Меню

Таблица с заданиями трехфазный ток

РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Трехфазная система питания электрических цепей представляет собой совокупность трех синусоидальных ЭДС или напряжений, одинаковых по частоте и амплитудному значению, сдвинутых по фазе относительно друг друга на угол 2p/3, т.е. 120º (рисунок 4.1).

Рисунок 4.1 Векторная диаграмма

В симметричных источниках питания значения ЭДС равны. Пренебрегая внутренним сопротивлением источника, можно принять соответствующие ЭДС источника равными напряжениям, действующим на его зажимах ЕА = UА, ЕВ = UВ, ЕС = UС.

Электрическая цепь, в которой действует трехфазная система ЭДС или напряжений, называется трехфазной. Существуют различные способы соединения фаз трехфазного источников питания и трехфазных потребителей электроэнергии. Наиболее распространенными являются соединения «звезда» и «треугольник».

При соединении фаз трехфазного потребителя электроэнергии «звездой» (рисунок 4.2) концы фазных обмоток x, y и z объединены в общую нейтральную точку N, а начала фаз А, В, С подключаются к соответствующим линейным проводам.

Рисунок 4.2 Схема соединения обмоток фаз приемника «звездой»

Напряжения UА, UВ, UС, действующие между началами и концами фаз потребителя являются его фазными напряжениями. Напряжения UАВ, UВС, UСА, действующие между началами фаз потребителя являются линейными напряжениями (рисунок 4.2). Линейные токи Iл в питающих линиях (IА, IВ, IС) одновременно являются и фазными токами Iф, протекающими по фазам потребителя. Поэтому при наличии симметричной трехфазной системы при соединении фаз потребителя «звездой» справедливы следующие соотношения:

Активная Р, реактивная Q и полная S мощности потребителя электроэнергии при симметричной нагрузке (ZА = ZВ = ZС = Zф) и соединении фаз «звездой» определяют как сумму соответствующих фазных мощностей.

Соединение, при котором начало последующей обмотки фазы потребителя электроэнергии соединяется с концом предыдущей фазы (при этом начала всех фаз подключаются к соответствующим линейным проводам), называется «треугольником».

При соединении «треугольником», как видно из схемы (рисунок 4.3) фазные напряжения оказываются равными линейным напряжениям

Рисунок 4.3 Схема соединения обмоток фаз приемника «треугольником»

При симметричной системе питания UАВ = UВС = UСА = Uф = Uл. Соотношение между линейными и фазными токами при соединении потребителя «треугольником» и симметричной нагрузке

При симметричном потребителе электроэнергии с соединением фаз «треугольником» полную S, активную P и реактивную Q мощности отдельных фаз потребителя определяют по формулам, полученным для соединения фаз «звездой».

Задание № 3

Три потребителя электрической энергии, имеющие одинаковые полные сопротивления фаз Zф, соединены «звездой» и включены в четырехпроводную трехфазную сеть с системой симметричных линейных напряжений Uл. Определить фазные токи и ток в нейтральном проводе, а также мощность трехфазной цепи с учетом данных, приведенных в таблице 4.1. Составить электрическую схему питания, построить векторную диаграмму напряжений и токов с учетом характера нагрузки.

Таблица 4.1 Данные для выполнения контрольного задания

Вариант Величины
Uл, В Zф, Ом фаза А фаза В фаза С
cos φА характер нагрузки cos φВ характер нагрузки cos φС характер нагрузки
R 0,865 R, XL 0,865 R, XС
XC R XL
12,7 R XC XL
XC R XL
R XL XC
XL XC R
0,5 R, XL 0,5 R, XL 0,5 R, XL
0,865 R, XС 0,865 R, XL R
R XL XC
R XC XL
XC R XL
0,5 R, XL R R
R XL XC
XC R XL
0,705 R, XL 0,705 R, XС R
R XL XC
R XC XL
R 0,5 R, XL 0,5 R, XС
12,7 XL R R
12,7 0,705 R, XL 0,705 R, XL 0,705 R, XL
XL XC R
R R 0,5 R, XС
0,865 R, XL R 0,865 R, XС
XC XL R
XL XC R
R XL XC
0,705 R, XС 0,705 R, XС 0,705 R, XС
XC R R
R 0,5 R, XL 0,5 R, XL
XL XC R

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Касаткин, А.С. Электротехника [Текст] : учебник для студ. неэлектротехн. спец. вузов / А.С. Касаткин, М.В. Немцов. – 6-е изд., перераб. – М.: Высш.шк., 2000. – 544 с.: ил.

