Меню

Реактивное сопротивление трансформатора тока

Реактивное сопротивление в электротехнике

Известный в электротехнике закон Ома объясняет, что если по концам какого-то участка цепи приложить разность потенциалов, то под ее действием потечет электрический ток, сила которого зависит от сопротивления среды.

Источники переменного напряжения создают ток в подключенной к ним схеме, который может повторять форму синусоиды источника или быть сдвинутым по углу от него вперед либо назад.

Сопротивление электрической цепи

Если электрическая цепь не изменяет направления прохождения тока и его вектор по фазе полностью совпадает с приложенным напряжением, то такой участок обладает чистым активным сопротивлением. Когда же наблюдается отличие во вращении векторов, то говорят о реактивном характере сопротивления.

Различные электротехнические элементы обладают неодинаковой способностью отклонять направление тока, протекающего через них и изменять его величину.

Реактивное сопротивление катушки

Возьмем источник стабилизированного переменного напряжения и отрезок длинной изолированной проволоки. Вначале подключим генератор на всю расправленную проволоку, а затем на ее же, но смотанную кольцами вокруг магнитопровода, который используется для улучшения прохождения магнитных потоков.

Точно замеряя в обоих случаях ток, можно заметить, что при втором эксперименте будет замечено значительное снижение его величины и отставание по фазе на определенный угол.

Это происходит за счет возникновения противодействующих сил индукции, проявляющихся под действием закона Ленца.

Индуктивное сопротивление

На рисунке прохождение первичного тока показано красными стрелками, а создаваемое им магнитное поле — синими. Направление его движения определяется по правилу правой руки. Оно же пересекает все соседние витки внутри обмотки и индуцирует в них ток, показанный зелеными стрелками, который ослабляет величину приложенного первичного тока, одновременно сдвигая его направление по отношению к приложенной ЭДС.

Чем большее число витков намотано на катушке, тем сильнее создается индуктивное сопротивление XL, уменьшающее первичный ток.

Его величина зависит от частоты f, индуктивности L, рассчитывается по формуле:

За счет преодоления сил индуктивности ток на катушке отстает от напряжения на 90 градусов.

Реактивное сопротивление трансформатора

У этого устройства на общем магнитопроводе расположены две или большее количество обмоток. Одна из них получает электроэнергию от внешнего источника, а другим она передается по принципу трансформации.

Принцип работы сердечника трансформатора с обмотками

Первичный ток, проходящий по силовой катушке, наводит в магнитопроводе и вокруг него магнитный поток, который пересекает витки вторичной обмотки и формирует в ней вторичный ток.

Поскольку идеально создать конструкцию трансформатора невозможно, то часть магнитного потока будет рассеиваться в окружающую среду и создаст потери. Они называются потоком рассеивания и влияют на величину реактивного сопротивления рассеяния.

К ним добавляется активная составляющая сопротивления каждой обмотки. Полученная суммарная величина называется электрическим импедансом трансформатора или его комплексным сопротивлением Z, создающим перепады напряжения на всех обмотках.

Для математического выражения взаимосвязей внутри трансформатора активное сопротивление обмоток (обычно изготавливаемых из меди) обозначают индексами «R1» и «R2», а индуктивное — «Х1» и «Х2».

Импеданс в каждой обмотке имеет вид:

В этом выражении индексом «j» обозначена мнимая единица, расположенная на вертикальной оси комплексной плоскости.

Наиболее критичный режим в отношении индуктивного сопротивления и возникновении реактивной составляющей мощности создается при параллельном подключении трансформаторов в работу.

Реактивное сопротивление конденсатора

Конструктивно в его состав входят две или несколько токопроводящих пластин, отделенных слоем материала, обладающего диэлектрическими свойствами. За счет этого разделения постоянный ток не может пройти через конденсатор, а переменный — способен, но с отклонением от первоначальной величины.

Емкостное сопротивление

Ее изменение объясняется принципом работы реактивного — емкостного сопротивления.

Под действием приложенного переменного напряжения, изменяющегося по синусоидальной форме, на обкладках происходит всплеск, накопление зарядов электрической энергии противоположных знаков. Общее их количество ограничено габаритами устройства и характеризуется емкостью. Чем она больше, тем дольше времени идет заряд.

