Меню

Ток обратной последовательности для двигателя

Работа трехфазного асинхронного двигателя при несимметричных режимах и при несинусоидальном питающем напряжении

Глава двадцать восьмая

РАБОТА ТРЕХФАЗНОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ ПРИ НЕСИММЕТРИЧНЫХ РЕЖИМАХ И ПРИ НЕСИНУСОИДАЛЬНОМ ПИТАЮЩЕМ НАПРЯЖЕНИИ

28.1. Работа трехфазного асинхронного двигателя при несимметричных режимах

Несимметричные режимы работы асинхронного двигателя могут возникнуть при несимметричных схемах его включения, при несимметрии питающего напряжения, а также в результате каких-либо неисправностей в машине. Исследование таких режимов проводится с помощью метода симметричных составляющих. Разложение токов трехфаз­ной асинхронной машины на симметричные составляющие дает только две составляющие — прямую и обратную. Токи нулевой последовательности возникать не будут, так как при любой схеме соединения обмоток цепь остается трехпроводной.

Из большого разнообразия возможных несимметричных режимов рассмотрим два: работу асинхронного двигателя при несимметрии сопротивлений фаз ротора и при несим­метрии питающего напряжения.

Работа асинхронного двигателя при несимметрии сопротивлений фаз ротора. В двигателях с фазным ротором несимметрия сопротивлений цепи ротора может возникнуть вследствие неисправности щеточного устройства, плохого в контакта, а также при неравных сопротивлениях его фаз.

Причиной несимметрии может явиться неравенство сопро­тивлений отдельных фаз пускового или регулировочного реостатов. В короткозамкнутых двигателях несимметрия фаз ротора может появиться в результате плохой заливки алюминия в пазы. В этом случае сопротивления отдельных стержней (фаз) будут неодинаковыми.

Выясним, как несимметрия сопротивлений фаз ротора влияет на работу двигателя. При симметричном напряже­нии сети U1 и частоте сети f1 в статоре протекают токи I1(1). Вращающееся поле, созданное этими токами, наводит в об­мотке ротора ЭДС E2s с частотой f2=fs. Вследствие того что сопротивления фаз ротора неодинаковы, токи в них бу­дут различны. Несимметричную систему токов ротора мож­но разложить на прямую и обратную последовательности. Как токи прямой I2(1), так и ток обратной I2(2) последова­тельностей создадут вращающиеся магнитные поля. Угло­вые скорости этих полей относительно ротора одинаковые и зависят от частоты f2:

Так как токи ротора прямой и обратных последователь­ностей имеют различный порядок чередования фаз, то поле, созданное токами прямой последовательности, будет вра­щаться в ту же сторону, что и ротор, а поле, созданное то­ками обратной последовательности, — в сторону, противо­положную вращению ротора.

В пространстве, т. е. относительно неподвижного стато­ра, эти поля будут вращаться с различной скоростью. Поле прямой последовательности ротора вращается в простран­стве со скоростью, равной:

откуда следует, что поле прямой последовательности рото­ра имеет ту же скорость ω1, что и поле, созданное токами статора I1(1). В результате в машине образуется результи­рующее магнитное поле прямой последовательности Ф(1) созданное совместным действием токов I1(1) и I2(1).

Взаимодействие тока ротора I2(1) с потоком Ф(1) создаст вращающий момент прямой последовательности М(1).

Поле обратной последовательности ротора вращается в пространстве со скоростью, равной разности

Это поле наводит в обмотке статора ЭДС и токи I1(2) с час­тотой , замыкающиеся через сеть.

Совместное действие токов I2(2) и I1(2) создает в маши­не магнитный поток обратной последовательности Ф(2). Взаимодействие вторичного тока I1(2); с этим потоком обра­зует вращающий момент обратной последовательности M(2).

Таким образом, при несимметрии фаз ротора в двига­теле возникают два момента. Результирующий момент бу­дет равен их алгебраической сумме:

На рис. 28.1 показана зависимость M(2)=f(s). При s=0,5 согласно (28.2) магнитное поле обратной последовательности неподвижно в пространстве и не будет инду­цировать в обмотке статора ЭДС и ток.