2. Теоретические основы электротехники [Текст] : учебник / А.Н.Горбунов [и др.]. – М.: УМЦ «ТРИАДА», 2003. – 304 с.: ил.

3. Немцов, М.В. Электротехника [Текст] : учебник / М.В.Немцов, И.И. Светлакова. – Ростов-н/Д: Феникс, 2004. – 567 с.: ил.

4. Рекус, Г.Г. Основы электротехники и промэлектроники в примерах и задачах с решениями [Текст] : учебн. пособие для студентов вузов, обучающихся по неэлектротехническим спец. направ. подготовки дипл. спец. в области техники и технологии: допущен М-вом образования и науки РФ / Г.Г. Рекус. – М.: Высш.шк., 2008. – 343 с.: ил.

Источник

Трехфазный ток

В домовых распределительных электрических сетях в основном используются одна фаза и нулевой проводник. Этого достаточно для работы бытовых электроприборов, освещения и отопления. Для организации производственного технологического процесса применяют трехфазный ток. Потребители, шинные сборки, распределительные щитки, узлы учёта и вся электрическая схема настроены на работу от сетей трёхфазного тока.

Трёхфазный ток

Трехфазная система переменного тока

Сети трёхфазной системы рассчитаны на питание от подстанций, подающих напряжение по четырём проводам: три фазы и ноль. Это один из частных случаев многофазных цепей, где функционируют ЭДС, имеющие синусоидальные формы и равную частоту. Они произведены одним и тем же источником, но имеют угол сдвига между фаз в 120 градусов (2π/3).

Ещё электротехник М.О. Доливо-Добровольский, проводя изучение работы асинхронных двигателей, представил четырёхпроводную систему в качестве рабочей для питания такого типа машин и агрегатов. Каждый провод, образующий отдельную цепь внутри этой системы, называют «фазой». Структуру трёх смещённых по фазе переменных токов именуют трёхфазным током.

Четырёхпроводная схема питания

Важно! В подобной структуре фазное напряжение равно 220 В – это то, что покажет прибор при измерении между фазным и нулевым проводниками. Величина линейного напряжения составит 380 В при проведении измерения между двумя фазными тоководами.

Что такое трехфазный ток

Это система, объединяющая три электроцепи с токами, которые разнятся по фазе на 1/3 периода. Причём их собственные ЭДС совпадают по частоте и амплитуде и имеют такой же фазовый сдвиг. У такой структуры фазное и линейное напряжения соответственно равны 220 В и 380 В. Частота периодических колебаний – 50 герц (Гц).

Если подключить к осциллографу токовые синусоидальные сигналы от трёхфазной сети, то можно будет увидеть, что они совершают прохождение своих точек максимума в регулярной фазовой последовательности.

Общая формула мощности переменного тока:

где:

  • P – мощность, (Вт);
  • I – ток, (А);
  • U – напряжение, (В);
  • cosϕ – коэффициент мощности.

Значение cosϕ должно стремиться к единице. Средний коэффициент мощности лежит в интервале 0,7-0,8. Чем он выше, тем больше КПД установки.

В случае 3-х фазных сетей мощность будет зависеть от схемы соединения источника и нагрузки.

График трёхфазного тока

Почему используют трехфазный ток

Зная, что такое трехфазный ток, можно однозначно ответить на вопрос, почему он применяется.

Трехфазные системы переменного тока обладают целым рядом преимуществ, которые позволяют им выделяться среди многофазного построения электрических структур. К плюсам можно отнести следующие особенности:

  • экономичное транспортирование энергии на дальние расстояния без снижения параметров;
  • 3-фазные трансформаторы и кабели обладают меньшей материалоёмкостью, в отличие от однофазных моделей;
  • возможность обеспечить сбалансированность энергосистемы;
  • одновременное присутствие в установках двух напряжений для работы: фазное напряжение (220 В) и линейное (380 В).