В течение следующего полупериода колебания полярность напряжения на обкладках конденсатора меняется на противоположное. Под его воздействием происходит смена потенциалов, перезарядка сформированных зарядов пластин. Таким способом создается протекание первичного тока и противодействие его прохождению, когда он уменьшается по величине и сдвигается по углу.

По этому вопросу у электриков есть шутка. Постоянный ток на графике представлен прямой линией и когда он идет по проводу, то электрический заряд, дойдя до обкладки конденсатора упирается в диэлектрик, попадая в тупик. Эта преграда не дает ему пройти.

Конденсатор в электрической схеме

Синусоидальная же гармоника идет переваливаясь через препятствия и заряд, свободно перекатившись через нарисованные обкладки, теряет небольшую часть энергии, которая зацепилась за пластины.

У этой шутки есть скрытый смысл: при подаче на обкладки постоянного или выпрямленного пульсирующего напряжения между пластинами за счет накопления ими электрических зарядов создается строго постоянная разность потенциалов, которая сглаживает все скачки питающей цепи. Это свойство конденсатора увеличенной емкости используется в стабилизаторах постоянного напряжения.

Конденсатор сглаживает пульсации

В общем, емкостное сопротивление Xc или противодействие прохождению через него переменному току зависит от конструкции конденсатора, определяющей емкость «С», и выражается формулой:

Хс = 1/2 π fC = 1/ω C

За счет перезарядки обкладок ток через конденсатор опережает напряжение на 90 градусов.

Реактивное сопротивление линии электропередачи

Любая ЛЭП создается для передачи электрической энергии. Ее принято представлять участками со схемами замещения, обладающими распределенными параметрами активного r, реактивного (индуктивного) x сопротивления и проводимости g, отнесенными к единице длины, как правило, одному километру.

Схемы замещения линий электропередач

Если пренебречь влиянием емкости и проводимости, то можно пользоваться упрощенной схемой замещения линии, обладающей сосредоточенными параметрами.

Передача электроэнергии по неизолированным проводам, расположенным на открытом воздухе, требует значительного удаления их между собой и от земли.

Передача электроэнергии по воздушным линиям

При этом индуктивное сопротивление одного километра провода трехфазной линии можно представить выражением Х0. Оно зависит от:

среднего удаления осей проводов между собой аср;

наружного диаметра фазных жил d;

относительной магнитной проницаемости материала µ;

внешнего индуктивного сопротивления линии Х0’;

внутреннего индуктивного сопротивления линии Х0’’.

Для справки: индуктивное сопротивление 1 км ВЛ, выполненной из цветного металла составляет порядка 0,33÷0,42 Ом/км.

Линия электропередачи, использующая высоковольтный кабель, конструктивно отличается от ВЛ. У нее расстояние между фазами проводов значительно уменьшено и определяется толщиной слоя внутренней изоляции.

Передача электроэнергии по кабельным линиям

Такой трехжильный кабель можно представить в виде конденсатора с тремя обкладками из жил, протянутых на большое расстояние. С увеличением его протяженности возрастает емкость, снижается емкостное сопротивление и увеличивается емкостной ток, замыкающийся по кабелю.

В кабельных линиях под воздействием емкостных токов наиболее часто происходят однофазные замыкания на землю. Для их компенсации в сетях 6÷35 кВ используют дугогасящие реакторы (ДГР), которые подключают через заземленную нейтраль сети. Их параметры подбираются сложными методами теоретических расчетов.

Старые ДГР не всегда эффективно работали из-за низкого качества настройки и несовершенства конструкции. Они создавались под усредненные расчетные токи замыканий, которые часто отличались от реальных значений.

Сейчас внедряются новые разработки ДГР, способные в автоматическом режиме отслеживать аварийные ситуации, быстро замерять их основные параметры и подстраиваться для надежного гашения токов замыкания на землю с точностью до 2%. Благодаря этому эффективность работы ДГР сразу возросла на 50%.

Принцип компенсации реактивной составляющей мощности конденсаторными установками

Электрические сети передают высоковольтную электроэнергию на огромные расстояния. Большинством ее потребителей являются электродвигатели, обладающие индуктивным сопротивлением, и резистивные элементы. Полная мощность, направляемая потребителям, состоит из активной составляющей Р, расходуемой на совершение полезной работы, и реактивной Q — вызывающей нагрев обмоток трансформаторов и электродвигателей.