Рис. 28.1. Зависимость M=f(s) асинхронного двигателя при несиммет­рии в цепи ротора

Поэтому M(2)=0. При s>0,5 это поле будет вращаться в пространстве в на­правлении, противоположном вращению поля прямой по­следовательности и ротора. Момент M(2) будет стремиться повернуть статор по направлению вращения поля, т. е. про­тив направления вращения ротора. Но так как статор не­подвижен, то возникает реакция на ротор, направленная по его вращению. В результате этого при s>0,5 моменты прямой и обратной последовательностей будут склады­ваться (имеют одинаковый знак).

Аналогично можно показать, что при s U1(2).

Каждая из составляющих вызывает в обмотке статора токи, которые создают в машине свои круговые вращаю­щиеся магнитные поля. Эти поля будут перемещаться в пространстве с одной и той же угловой скоростью , но в противоположных направлениях. Так как U1(1)>U1(2), то амплитуда поля прямой последовательности будет больше амплитуды поля обратной последовательности, поэтому ротор будет вращаться в сторону вращения поля прямой последовательности.

Если скольжение ротора по отношению к полю прямой последовательности , то скольжение по отно­шению к полю обратной последовательности

Поле прямой последовательности индуцирует в обмотке ротора ток I2(1) с частотой f2=fs, а поле обратной после­довательности — ток I2(2) с частотой f(2-s). Ток I2(1), взаимодействуя с полем прямой последовательности, соз­дает момент прямой последовательности M(1). Ток I2(2) и поле обратной последовательности создают момент об­ратной последовательности М(2), который направлен на­встречу моменту M(1) и является тормозным.

Моменты M(1) и M(2) согласно (22.5) будут определять­ся как

В (28.4) параметры цепи ротора отличаются от параметров в (28.3) из-за сильного проявления вытеснения тока в роторе в зоне рабочих скольжений, где частота токов обратной последовательности равна: .

Результирующий момент двигателя равен алгебраиче­ской сумме моментов M=M(1)+M(2). Зависимости момен­тов M(1), M(2) и М от скольжения показаны на рис. 28.2.

Если принять, что , то из анализа кривых (рис. 28.2) видно, что при несимметричном питании из-за влияния обратной последовательности снижаются мак­симальный и пусковой моменты двигателя и возрастает скольжение при неизменном нагрузочном моменте.

Кроме того, при питании двигателя несимметричным напряжением увеличиваются потери, а следовательно, и нагрев двигателя. Увеличение потерь снижает КПД ма­шины. Электрические потери в обмотках возрастают за счет увеличения результирующих токов в статоре и роторе из-за токов обратной последовательности. Увеличиваются также потери в стали ротора, который полем обратной по­следовательности перемагничивается с частотой, пример­но равной удвоенной частоте сети. По этой причине при сильной несимметрии напряжения приходится снижать мощность двигателя.

Рис. 28.2. Зависимость M=f(s) асинхронного двигателя при несимме­трии питающего напря­жения

Согласно ГОСТ 183-74 двигатель дол­жен сохранять номинальную мощность при .

28.2. Работа трехфазного асинхронного двигателя при несинусоидальном питающем напряжении

Часто в схемах регулирования скорости асинхронных двигателей используется питание их от полупроводнико­вых преобразователей. В этом случае подводимое напря­жение обычно имеет несинусоидальную форму.

При анализе работы двигателя несинусоидальное на­пряжение разлагают в гармонический ряд и, используя метод наложения, рассматривают работу двигателя от каждой гармоники отдельно. Чаще всего питающее неси­нусоидальное напряжение имеет форму, симметричную от­носительно оси абсцисс, и при разложении будет содер­жать только нечетные гармоники.

Высшие гармоники напряжения являются временными гармониками и отличаются друг от друга по амплитуде, порядку следования фаз и частоте fk, пропорциональной их номеру k(fk=kf1). С повышением номера гармоники ее ам­плитуда уменьшается в k раз. В зависимости от номера высшие гармоники будут иметь прямой или обратный по­рядок чередования фаз. Гармоники порядка 6n-1 (n=1, 2, 3. ) имеют обратный по отношению к 1-й порядок чередования фаз. Например, если для 1-й гармоники напряже­ние фазы В сдвинуто относительно фазы А на 120°, то для 5-й гармоники этот сдвиг равен 240° (5∙120°=600°=360°+240°). Гармоники порядка 6n+1 имеют прямой порядок чередования фаз. Например, для 7-й гармоники сдвиг меж­ду напряжениями фаз В и А равен 120° (7∙120°=840°=2∙360°+120°). Для 3-й гармоники и гармоник, кратных трем, напряжения различных фаз не имеют сдвига между собой, т. е. они совпадают по фазе. Каждая гармоника на­пряжения порядка (6n-1) или (6n+1) создает в обмот­ках токи, которые образуют вращающиеся магнитные по­ля. Угловая скорость будет в k раз больше, чем скорость основной, 1-й гармоники.