К сведению. Подключение люминесцентных ламп к разным фазам и установка их в один светильник значительно уменьшат стробоскопический эффект и заметное глазу мерцание.

Неотъемлемой частью оборудования любого производственного предприятия являются асинхронные двигатели. Для их нормальной работы и развития паспортной мощности необходимо 3-х фазное питание. Оно обеспечивает возможность образования вращающегося МП (магнитного поля), которое приводит в движение ротор асинхронной машины. Такие двигатели экономичнее, проще в изготовлении и просты в эксплуатации, по сравнению с однофазными или любыми другими.

На электростанциях любого типа (ГЭС, АЭС, ТЭС), а также альтернативных обеспечено производство электроэнергии переменного типа при помощи генераторов.

Читайте также:  Dns s32dc1 подсветка уменьшить ток

Трёхфазная линия электропередач 10 кВ

Как осуществляется работа генератора

Устройство действует, превращая энергию вращения в энергию электричества. Электромашина, используя вращение МП, генерирует электрический ток. В тот момент, когда проволочная обмотка (катушка) крутится в МП, силовые линии магнитного поля пронизывают витки обмотки.

Внимание! В результате этого процесса электроны совершают перемещение в сторону плюсового полюса магнита. При этом ток движется, наоборот, в сторону отрицательного магнитного полюса.

Не важно, что вращается при механическом воздействии, обмотка или магнитное поле, – ток будет течь, пока вращение выполняется.

Генераторы, вырабатывающие трехфазное напряжение, могут иметь:

  • неподвижные магниты и подвижный (вращающийся) якорь;
  • неподвижный статор и магнитные полюса, которые вращаются.

В устройствах первой конструкции возникает потребность отбора большого тока при высоком напряжении. Для этого приходится использовать щётки (скользящие по контактным кольцам контакты).

Второе строение генератора проще и более востребовано. Здесь ротор – подвижный элемент, состоит из магнитных полюсов. Статор – неподвижная часть, собрана из пакета изолированных между собой листов железа и вложенной в пазы обмотки статора.

Информация. У ротора тело собрано из сплошного железа и имеет магнитные полюса в виде наконечников. Наконечники набираются из отдельных листов. Их форма подобрана с учётом того, чтобы генерируемый ток по форме был близок к синусоиде.

Полюсные сердечники имеют катушки возбуждения. На катушки подаётся постоянный ток. Подача осуществляется через графитовые щётки на кольца контакта, находящиеся на валу.

На схемах 3-х фазный генератор рисуют в виде трёх обмоток, угол между которыми равен 1200.

Существует несколько способов возбуждения генераторов, а именно:

  • независимый – с помощью аккумулятора;
  • от возбудителя – при помощи дополнительного генератора, закреплённого на одном валу;
  • благодаря самовозбуждению – собственным выпрямленным током.

Сюда же относится магнитное возбуждение, подаваемое от магнитов постоянной природы.

 Трёхфазный генератор переменного тока

Схемы трехфазных цепей

Обмотки генератора или трансформатора в трёхфазных цепях можно соединить между собой по двум схемам:

  • звезда;
  • треугольник.

Соединения выполняются на клеммнике (борно) агрегата или трансформатора, куда выводятся концы обмоток.

 Соединение перемычками обмоток

Присоединение нагрузки к генератору (трансформатору) можно произвести по следующим схемам:

  • присоединение «звезда – звезда» с использованием нулевого проводника;
  • подключение «звезда – звезда» без использования нулевого провода;
  • подсоединение «звезда – треугольник»;
  • схема «треугольник – треугольник»;
  • соединение «треугольник – звезда».

Внимание! Такое разнообразие схем вызвано тем, что собственные обмотки генератора и собственные обмотки нагрузки могут быть соединены по-разному. При различных типах сопряжения получаются разные соответствия между фазными и линейными значениями.

Соединение может быть выполнено на заводе при сборке генератора, к месту подсоединения питающего кабеля уже выведены вторые концы обмоток. Информация о схеме соединения обмоток наносится на прикреплённую к статору машины табличку.