Реактивная составляющая Q, возникая на индуктивных сопротивлениях, снижает качество электроэнергии. Для уничтожения ее вредного воздействия в восьмидесятых годах прошлого века в энергосистеме СССР использовалась схема компенсации за счет подключения конденсаторных батарей, обладающих емкостным сопротивлением, которое снижало косинус угла φ.

Читайте также:  Магнитный генератор сила тока

Принцип компенсации электрической мощности

Они устанавливались на подстанциях, непосредственно питающих проблемных потребителей. Этим обеспечивалось местное регулирование качества электроэнергии.

Таким способом можно значительно уменьшить нагрузку на оборудование за счет снижения реактивной составляющей при передаче одной и той же активной мощности. Этот способ считается наиболее эффективным приемом энергосбережения не только на промышленных предприятиях, но и на объектах ЖКХ. Его грамотное использование позволяет значительно повысить надежность эксплуатации энергосистем.

Источник

Расчетные сопротивления трансформаторов

Полное сопротивление двухобмоточных трансформаторов вычисляется по выражению:

где Uk – напряжение короткого замыкания, %; Uн – номинальное напряжение трансформатора, кВ; Sн – номинальная мощность, MВ·А.

Активное сопротивление определяется по потерям короткого замыкания в трансформаторе:

Rт = Pk·Uн 2 /Sн 2 , (26)

где Pk – потери короткого замыкания, Вт.

В выражениях (25) и (26) в качестве Uн можно подставить номинальное напряжение любой обмотки трансформатора. Сопротивление трансформатора будет приведено к тому напряжению, которое подставляется в выражения (25) или (26).

Индуктивное сопротивление трансформатора определяется по выражению:

Все необходимые данные указываются в каталогах и паспортах трансформаторов.

При расчетах необходимо иметь в виду, что все параметры трансформаторов имеют определенные разбросы. Например, действительная величина Uk трансформатора может отличаться от каталожной величины для этого трансформатора на ±10 %; действительные потери короткого замыкания могут отличаться на ±10 %.

Поэтому при расчетах токов КЗ следует пользоваться действительными данными, указанными в технической документации. Пользоваться каталожными данными можно только при проектировании, когда действительные данные неизвестны.

Схема замещения трехобмоточного трансформатора приведена на рис. 9. Для таких трансформаторов указывается три величины Uк для каждой пары обмоток: высшего-среднего (ВС), высшего-низшего (ВН) и среднего-низшего (СН).

Сопротивления лучей эквивалентной звезды сопротивлений трехобмоточного трансформатора определяются из системы уравнений:

Uкв = 0,5(Uкв-с + Uкв-н – Uкс-н);

Uкс = 0,5(Uкс-н + Uкв-с – Uкв-н); (27)

Uкн = 0,5(Uкв-н + Uкс-н – Uкв-с).

Определив Uкв, Uкс, Uкн по выражению (25), находят полные сопротивления лучей звезды в Омах.

Рис. 9. Исходная схема и схема замещения
трехобмоточного трансформатора

Активное сопротивление большинства современных трехобмоточных трансформаторов достаточно большой мощности настолько мало, что не учитывается, а полные сопротивления считаются чисто индуктивными. Если требуется определить активные сопротивления трехобмоточного трансформатора, то следует учитывать, что указываемые в каталогах значения потерь короткого замыкания относятся к наиболее тяжелому случаю: обмотка высшего напряжения и одна из обмоток среднего или низшего напряжения загружены полностью, вторая обмотка среднего или низшего напряжения находится без нагрузки.

Трехобмоточные трансформаторы выполняются с мощностями среднего или низшего напряжения обмоток, равными 100 %, или 67 % мощности первичной обмотки. Для трансформаторов с мощностью вторичной обмотки среднего или низшего напряжения, равной 100 % мощности обмотки высшего напряжения, активное сопротивление определяется по выражению:

Сопротивление обмотки, мощность которой равна 67 % мощности обмотки высшего напряжения, определяется по величине R100:

Для питания крупных потребителей (сети крупных городов и промышленных предприятии) применяются трансформаторы с расщепленной обмоткой низшего напряжения. У таких трансформаторов имеются две одинаковые обмотки низшего напряжения с одинаковой схемой соединений и одинаковой мощностью каждой обмотки, равной 50 % мощности обмотки высшего напряжения. При расчете сопротивлений таких трансформаторов следует учитывать, что величина Uк для них указывается для мощности каждой обмотки низшего напряжения.