Получить полный текст Подготовиться к ЕГЭ Найти работу Пройти курс Упражнения и тренировки для детей

Если ротор двигателя вращается со скоростью , то его скольжение по отношению к полю гар­моники k будет равно:

Знак “–” принимается, если поле гармоники k вращается в ту же сторону, что и ротор, а знак “+”, если они вра­щаются в противоположные стороны.

В номинальном режиме работы двигателя скольжения ротора по отношению к полю 1-й гармоники мало . Тогда, полагая , получаем

Нетрудно убедиться, что скольжения sk близки к еди­нице. Например, скольжение для 5-й гармоники равно 1,2, для 7-й — 0,86 и т. д.

В результате взаимодействия тока ротора с магнитным полем той же гармоники образуются моменты. В зависи­мости от порядка гармоники их моменты будут направле­ны по движению ротора или иметь встречное с ним на­правление. Гармонические порядка 6n+1 создают момен­ты, направленные по движению ротора, а гармонические порядка 6n-1 против движения ротора. Из-за малого магнитного потока моменты от высших гармоник незна­чительны и составляют доли процента номинального мо­мента машины.

Токи, созданные напряжением 3-й гармоники, во всех трех обмотках статора будут совпадать во времени. Так как обмотки фаз сдвинуты в пространстве на электриче­ский угол, равный 120°, то результирующие МДС всех трех фаз и магнитный поток от этих токов будут равны нулю. Вследствие этого 3-я и кратные трем гармоники вращаю­щего момента создавать не будут. Отметим, что при со­единении обмотки статора в звезду токи 3-й гармоники во­обще будут отсутствовать, так как в этом случае нет цепи для их замыкания.

При наличии высших гармонических в потоке могут возникать не только моменты, имеющие постоянное на­правление, но также и знакопеременные моменты. Послед­ние появляются в результате взаимодействия токов одной гармоники с потоком, образованным другой гармоникой. Однако амплитуды этих моментов также малы.

Осложнение работы двигателя при наличии высших гармоник в напряжении может возникнуть из-за увеличе­ния электрических потерь в обмотках. Потери увеличива­ются вследствие того, что по обмоткам будут протекать токи всех гармоник. Так как при машина по отно­шению к высшим гармоникам работает в режиме, близ­ком к режиму короткого замыкания, то гармонические со­ставляющие тока в обмотках значительны и заметно по­вышают электрические потери в обмотках. Повышение потерь происходит до 10—25 %. В этом случае во избежа­ние чрезмерного нагрева обмоток приходится уменьшать мощность машины. Количественный анализ влияния каж­дой из гармоник на работу машины можно произвести с помощью схемы замещения. Схема замещения для лю­бой гармоники аналогична схеме замещения для 1-й гар­моники, но имеет другие параметры: индуктивные сопро­тивления возрастают пропорционально частоте, а актив­ные сопротивления увеличиваются из-за вытеснения тока.

Источник

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Ток — обратная последовательность

Токи обратной последовательности вызывают в фазах обмотки статора падения напряжения Z2 / 2, векторы которых ориентированы относительно напряжений прямой последовательности в разных фазах по-разному. [1]

Токи обратной последовательности , протекая по обмоткам статора, создают магнитное поле, вращающееся в сторону, противоположную направлению вращения магнитного поля реакции статора. [2]