На электрических двигателях, трансформаторах или иных потребителях также производят необходимые манипуляции по переключению выводов обмоток. На картинке, приведённой ниже, красным маркером отмечены концы обмоток, соединённые перемычкой. Синим маркером – фазы питания.

Соединения на борно двигателя

Соединение звездой

Буквенное обозначение начала обмоток – «А», «В», «С», концов – «X», «Y», «Z». Нулевая точка маркируется как «О». У каждой обмотки есть два конца. При соединении «звезда» все три одноименных вывода обмоток (начала) соединяются между собой в одну точку «О». К свободным концам подключается нагрузка.

 Схема соединения обмоток «звездой»

Соединение треугольником

При выполнении этого присоединения на борно ставятся перемычки, включающие обмотки в следующей последовательности:

  • конец «А» – с началом «В»;
  • конец «В» – с началом «С»;
  • конец «С» – с началом «А».

Графическое изображение катушек становится похожим на треугольник, отсюда пошло название.

Когда хотят использовать подключаемый асинхронный двигатель с максимальным коэффициентом полезного действия, то его обмотки соединяют в треугольник. В этом случае фазные напряжения совпадают (Uл = Uф), линейный ток будет вычисляться по формуле:

Подключая в качестве нагрузки двигатель, необходимо учесть ряд нюансов:

  • достигается увеличение мощности в 1,5 раза;
  • повышается значение пускового тока, по сравнению с рабочим в 7 раз из-за тяжёлого запуска;
  • резкое увеличение нагрузки на валу электромашины будет вызывать резкое увеличение тока.

Из-за всего этого есть риск возникновения перегрева машины, что не происходит при соединении обмоток нагрузки по схеме «звезда». Там двигатель не расположен к перегреванию, и его пуск осуществляется плавно.

Включение обмоток по схеме «треугольник»

При двух видах включения обмоток различают и дают определение двум видам токов: линейному и фазному. Запомнить различия просто:

  • ток, протекающий через проводник, который соединяет источник с приёмником, называется линейным;
  • ток, движущийся по обмоткам источника или нагрузки, называется фазным.

Стоит обратить внимание на формулы мощности при различных схемах соединения источника с нагрузкой.

Мощность тока при схеме «звезда» определяется по формуле:

P = 3*Uф*Iф*cosϕ = √3*Uл*Iл*cosϕ,

где:

  • Uф – фазное напряжение;
  • Uл – линейное напряжение;
  • Iф – фазный ток;
  • Iл – линейный ток;
  • cosϕ – сдвиг фаз.

Мощность тока при схеме «треугольник» вычисляется по формуле:

P = 3* Uф* Iф*cosϕ = √3*Uл*Iл*cosϕ.

К сведению. Обращать внимание на линейный и фазный токи необходимо тогда, когда генератор (источник) нагружается несимметрично при подключении нагрузки.

Соединения в трёхфазной цепи

Фазное и линейное напряжение в трехфазных цепях

Следующий параметр, который требует внимательного рассмотрения, – это напряжение. Так же, как и токи, напряжение в этом случае бывает фазное и линейное. Чтобы было понятнее их отличие, лучше всего рассмотреть графическое изображение векторов напряжений (фаз). Уже известно, что они расположены друг к другу под углом 1200. Таков угол между обмотками трёхфазного генератора.

асположение векторов напряжений на диаграмме

Сохраняя угол наклона вектора Ub, откладывают его (изменив знак) от точки, где заканчивается вектор Ua. Тогда из полученной векторной диаграммы видно, что вектор линейного напряжения Uл равен расстоянию между точкой начала вектора напряжения Ua и точкой конца вектора напряжения Ub. Заметно, что вектор линейного напряжения превышает фазное. Насколько большая эта разница, можно определить, пользуясь формулой:

Так как sin600= √3/2, то формула принимает вид:

Значит, Uл = 1,73*Uф

При практических измерениях параметров напряжения фазное напряжение измеряют, касаясь щупами тестера фазного и нулевого проводников. Линейное значение должно измеряться прикосновением щупами к двум фазным проводникам.