Практически все современные трансформаторы имеют ответвления от обмоток для регулирования напряжения. В большинстве случаев изменение сопротивления трансформатора при регулировании напряжения, а следовательно, и изменение тока КЗ из-за этого не учитывается. Но в ряде случаев эти изменения приходится учитывать и возникает вопрос о вычислении сопротивления трансформатора при изменении числа витков его обмоток. У большинства трансформаторов распределительной сети ответвления для регулирования напряжения выполняются на стороне обмотки высшего напряжения. В соответствии с [2] требуется, чтобы все трансформаторы допускали длительную работу при напряжении питания, превышающем номинальное напряжение данного ответвления не более чем на 5 % при номинальной нагрузке и 10 % кратковременно (до 6 часов в сутки) или длительно при нагрузке 25 % номинальной. Для трансформаторов распределительных сетей с регулированием типов ПБВ и РПН с достаточной для практики точностью сопротивление трансформаторов для любого положения переключателя ответвлений Zтр можно определить по формуле:

Zтр = Zтн (1 ± ∆N) 2 , (30)

где Zтн – сопротивление трансформатора, определенное по выражению (25) для номинального напряжения; N – количество ответвлений; ∆ – изменение напряжения при переводе переключателя в одно следующее положение, ОЕ.

Выражение (30) выводится из основной формулы (25), если принять, что величина Uк, выраженная в процентах номинального напряжения, сохраняется неизменной. Следует отметить, что величина Uк при изменении числа витков остается постоянной не для всех конструкций, поэтому для трансформаторов мощностью 10 МВ·А и более в паспорте указываются три величены Uк – для номинального напряжения и для двух крайних ответвлений.

В соответствии с [2] для трансформаторов распределительных сетей предусмариваются два основных предела регулирования: для регулирования типа ПБВ – обычно ±2х2,5 %; для регулирования типа РПН у трансформаторов 25…630 кВ·А, 6…35 кВ ±6х1,67 % = ±10 %. Для трансформаторов большой мощности и более высоких напряжений пределы регулирования доводят до ±16 %.

Большинство трансформаторов в распределительных сетях имеет пределы регулирования типа ПБВ ±2х2,5 %. Сопротивление таких трансформаторов, определенное по выражению (31), будет изменяться в пределах

Zтр = Zтн (1 ± 0,05) 2 = (1,1. 0,91) Zтн.

При неизменном напряжении питания, равном номинальному напряжению основного ответвления Uн и питания от системы бесконечной мощности, ток трехфазного КЗ на выводах низшего напряжения будет изменяться в следующих пределах:

= Uн/((1,1. 0,91) Zтн) = (0,91. 1,1) Uн/Zтн.

При регулировании типа РПН в пределах ±10 % сопротивление трансформатора будет изменяться в пределах:

Zтр = Zтн (1 ± 0,1) 2 = (1,21. 0,81) Zтн,

а ток – в пределах

= Uн/((1,21. 0,81)Zтн) = (0,825. 1,23)Uн/Zтн.

Допускается работа трансформаторов при напряжении на его вводах, на 10 % превышающем номинальное напряжение.

Значения токов КЗ (за единицу принят ток КЗ при номинальном напряжении Uн) при различных напряжениях питания Uр и различных положениях переключателя ответвлений следующие:

– положение переключателя -10 -5 + 5 + 10;
– напряжение питания Uр, ОЕ 1,0 1,05 1,1 1,15 1,20;
– сопротивление трансформатора Zтр, ОЕ 0,825 0,91 1,0 1,10 1,21;
– ток КЗ I (3) к,ОЕ 1,21 1,15 1,1 1,05 0,99.