Ток обратной последовательности создает в электродвигателе магнитное поле, которое вращается с синхронной скоростью в направлении, противоположном направлению вращения ротора, вследствие чего в обмотке ротора асинхронного двигателя возникает ток частоты / j ( 2 — ), а в обмотке возбуждения и демпферной обмотке синхронного двигателя — токи двойной частоты. Нетрудно увидеть, что сопротивление обратной последовательности асинхронных двигателей значительно меньше сопротивления прямой последовательности Zi и мало отличается от сопротивления короткого замыкания ZK. Сопротивление обратной последовательности синхронных электродвигателей также значительно меньше сопротивления прямой последовательности и близко к сверхпереходному сопротивлению по продольной оси Поэтому даже при относительно небольшом напряжении обратной последовательности ток обратной последовательности в обмотках асинхронных и синхронных электродвигателей оказывается значительным. По указанной причине даже при небольшой несимметрии напряжения на сборных шинах необходимо снижать нагрузку подключенных к ним электродвигателей. [3]

Читайте также:  Сила тока в замкнутой цепи все формулы

Токи обратной последовательности вызывают в фазах обмотки статора падения напряжения Z2 / a, векторы которых ориентированы относительно напряжений прямой последовательности в разных фазах по-разному. [4]

Токи обратной последовательности создают вращающееся поле, направленное навстречу созданному вращающимся ротором полю. Взаимодействие этих полей создает пульсирующий момент рис. 7.7), изменяющий свой знак с частотой, в два раза большей нормальной частоты генератора. Обычно полагают, что значение этого момента равно нулю. Пульсирующий момент создает некоторое дополнительное скольжение ротора. Однако влияние этого скольжения невелико и им, как правило, пренебрегают. [6]

Ток обратной последовательности , как известно из [22], появляется при любом несимметричном, а кратковременно и при трехфазном КЗ. Ток нулевой последовательности используется для повышения чувствительности пуска ВЧ-передатчика при КЗ на землю, а пусковое реле фазного тока КА — при симметричных КЗ. [7]

Токи обратной последовательности , протекающие в контурах ротора, создают потери, снижающие КПД машины. При значительной несимметрии нагрузки может возникнуть недопустимый нагрев демпферной обмотки и массивных частей ротора. Так как об-мотка возбуждения имеет большое сопротивление, ток и обратной последовательности в ней небольшие и нагрев обмотки возбуждения этими токами небольшой. [9]

Токи обратной последовательности coi — дают вращающееся поле, направленное навстречу со. Взаимодействие этих полей создает пульсирующий момент ( рис. 7.4), изменяющий свой знак с частотой, в два раза большей нормальной частоты генератора. Обычно полагают, что значение этого момента равно нулю. Пульсирующий момент создает некоторое дополнительное скольжение ротора. Однако влияние этого скольжения невелико и им, как правило, пренебрегают. [11]

Токи обратной последовательности , протекающие через генераторы, являются фактором, ограничивающим неполнофазные режимы. В ряде случаев для снижения токов обратной последовательности до допустимых величин требуется снижение передаваемой по электропередаче мощности. [13]

Токи обратной последовательности , протекающие через генераторы, являются фактором, ограничивающим неполнофазные режимы. В ряде случаев для снижения токов обратной последовательности до допустимых величин требуется снижение передаваемой по электропередаче мощности. [15]

Источник

д) Допустимые значения тока обратной последовательности.

date image2015-07-02
views image970

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Токи нулевой последовательности в значительно меньшей степени влияют на условия работы синхронной машины, чем токи обратной последовательности. Поэтому приходится считаться главным образом с влиянием последних.

Выясним допустимое значение тока обратной последовательности, во-первых, в отношении нарушения симметрии линейных напряжений и, во-вторых, в отношении нагревания ротора.

Рассмотрим первое. При несимметричной нагрузке линейные напряжения состоят из напряжений прямой и обратной последовательностей, причем напряжение обратной последовательности согласно предыдущему равно: .

Можно приближенно принять z2 = x2; тогда, считая, что напряжение прямой последовательности U1, равно номинальному напряжению генератора Uн, будем иметь:

Выражая сопротивление x2 в относительных единицах , получим:

где — коэффициент несимметрии напряжений.

Если принять максимальное допустимое значение этого коэффициента равным 0,05, то ( Ранее указывалось, что длительная работа трехфазных асинхронных двигателей даже при U2/U1 = 0,05 может представлять для них опасность (см. § 3-21,в).)