Подключение нагрузки к источнику в трёхфазной цепи может осуществляться, как по трём проводам, без нулевого проводника, так и с его использованием. Всё зависит от того, какого типа нейтраль у сети. В сетях с глухозаземлённой нейтралью нулевой проводник служит для избегания перекоса по фазам. К тому же его используют в цепях защиты от пробоя изоляции на корпус оборудования. Он даёт возможность для срабатывания защитного отключения или перегорания вставки предохранителя.

Сети с изолированной нейтралью прекрасно работают по трём фазным проводам. Соединения такого типа исключают одновременное использование и фазного, и линейного напряжения. При такой схеме существует риск получить удар током при пробое изоляции.

Отличия от однофазного тока

Как правило, в многоквартирные дома подводится трехфазный переменный ток. Это обусловлено подключением большого числа однофазных нагрузок. В этом случае есть возможность равномерно нагрузить каждую фазу цепи трансформаторной подстанции. Это позволит не допустить перекоса межфазного и фазного напряжений.

Основные различия, по сравнению с однофазным током, лежат в следующей плоскости:

  • линейное напряжение не рассчитано на питание однофазных потребителей;
  • величина мощности нагрузки зависит от сечения питающего кабеля;
  • возможность включения в сеть трёхфазных потребителей;
  • допустимость переключения однофазного потребителя на другую фазу.
Читайте также:  Как магнит вырабатывает ток

В связи с этим использование трёхфазного тока более эффективно на производстве.

Распределение электроэнергии

Важно! Стоимость оборудования, кабельной продукции, электроэнергии, приборов учёта при подведении к объекту напряжения, равного 380 В, значительно выше, чем однофазной сети.

Какой вариант тока выбрать, трёхфазный или однофазный, решать владельцу жилья. Особенно это касается больших частных домов, где современное электрооборудование требует наличия всех трёх фаз. Затраты на подведение 3-х фазного тока и установку узла учёта с лихвой окупятся возможностями использования трёхфазных потребителей в приусадебном хозяйстве.

Видео

Источник

Таблица с заданиями трехфазный ток

Трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, и, следовательно, все рассмотренные ранее методы расчета и анализа в символической форме в полной мере распространяются на них. Анализ трехфазных систем удобно осуществлять с использованием векторных диаграмм, позволяющих достаточно просто определять фазовые сдвиги между переменными. Однако определенная специфика многофазных цепей вносит характерные особенности в их расчет, что, в первую очередь, касается анализа их работы в симметричных режимах.

Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем

Многофазный приемник и вообще многофазная цепь называются симметричными, если в них комплексные сопротивления соответствующих фаз одинаковы, т.е. если . В противном случае они являются несимметричными. Равенство модулей указанных сопротивлений не является достаточным условием симметрии цепи. Так, например трехфазный приемник на рис. 1,а является симметричным, а на рис. 1,б – нет даже при условии: .

Если к симметричной трехфазной цепи приложена симметричная трехфазная система напряжений генератора, то в ней будет иметь место симметричная система токов. Такой режим работы трехфазной цепи называется симметричным. В этом режиме токи и напряжения соответствующих фаз равны по модулю и сдвинуты по фазе друг по отношению к другу на угол . Вследствие указанного расчет таких цепей проводится для одной – базовой – фазы, в качестве которой обычно принимают фазу А. При этом соответствующие величины в других фазах получают формальным добавлением к аргументу переменной фазы А фазового сдвига при сохранении неизменным ее модуля.

Так для симметричного режима работы цепи на рис. 2,а при известных линейном напряжении и сопротивлениях фаз можно записать

где определяется характером нагрузки .

Тогда на основании вышесказанного

Комплексы линейных токов можно найти с использованием векторной диаграммы на рис. 2,б, из которой вытекает:

При анализе сложных схем, работающих в симметричном режиме, расчет осуществляется с помощью двух основных приемов:

Все треугольники заменяются эквивалентными звездами. Поскольку треугольники симметричны, то в соответствии с формулами преобразования «треугольник-звезда» .

Так как все исходные и вновь полученные звезды нагрузки симметричны, то потенциалы их нейтральных точек одинаковы. Следовательно, без изменения режима работы цепи их можно (мысленно) соединить нейтральным проводом. После этого из схемы выделяется базовая фаза (обычно фаза А), для которой и осуществляется расчет, по результатам которого определяются соответствующие величины в других фазах.