За расчетное напряжение питания Uр принимается вторичное напряжение трансформаторов, питающих распределительную сеть. Для современных трансформаторов это – 38,5; 11 и 6,6 кВ, что составляет 1,1 номинального напряжения сетевых трансформаторов 35; 10 и 6 кВ. Следовательно, расчетные условия (расчетное напряжение, равное 1,1 номинального напряжения сетевых трансформаторов и номинальное сопротивление) соответствует среднему значению тока КЗ. При установке переключателей ответвления при регулировании ПБВ в положения ±5 % токи КЗ отличаются всего на 5 % от расчетного, что вполне допустимо.

При регулировании типа РПН в пределах ±10 % возможные отклонения действительного тока от расчетного больше. Но трансформаторы с РПН имеют автоматическое управление, и отклонение действительного напряжения питания Uр от номинального напряжения Uрн ответвления не превосходит одной ступени регулирования или 1,67 %. В этом случае при положении переключателя ответвлений (±10 %) ток будет равен:

Читайте также:  Первая медицинская помощь при поражении электрическим током обж

= ((1 ± 0,0167) 0,9Uр)/(0,825 Zтн) = (1,1. 1,07)Uр/Zтн,

или (0,99…0,96) Uрн/Zтн.

Следовательно, принятые расчетные условия обеспечивают определение расчетного тока КЗ при любых положениях ответвлений и питании от ЭЭС бесконечной мощности с точностью ±(5-10) %, что вполне достаточно. Действительные значения отклонений будут еще меньше, так как последовательно с сопротивлением трансформатора будет включено сопротивление линии распределительной сети.

Для трансформаторов с регулированием РПН в пределах ±16 % применяется автоматическое регулирование напряжения. Вопрос об учете изменения сопротивления трансформаторов решается в зависимости от местных условий, в основном от пределов действительного колебания напряжения.

Во многих случаях при определении тока КЗ на выводах трансформатора можно пренебречь не только сопротивлением ЭЭС, но и сопротивлением питающей сети. В этом случае расчетное уравнение принимает вид:

где Iн – номинальный ток трансформатора, А.

Таким приближенным расчетом удобно пользоваться для расчета токов КЗ в сетях 0,4 кВ.

Пример 6. В конце линий для условий примера 3 включены два трансформатора: 10/0,4 кВ, 25 кВ·А и 400 кВ·А, Uк = 4,5 %, Рк = 600 и 5500 Вт, Y/Yo. Определить ток КЗ на выводах 0,4 кВ трансформаторов.

Решение

Активные сопротивления трансформаторов равны:

R25 = 600·10 2 /25 2 = 96 Ом; R400 = 5500·10 2 /400 2 = 3,44 Ом.

Z25 = 10·4,5 10 2 /25 = 180 Ом,

Z400 = 10·4,5·10 2 /400 = 11,25 Ом.

X25 = = 152,3 Ом; X400 = = 10,71 Ом.

Если пренебречь сопротивлением сети, то ток трехфазного КЗ на выводах 0,4 кВ:

= 11000/ ·180 = 35,32 А, = 11000/ ·11,25 = 565,2 А.

Если трансформаторы подключены к кабельной линии, то токи КЗ:

= 11000/ ·183,86 = 34,58 А,

= 11000/ ·14,8 = 429,6 А.

Если трансформаторы подключены к воздушной линии с алюминиевыми проводами, то токи КЗ:

= 11000/ ·185 = 34,37 А,

= 11000/ ·16,04 = 396,4 А.

Те же вычисления выполняются по уравнению (2) для кабельной линии:

Zрс = 3,132 Ом; = 11000/ ·(3,132 + 180) = 34,72 А,

= 11000/ ·(3,132 + 11,25) = 442,11А.

На основании результатов расчета примера 6 можно сделать следующие выводы:

а) для трансформаторов очень малой мощности расчеты всеми способами (с учетом Zрс, активных сопротивлений, по полному сопротивлению) дают практически одинаковые результаты;

б) для трансформаторов большой мощности расчет без учета Zрс, недопустим;

в) в общем случае, поскольку численные соотношения активных, индуктивных и полных сопротивлений трансформаторов и линий весьма различны для разных случаев, все расчеты следует выполнять по выражению (7).

Пример 7. Определить сопротивления трехобмоточного трансформатора мощ-ностью 16 МВ·А; 115/38,5/6,6; Uк: ВН-СН 10,5 %; ВН-НН 17 %; СН-НН 6 %.

