомые и достаточно длинные. Удельная теплота плавления льда – 335 Дж/г.

    При сообщении системе тепла лёд начнёт таять при 00С, и, в конце концов, алюминиевый груз перевесит льдинку, которая окажется в воздухе, а груз – на дне сосуда с водой. Т. к. вес алюминиевого груза в воде равен

    Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза, то это произойдёт при весе льдинки в воздухе, равном 2 Н. Следовательно, надо расплавить
    ½ mльда, для чего потребуется количество тепла равное

    Q = 1/2λmльда = 67 кДж.

    Задание 5. «Экспериментальное»

    Определите отношение массы гайки к массе шайбы

    Оборудование: гайка, шайба, измерительная линейка.

    1. Определить центр тяжести линейки. В качестве опоры можно использовать край стола.

    2. На один край линейки положить гайку. Используя правило моментов получить

    3. На гайку положить шайбу. Используя правило моментов получить

    4. Рассчитать отношение массы гайки к массе шайбы

    При использовании гайки и шайбы других размеров предметной комиссии рекомендуется проверить это соотношение с помощью весов.

    Если учащийся во втором опыте использует шайбу отдельно от гайки, то получается большая погрешность вследствие маленькой массы шайбы, что приводит к неточному результату. Это надо учитывать при оценивании работы. В этом случае максимальный балл, который можно выставить за это задание — 6 баллов.

    Решение заданий

    Всероссийская олимпиада школьников по физике

    Муниципальный этап

    Время выполнения

    3 астрономических часа 30 минут

    Колесо с проскальзыванием катится по горизонтальной поверхности. АВ – вертикаль. Скорость точки А равна v1, а скорость точки В – v2, причём v2 больше v1. Чему равна скорость точки С?

    Так как скорости точек В и А соответственно v2 и v1, то очевидно, что скорость точки О будет (v2 + v1)/2.

    Относительно точки O, точка С движется вертикально вверх со скоростью (v2 — v1)/2. Точка С участвует в двух движениях, вдоль горизонтали со скоростью (v2 + v1)/2 и вертикально вверх со скоростью (v2 — v1)/2, поэтому абсолютная скорость точки С будет

    В одном сосуде находится 1 л холодного молока при температуре 20оС, а во втором сосуде такое же количество горячей воды при температуре 80оС. Как, используя теплопередачу между молоком и водой, сделать так, чтобы молоко стало теплее воды? Разрешается применять дополнительные сосуды и приводить их в соприкосновение, но смешивать воду с молоком нельзя. Считайте плотность и удельную теплоёмкость молока и воды одинаковыми.

    Получить полный текст Подготовиться к ЕГЭ Найти работу Пройти курс Упражнения и тренировки для детей

    Разольём 1 л холодного молока в два стакана по 0,5 л. Обозначим эти стаканы буквами А и В. Разольём горячую воду так же в два стакана по 0,5 л, которые обозначим буквами С и Д. Примем, что потерь тепла в опытах не происходит, а изменение температуры жидкостей происходит только в процессе их теплового контакта. Приведём в тепловой контакт молоко в стакане А с горячей водой в стакане С. В результате теплообмена их температура станет равной (20 + 80)/2 =50оС. Приведём теперь в тепловой контакт стакан с молоком А с горячей водой в стакане Д. Температура молока в стакане А и воды в стакане Д станет равной (50 + 80)/2 = 65оС. Приведем в контакт холодное молоко в стакане В с тёплой водой в стакане С. В результате теплообмена их температура станет равной (50 + 20)/2 = 35оС. Приведем в контакт теплую воду в стакане Д со слегка подогретым молоком в стакане В, их температура станет равной (65 + 35)/2 = 50оС. Сольём молоко из стаканов А (65оС) и В(50оС) в один стакан, его температура станет (65 + 50)/2 = 57,5оС. Сольём воду в стакане С(35оС) с водой в стакане Д(50оС), общая температура воды станет равной (35 + 50)/2 = 42,5оС. Таким образом, температура молока стала 57,5оС, а воды только 42,5оС. Противоречия законы сохранения энергии нет, т. к. если привести в тепловой контакт молоко и воду с получившимися температурами, то их общая температура станет равной 50оС, как если бы их в самом начале опыта привели в тепловое равновесие, т. е. тоже 50оС. В рассуждениях было учтено, что плотности и удельные теплоёмкости воды и молока соответственно одинаковы.

    Ответ: При описанном способе осуществления теплообмена молоко и вода будут иметь конечные температуры 57,5 и 42,5 оС соответственно.

    Первый аккумулятор имеет КПД 50 %, а второй, замкнутый на такой же резистор, – 60 %. Каким будет КПД цепи, если замкнуть на этот резистор оба эти аккумулятора, соединённые последовательно?

    КПД источника тока ŋ = R100%/r+ R, т. к. ŋ1 = 50 %, то R = r1, ŋ2 = 60%, поэтому r2 = 2/3r1.

    При последовательном соединении источников тока Е = Е1 + Е2 и
    r = r1 + r2 = 5/3 r1.

    Искомый КПД ŋ = r1100%/(r1 + 5/3 r1) = 37,5 %

    4. На рисунке показан график зависимости объёма V некоторой массы идеального газа от абсолютной температуры T при циклическом процессе. Укажите на графике точки, соответствующие наибольшему и наименьшему давлению газа.

    На рисунке прямые а и b – изобары.

    В общем виде уравнение изобары в выбранных координатах будет иметь вид

    Чем больше давление p, тем круче идёт изобара. Самый большой угол наклона у прямой a, самый маленький у прямой b, следовательно наименьшее давление будет в точке касания А, наибольшее – в точке касания В.

    Определить коэффициент трения бруска о поверхность стола.

    Оборудование: брусок, линейка.

    1. С помощью линейки найти такое положение линейки, при котором брусок начнёт опрокидываться (см. рис.).

    Источник