Пусть, например, при заданном фазном напряжении необходимо определить линейные токи и в схеме на рис. 3, все сопротивления в которой известны.

В соответствии с указанной методикой выделим расчетную фазу А, которая представлена на рис. 4. Здесь , .

Тогда для тока можно записать

Расчет несимметричных режимов работы трехфазных систем

Если хотя бы одно из условий симметрии не выполняется, в трехфазной цепи имеет место несимметричный режим работы. Такие режимы при наличии в цепи только статической нагрузки и пренебрежении падением напряжения в генераторе рассчитываются для всей цепи в целом любым из рассмотренных ранее методов расчета. При этом фазные напряжения генератора заменяются соответствующими источниками ЭДС. Можно отметить, что, поскольку в многофазных цепях, помимо токов, обычно представляют интерес также потенциалы узлов, чаще других для расчета сложных схем применяется метод узловых потенциалов. Для анализа несимметричных режимов работы трехфазных цепей с электрическими машинами в основном применяется метод симметричных составляющих, который будет рассмотрен далее.

При заданных линейных напряжениях наиболее просто рассчитываются трехфазные цепи при соединении в треугольник. Пусть в схеме на рис. 2,а . Тогда при известных комплексах линейных напряжений в соответствии с законом Ома

По найденным фазным токам приемника на основании первого закона Кирхгофа определяются линейные токи:

Обычно на практике известны не комплексы линейных напряжений, а их модули. В этом случае необходимо предварительное определение начальных фаз этих напряжений, что можно осуществить, например, графически. Для этого, приняв , по заданным модулям напряжений, строим треугольник (см. рис.5), из которого (путем замера) определяем значения углов a и b .

Искомые углы a и b могут быть также найдены аналитически на основании теоремы косинусов:

При соединении фаз генератора и нагрузки в звезду и наличии нейтрального провода с нулевым сопротивлением фазные напряжения нагрузки равны соответствующим напряжениям на фазах источника. В этом случае фазные токи легко определяются по закону Ома, т.е. путем деления известных напряжений на фазах потребителя на соответствующие сопротивления. Однако, если сопротивление нейтрального провода велико или он отсутствует, требуется более сложный расчет.

Рассмотрим трехфазную цепь на рис. 6,а. При симметричном питании и несимметричной нагрузке ей в общем случае будет соответствовать векторная диаграмма напряжений (см. рис. 6,б), на которой нейтральные точки источника и приемника занимают разные положения, т.е. .

Разность потенциалов нейтральных точек генератора и нагрузки называется напряжением смещения нейтральной точки (обычно принимается, что ) или просто напряжением смещения нейтрали. Чем оно больше, тем сильнее несимметрия фазных напряжений на нагрузке, что наглядно иллюстрирует векторная диаграмма на рис. 6,б.

Для расчета токов в цепи на рис. 6,а необходимо знать напряжение смещения нейтрали. Если оно известно, то напряжения на фазах нагрузки равны:

Тогда для искомых токов можно записать:

Соотношение для напряжения смещения нейтрали, записанное на основании метода узловых потенциалов, имеет вид

При наличии нейтрального провода с нулевым сопротивлением , и из (1) . В случае отсутствия нейтрального провода . При симметричной нагрузке с учетом того, что , из (1) вытекает .

В качестве примера анализа несимметричного режима работы цепи с использованием соотношения (1) определим, какая из ламп в схеме на рис. 7 с прямым чередованием фаз источника будет гореть ярче, если .

Запишем выражения комплексных сопротивлений фаз нагрузки:

Тогда для напряжения смещения нейтрали будем иметь

Напряжения на фазах нагрузки (здесь и далее индекс N у фазных напряжений источника опускается)

Таким образом, наиболее ярко будет гореть лампочка в фазе С.

В заключение отметим, что если при соединении в звезду задаются линейные напряжения (что обычно имеет место на практике), то с учетом того, что сумма последних равна нулю, их можно однозначно задать с помощью двух источников ЭДС, например, и . Тогда, поскольку при этом , соотношение (1) трансформируется в формулу

  1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.