Решение

Uкв = 0,5· (10,5 + 17 – 6) = 10,75 %,

Uкс = 0,5· (10,5 + 6 – 17) = –0,25 %,

Uкн = 0,5· (17 + 6 – 10,5) = 6,25 %.

По выражению (25)

Zв = 10·10,75·115 2 /16000 = 88,85 Ом,

Zс = 10· (–0,25) ·115 2 /16000 = –2,066 Ом,

Zн = 10·6,25·115 2 /16000 = 51,66Ом.

Важно обратить внимание на то, что одно из сопротивлений лучей эквивалентной звезды оказалось отрицательным, что вызвано принятыми в [2] численными значениями Uk между разными парами обмоток трансформатора.

Сопротивление трансформатора между выводами ВН и СН равно 88,85 – 2,066 = 86,79 Ом; между выводами ВН и НН 88,85 + 51,66 = 140,51 Ом; между выводами СН и НН -2,066 + 51,66 = 49,594 Ом.

Все сопротивления отнесены к напряжению 115 кВ.

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ — конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.

Источник

Активные и индуктивные сопротивления трансформаторов тока

Все доброго времени суток! При расчете и проектировании трансформатора необходимо учитывать электромагнитные характеристики и особенности его конструкции с тепловыми и геометрическими характеристиками. Поэтому основной задачей при проектировании является анализ указанных свойств и определение оптимальных зависимостей гарантирующих получение требуемо результата.

В прошлой статье я рассмотрел геометрические характеристики трансформатора, в данной статье я расскажу об электромагнитных параметрах.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Приведенные параметры трансформатора

Для теоретического анализа трансформатора не очень удобно использовать реальные значения основных параметров трансформатора. Для этого используют приведённые параметры, которые характеризуют трансформатор в случае равенства числа витков N первичной w1 и вторичной w2 обмоток. Обычно приведение производится к первичной обмотке. Для перевода реальных параметров к приведённым, используется коэффициент трансформации k равный

Приведение количества витков происходит совместно с реальными значениями основных параметров.

К основным параметрам относятся сопротивления обмоток R, их напряжения U и токи I, а также сопротивление намагничивающего контура, характеризующий сердечник трансформатора. Обозначение приведённых величин обычно сопровождается верхним штрихом

Смысл приведения заключается в том, что количество витков не влияет на принцип работы трансформатора, но для анализа удобнее использовать одинаковое число витков.

Эквивалентная схема трансформатора

В основе эквивалентной схемы трансформатора лежит факт того, что вторичный ток не создает основной магнитный поток в сердечнике. Так как этому противодействует нагрузочная часть I тока первичной обмотки, имеющая такую же намагничивающую силу, что и ток вторичной обмотки I2 но противоположный по направлению. А основной магнитный поток создается намагничивающей частью I0 тока первичной обмотки.

Ток вторичной обмотки I2 и нагрузочная часть I тока первичной обмотки создают магнитные потоки рассеяния, обозначенные в эквивалентной схеме реактивными сопротивлениями х1 и х2.

Эквивалентная схема трансформатора

Эквивалентная схема трансформатора.

На основе данных принципов строится эквивалентная схема трансформатора или как её ещё называют схема замещения. Здесь показан трансформатор с одной вторичной обмоткой и имеет следующие обозначения: ZH – сопротивление нагрузки, ZИ – внутреннее сопротивление источника сигнала, ЕИ – ЭДС источника, Е – ЭДС приведенной обмотки, хСi – емкостные сопротивления обмоток трансформатора, ХL – индуктивное сопротивление намагничивающего контура, RC – активное сопротивление намагничивающего контура.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности

Ну а теперь давайте вместо резистора поставим конденсатор.

Как вы видите, конденсатор обладает сопротивлением, так как сила тока в цепи значительно уменьшилась. Но обратите внимание, что произошел сдвиг желтой осциллограммы, то бишь осциллограммы силы тока.

Вспоминаем алгебру старшие классы. Итак, полный период T – это 2П

Где-то примерно П/2 или 90 градусов.

Почему так произошло? Во всем виновато физическое свойство конденсатора. В самые первые доли секунд, конденсатор ведет себя как проводник с очень малым сопротивлением, поэтому сила тока в этот момент будет максимальна. В этом можно легко убедиться, если резко подать на конденсатор напряжение и в начальный момент времени посмотреть, что происходит с силой тока

Красная осциллограмма – это напряжение, которое мы подаем на конденсатор, а желтая – это сила тока в цепи конденсатора. По мере заряда конденсатора сила тока падает и достигает нуля при полном заряде конденсатора.