Для явнополюсных генераторов без успокоительной обмотки обычные значения = 0,35 0,65; следовательно, для таких генераторов получим:

Для генераторов с достаточно совершенной продольно-поперечной успокоительной обмоткой (к ним можно отнести и турбогенераторы) = 0,15 0,25; следовательно, будем иметь:

Обращаясь теперь к вопросу о допустимом токе обратной последовательности в отношении нагревания ротора, отметим прежде всего, что допустимое его значение будет зависеть от длительности режима работы при этом токе.

Особенно чувствительными к потерям, вызванным обратно вращающимся полем, являются турбогенераторы, не имеющие отдельных успокоительных обмоток. Роторы современных больших турбогенераторов из условий допустимой окружной скорости приходится выполнять с ограниченным диаметром, что заставляет брать относительно высокую плотность тока для проводников обмотки возбуждения, так как только в этом случае размеры проводников позволяют уложить их в пазы ротора. Следовательно, учитывая повышенные потери в обмотках возбуждения, а также плохие условия ее охлаждения, нужно считать, что ротор в отношении теплового режима является весьма напряженной частью турбогенератора и что излишние потери в нем для него опасны. Вопрос о допустимом значении тока обратной последовательности для турбогенератора в отношении нагрева должен разрешаться опытным путем.

Если имеется в виду несимметричная нагрузка, то явнополюсную машину следует снабдить успокоительной обмоткой для уменьшения обратно вращающегося поля. Успокоительная обмотка должна быть так рассчитана, чтобы возникающие в ней потери не могли повысить нагревание ее и ротора сверх допустимых пределов. При отсутствии успокоительной обмотки возникает периодически изменяющийся момент из-за взаимодействия непостоянного обратного поля и токов статора, что может привести к заметным вибрациям машины.

Источник



Д) Допустимые значения тока обратной последовательности

Токи нулевой последовательности в значительно меньшей степени влияют на условия работы синхронной машины, чем токи обратной последовательности. Поэтому приходится считаться главным образом с влиянием последних.

Выясним допустимое значение тока обратной последовательности, во-первых, в отношении нарушения симметрии линейных напряжений и, во-вторых, в отношении нагревания ротора.

Рассмотрим первое. При несимметричной нагрузке линейные напряжения состоят из напряжений прямой и обратной последовательностей, причем напряжение обратной последовательности согласно предыдущему равно: .

Можно приближенно принять z2 = x2; тогда, считая, что напряжение прямой последовательности U1, равно номинальному напряжению генератора Uн, будем иметь:

Выражая сопротивление x2 в относительных единицах , получим:

Читайте также:  Найти магнитную индукцию прямолинейного проводника с током

где — коэффициент несимметрии напряжений.

Если принять максимальное допустимое значение этого коэффициента равным 0,05, то ( Ранее указывалось, что длительная работа трехфазных асинхронных двигателей даже при U2/U1 = 0,05 может представлять для них опасность (см. § 3-21,в).)

Для явнополюсных генераторов без успокоительной обмотки обычные значения = 0,35 0,65; следовательно, для таких генераторов получим:

Для генераторов с достаточно совершенной продольно-поперечной успокоительной обмоткой (к ним можно отнести и турбогенераторы) = 0,15 0,25; следовательно, будем иметь:

Обращаясь теперь к вопросу о допустимом токе обратной последовательности в отношении нагревания ротора, отметим прежде всего, что допустимое его значение будет зависеть от длительности режима работы при этом токе.

Особенно чувствительными к потерям, вызванным обратно вращающимся полем, являются турбогенераторы, не имеющие отдельных успокоительных обмоток. Роторы современных больших турбогенераторов из условий допустимой окружной скорости приходится выполнять с ограниченным диаметром, что заставляет брать относительно высокую плотность тока для проводников обмотки возбуждения, так как только в этом случае размеры проводников позволяют уложить их в пазы ротора. Следовательно, учитывая повышенные потери в обмотках возбуждения, а также плохие условия ее охлаждения, нужно считать, что ротор в отношении теплового режима является весьма напряженной частью турбогенератора и что излишние потери в нем для него опасны. Вопрос о допустимом значении тока обратной последовательности для турбогенератора в отношении нагрева должен разрешаться опытным путем.