Контрольные вопросы и задачи

  1. Какой многофазный приемник является симметричным?
  2. Какой режим работы трехфазной цепи называется симметричным?
  3. В чем заключается специфика расчета симметричных режимов работы трехфазных цепей?
  4. С помощью каких приемов трехфазная симметричная схема сводится к расчетной однофазной?
  5. Что такое напряжение смещения нейтрали, как оно определяется?
  6. Как можно определить комплексы линейных напряжений, если заданы их модули?
  7. Что обеспечивает нейтральный провод с нулевым сопротивлением?
  8. В цепи на рис. 6,а ; ; ; . Линейное напряжение равно 380 В.

Определить ток в нейтральном проводе.

В схеме предыдущей задачи ; . Остальные параметры те же.

Определить ток в нейтральном проводе.

В задаче 8 нейтральный провод оборван.

Определить фазные напряжения на нагрузке.

В задаче 9 нейтральный провод оборван.

Источник



Задание 4. Расчет трехфазных цепей

Задание: для электрической цепи трехфазного переменного тока, соответствующей номеру варианта, с параметрами, приведенными в таблице 7.1, выполнить следующее:

1. Вычертить заданную цепь, выписать заданные величины э.д.с. и сопротивлений;

2. Построить схему замещения заданной цепи и определить полные комплексные сопротивления каждой из фаз нагрузки;

3. Произвести расчет комплексных фазных и линейных токов, а также тока в нейтральном проводе (при его наличии в заданной схеме), комплексных напряжений на каждом из элементов всех фаз нагрузки;

4. Найти активную, реактивную и полную мощности каждой фазы и всей цепи; произвести проверку правильности расчета токов путем составления уравнения баланса мощностей цепи;

5. Записать мгновенные значения токов и напряжений на каждом из элементов всех фаз нагрузки;

6. Построить векторную диаграмму токов и напряжений в комплексной плоскости.

7. При выполнении задания по каждому из вариантов принять, что заданная схема питается от симметричного трехфазного источника э.д.с., при этом действующее значение э.д.с. каждой из фаз источника равно 220 В.

Варианты задания и параметры элементов схем

Вариант задания Схема (№ рисунка) Параметры элементов схемы, Ом
Ra (Rab) Xa (Xab) Rb (Rbc) Xb (Xbc) Rc (Rca) Xc (Xca)
1 2 3 4 5 6 7 8
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
7.9
7.10
7.11
7.12
7.13
7.14
7.15
7.16
7.17
7.18
1 2 3 4 5 6 7 8
7.19
7.20
7.21
7.22
7.23
7.24
7.25
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
7.9
7.10
7.11
7.12
7.13
7.14
7.15
7.16
7.17
7.18
7.19
7.20
7.21
7.22
7.23
7.24
7.25

Варианты схем для выполнения задания

Рис. 7.11 Рис. 7.12

Рис. 7.13 Рис. 7.14

Рис. 7.15 Рис. 7.16

Рис. 7.17 Рис. 7.18

Рис. 7.19 Рис. 7.20

Рис. 7.21 Рис. 7.22

Рис. 7.23 Рис. 7.24

Примеры расчета трехфазных цепей.

В трехфазную сеть с линейным напряжени­ем Uл=220 В включен приемник, соединенный треугольником, сопротивление каждой фазы которого =(10 + j10) Ом (рис. 7.26).

Рис. 7.26. Схема для расчета

Требуется найти токи в каждой фазе нагрузки, токи в линейных проводах и показания каждого ваттметра. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Решение. Расчет токов в трехфазных цепях производится символическим методом. Примем, что вектор линейного напряжения направлен по действительной оси, тогда В, В, В.

Определяем фазные токи:

Находим линейные токи:

Определим показания ваттметров:

Активная мощность цепи (алгебраическая сумма показаний ваттметров) Р равна:

На рис. 7.27 приведена векторная диаграмма напряжений и токов.

Рис. 7.27. Векторная диаграмма

В четырехпроводную трехфазную сеть с линейным напряжением Uл=220 В включен по схеме «звезда с нулевым проводом» приемник, активные и индуктивные сопротивления фаз которого соответственно равны: ra=3 Ом, xa=4 Ом, rb =3 Ом, xb=5,2 Ом, rc=4 Ом, xc=3 Ом (рис. 7.28).