Как вы видите, с увеличением частоты, у нас сила тока в цепи с конденсатором возрастает.

F – частота, Гц

Видите разницу? На катушке индуктивности ток отстает от напряжения на 90 градусов, на П/2, или, как еще говорят, на четверть периода (весь период у нас 2П или 360 градусов).

Так-так-так…. Давайте соберемся с мыслями. То есть в цепи с переменным синусоидальным током, ток на конденсаторе опережает напряжение на 90 градусов, а на катушке индуктивности ток отстает от напряжения тоже на 90 градусов? Да, все верно.

Почему на катушке ток отстает от напряжения?

Не будем углубляться в различные физические процессы и формулы, просто сочтем за данность, что сила тока не может резко возрастать на катушке индуктивности. Для этого проведем простой опыт. Так же как и на конденсатор, мы резко подадим напряжение на катушку индуктивности, и посмотрим, что случилось с силой тока.

Читайте также:  Постоянный магнитный ток удаляют

ЧИТАТЬ ДАЛЕЕ: Маленькая гостиная интерьер уютного жилого пространства

Как вы видите, при резкой подаче напряжения на катушку, сила тока не стремится также резко возрастать, а возрастает постепенно, если быть точнее, по экспоненте.

Все с точностью наоборот! Можно даже сказать, что катушка – это полная противоположность конденсатору

Источник



Что такое реактивное сопротивление трансформатора?

Мы привыкли считать, что все магнитные потоки в трансформаторе пронизывают обе обмотки и магнитопровод. Если бы существовал идеальный трансформатор, то это действительно так бы и происходило. К сожалению, в реальности часть магнитного потока преодолевает изоляционное пространство, выходит за пределы обмоток и замыкается в них (см. рис. 1). В результате возникает реактивное сопротивление трансформатора. Такое явление ещё называют рассеиванием магнитных потоков.

Рис. 1. Схема, иллюстрирующая рассеивание магнитных потоков

В катушках существуют и другие сопротивления, являющиеся причинами потерь мощности. Таковыми являются: внутреннее сопротивление материалов обмоток, и рассеивания, вызванные индуктивными сопротивлениями. Совокупность рассеиваний магнитных потоков называют внутренним сопротивлением или импедансом трансформатора.

Потери реактивных мощностей

Вспомним, как работает идеальный двухобмоточный трансформатор (см. рис. 2). Когда первичная обмотка окажется под переменным напряжением (например, от электрической сети), возникнет магнитный поток, который пронизывает вторичную катушку индуктивности. Под действием магнитных полей происходит возбуждение вторичных обмоток, в витках которых возникает ЭДС. При подключении активной мощности к прибору во вторичной цепи начинает протекать переменный ток с частотой входного тока.

Устройство трансформатора

Рис. 2. Устройство трансформатора

В идеальном трансформаторе образуется прямо пропорциональная связь между напряжениями в обмотках. Их соотношение определяется соотношением числа витков каждой из катушек. Если U1 и U2 – напряжения в первой и второй обмотке соответственно, а w1 и w2 – количество витков обмоток, то справедлива формула: U1 / U2 = w1 / w2.

Другими словами: напряжение в рабочей обмотке во столько раз больше (меньше), во сколько раз количество мотков второй катушки увеличено (уменьшено) по отношению к числу витков, образующих первичную обмотку.

Величину w1 / w2 = k принято называть коэффициентом трансформации. Заметим, что формула, приведённая выше, применима также для автотрансформаторов.

В реальном трансформаторе часть энергии теряется из-за рассеяния магнитных потоков (см. рис. 1). Зоны, где происходит концентрация потоков рассеяния обозначены пунктирными линиями. На рисунке видно, что индуктивность рассеяния охватывает магнитопровод и выходит за пределы обмоток.

Наличие реактивных сопротивлений в совокупности с активным сопротивлением обмоток приводят к нагреванию конструкции. То есть, при расчётах КПД необходимо учитывать импеданс трансформатора.