Если имеется в виду несимметричная нагрузка, то явнополюсную машину следует снабдить успокоительной обмоткой для уменьшения обратно вращающегося поля. Успокоительная обмотка должна быть так рассчитана, чтобы возникающие в ней потери не могли повысить нагревание ее и ротора сверх допустимых пределов. При отсутствии успокоительной обмотки возникает периодически изменяющийся момент из-за взаимодействия непостоянного обратного поля и токов статора, что может привести к заметным вибрациям машины.

4-5. Однофазный синхронный генератор

Однофазные синхронные машины по сравнению с трехфазными имеют ряд недостатков. К основным из них нужно отнести большие размеры и большую стоимость при одной и той же мощности. Поэтому на практике однофазные синхронные машины применяются крайне редко. В настоящее время во многих случаях, когда необходим однофазный ток, его берут от трехфазных линий.

По устройству однофазные машины отличаются от трехфазных лишь выполнением обмотки статора. В однофазных машинах обмотка занимает обычно не свыше 80% окружности статора, так как полное использование окружности статора при большей затрате меди и изоляционных материалов дает только небольшое увеличение напряжения на зажимах машины.

Действительно, если рассмотреть, например, образование однофазной обмотки из трехфазной, то при использовании 2/3 окружности (рис. 4-47,а) получим э.д.с., равную ; при использовании же всей окружности (рис. 4-47,6 и в) получим э.д.с., равную 2Е, т. е. при затрате меди и изоляционных материалов на 50% больше, чем в первом случае, увеличение э.д.с. составит лишь около 15,6%.

Рис 4-47. Образование однофазной обмотки из трехфазной.

Выясним вначале, какую мощность может давать трехфазная машина, используемая в качестве однофазной (по рис. 4-47,а), если она будет работать с тем же магнитным потоком в воздушном зазоре и с тем же током в обмотке статора, что и при работе в качестве трехфазной. Последнее условие в отношении тока можно принять для высоковольтных машин, где из-за сравнительно толстого слоя изоляции затруднена передача тепла от меди к стенкам пазов или в воздух.

В этом случае мощность однофазной машины будет равна , а мощность трехфазной машины 3EI. Следовательно, мощность однофазной машины будет составлять только от мощности трехфазной машины.

Если допустить при работе однофазной машины те же потери в обмотке статора, что и при работе трехфазной машины, полагая, что тепло от меди хорошо передается через изоляцию стальным листам статора, то ток однофазной машины I1 может быть взят, очевидно, большим, чем ток трехфазной машины I3. Но и при этих условиях мощность однофазной машины получается меньше мощности трехфазной машины. Действительно, так как было принято, что

следовательно, мощность однофазной машины составляет:

от мощности трехфазной машины.

Учитывая также потери в роторе, вызванные обратно вращающимся полем, мощность однофазного генератора при тех же размерах, что и для трехфазного, приходится брать не выше примерно 60% от мощности последнего.

Работа однофазного генератора, имеющего обмотку на статоре, расположенную на 2/3 его окружности, может быть исследована при помощи метода симметричных составляющих, так как его работу можно рассматривать как частный случай работы трехфазного генератора при несимметричной нагрузке, когда она присоединена только к двум зажимам.

Следует иметь в виду, что в однофазном генераторе обратная н.с. имеет большое значение, так как здесь токи обратной последовательности равны токам прямой последовательности. Поэтому, чтобы ослабить ее вредное действие, необходимо ротор машины снабдить достаточно мощной успокоительной обмоткой, выполненной из стержней большого сечения; только в этом случае можно получить удовлетворительные условия для работы однофазной машины.

4-6. Несимметричные короткие замыкания

При исследовании несимметричных коротких замыканий мы будем пользоваться методом симметричных составляющих. На основе этого метода можно составить уравнения напряжений и токов, которые позволят определить установившиеся токи при несимметричных коротких замыканиях, если известны э.д.с. E и параметры машины х1, х2, х, причем сопротивление x1 = xd = xad + xσ.

При определении токов короткого замыкания на зажимах машины может быть использовано ненасыщенное значение xd и э.д.с. E по спрямленной характеристике холостого хода. Кроме того, почти всегда в практических случаях можно пренебрегать активными сопротивлениями r1, r2, r. Для общности в уравнениях будем брать полные сопротивления: Z1 = r1 + jx1; ; .

Источник