Требуется определить токи в линейных и нейтральном проводах и построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Решение. Считаем, что вектор фазного напряжения направлен по действительной оси, тогда

Находим линейные токи:

Рис. 7.28. Схема для расчета

Ток в нейтральном проводе определяется как геометрическая сумма линейных токов:

Векторная диаграмма приведена на рис. 7.29.

При несимметричной нагрузке для определения активной мощности находят мощность каждой фазы отдельно:

а мощность всей трехфазной системы получают как сумму мощностей всех фаз.

В трехфазную сеть с линейным напряжением Uл=380 В включен по схеме «звезда» приемник, активное, индуктивное и емкостное сопротивление фаз которого равны r=xL=xC=22 Ом (рис. 7.30).

Решение. Расчет токов производим символическим методом. Находим фазные напряжения:

Рис. 7.29. Векторная диаграмма

Рис. 7.30. Схема для расчета

Определяем напряжение между нейтральными точками приемника и источника питания:

Определяем напряжения на зажимах фаз приемника:

Определяем фазные (линейные) токи:

Векторная диаграмма изображена на рис. 7.31.

Рис. 7.31. Векторная диаграмма

Из рассмотрения этой задачи следует, что напряжения на зажимах фаз приемника получаются неодинаковыми. Поэтому несимметричные приемники (бытовые и др.) соединяют либо четырехпроводной звездой, либо треугольником.

Литература

1. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. Учебник для ВУЗов. М.: Издательский центр «Академия», 2003, 544 с.

2. Немцов М.В., Светлакова И.И. Электротехника. Ростов-на-Дону: «Феникс», 2004, 567 с.

3. Прянишников В.А., Петров Е.А., Осипов Ю.М. Электротехника и ТОЭ в примерах и задачах. Практическое пособие. СПб.: «Корона принт», 2001, 336 с.

4. Рекус Г.Г. Основы электротехники и электроники в задачах с решениями. Учебное пособие. М.: Высшая школа, 2005, 343 с.

5. Шебес М.Р., Каблукова М.В. Задачник по теории линейных электрических цепей. М.: Высшая школа, 1990, 544 с.

6. Черевко А.И. Линейные электрические цепи. Северодвинск: РИО Севмашвтуза, 2007, 78 с.

7. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушин А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей. М.: Энергоатомиздат, 1989, 528 с.

Содержание

Общие требования к выполнению контрольных работ ……………………3

1. Расчет цепей постоянного тока (общие сведения) ………………………4

1.1. Основные понятия. Источники электрической энергии ………………4

1.4. Основные методы расчета цепей постоянного тока …………………..7

2. Cведения из теории цепей переменного тока ……………………………13

2.1. Основные понятия и определения ………………………………….…..13

2.2. Изображение синусоидальной функции комплексным числом. Символический метод расчета цепей синусоидального тока ………….….15

2.3. Элементы электрической цепи переменного тока ………………….…17

2.4. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме записи ………………18

2.5. Последовательное и параллельное соединение сопротивлений и проводимостей ……………………………………………………………. 18

2.6. О применимости методов расчета цепей постоянного тока к расчетам цепей синусоидального тока ………………………………………………. 19

2.7. Мощность в цепи синусоидального тока …………………………..…..19

2.8. Треугольники токов, напряжений, сопротивлений, проводимостей и мощностей ……………………………………………………………….…. 20

2.9. Векторные и топографические диаграммы ……………………….…. 20

3. Основные сведения по расчету трехфазных цепей ………………….….21

3.1. Термины и определения ………………………………………….……..21

3.2. Основные схемы соединения трехфазных цепей …………………. 23

3.3. Расчет трехфазных систем …………………………………………. …24

3.4. Мощность в трехфазных системах ………………………………. …..27

4. Задание 1. Расчет простых цепей постоянного тока ………………. …28

5. Задание 2. Расчет сложных цепей постоянного тока ………………..….34

6. Задание 3. Расчет цепей переменного тока символическим методом . 44

7. Задание 4. Расчет трехфазных цепей ………………………………..…. 53

Дата добавления: 2015-04-16 ; просмотров: 50 ; Нарушение авторских прав

Источник