Обозначим активное сопротивление обмоток символами R1 и R2 соответственно, а реактивное – буквами X1 и X2. Тогда импеданс первичной обмотки можно записать в виде: Z1= R1+jX1. Для рабочей катушки соответственно будем иметь: Z2= R2+jX2, где j – коэффициент, зависящий от типа сердечника.

Реактивное сопротивление можно представить в виде разницы индукционного и ёмкостного показателя: X = RL – RC. Учитывая, что RL = ωL, а RC = 1/ωC, где ω – частота тока, получаем формулу для вычисления реактивного сопротивления: X = ωL – 1/ωC.

Не прибегая к цепочке преобразований, приведём готовую формулу для расчёта полного сопротивления, то есть, для определения импеданса трансформатора:

Импеданс трансформатора

Суммарное сопротивление трансформатора необходимо знать для определения его КПД. Величины потерь в основном зависят от материала обмоток и конструктивных особенностей трансформаторного железа. Вихревые потоки в монолитных стальных сердечниках значительно больше, чем многосекционных конструкциях магнитопроводов. Поэтому на практике сердечники изготавливаются из тонких пластин трансформаторной стали. С целью повышения удельного сопротивления материала, в железо добавляют кремний, а сами пластины покрывают изоляционным лаком.

Для определения параметров трансформаторов важно найти активное и реактивное сопротивление, провести расчёты потерь холостого хода. Приведённая выше формула не практична для вычисления импеданса по причине сложности измерений величин индукционного и ёмкостного сопротивлений. Поэтому на практике пользуются другими методами для расчёта, основанными на особенностях режимов работы силовых трансформаторов.

Режимы работы

Двухобмоточный трансформатор способен работать в одном из трёх режимов:

  • вхолостую;
  • в режиме нагрузки;
  • в состоянии короткого замыкания.

Для проведения расчётов режимов электрических цепей проводимости заменяют нагрузкой, величина которой равна потерям при работе в режиме холостого хода. Вычисления параметров схемы замещения проводят опытным путём, переводя трансформатор в один из возможных режимов: холостого хода, либо в состояние короткого замыкания. Таким способом можно определить:

  • уровень потерь активной мощности при работе на холостом ходу;
  • величины потерь активной мощности в короткозамкнутом приборе;
  • напряжение короткого замыкания;
  • силу тока холостого хода;
  • активное и реактивное сопротивление в короткозамкнутом трансформаторе.

Параметры режима холостого хода

Для перехода в работу на холостом ходу необходимо убрать отсутствует нагрузку на вторичной обмотке, то есть – разомкнуть электрическую цепь. В разомкнутой катушке напряжение отсутствует. Главной составляющей тока в первичной цепи является ток, возникающий на реактивных сопротивлениях. С помощью измерительных приборов довольно просто найти основные параметры переменного тока намагничивания, используя которые можно вычислить потери мощности, умножив силу тока на подаваемое напряжение.

Схема измерений на холостом ходу показана на рисунке 3. На схеме показаны точки для подключения измерительных приборов.

Схема режима холостого хода

Рис. 3. Схема режима холостого хода

Формула, применяемая для расчётов параметров реактивной проводимости, выглядит так: Вт = Iх%*Sном / 100* Uв ном 2 Умножитель 100 в знаменателе применён потому, что величина тока холостого хода Iх обычно выражается в процентах.

Режим короткого замыкания

Для перевода трансформатора на работу в режиме короткого замыкания закорачивают обмотку низшего напряжения. На вторую катушку подают такое напряжение, при котором в каждой обмотке циркулирует номинальный ток. Поскольку подаваемое напряжение существенно ниже номинальных напряжений, то потери активной мощности в проводимости настолько малы, что ими можно пренебречь.

Таким образом, у нас остаются активные мощности в трансформаторе, которые расходуются на нагрев обмоток: ΔPk = 3* I1ном * Rт. Выразив ток I1 ном через напряжение Uка и сопротивление Rт, умножив выражение на 100, получим формулу для вычисления падения напряжения в зонах активного сопротивления (в процентах):

Падение напряжения в зонах активного сопротивления

Активное сопротивление двухобмоточного силового трансформатора вычисляем по формуле:

Расчет сопротивления Rт

Подставив значение Rт в предыдущую формулу, получим:

Формула расчета падения напряжения итоговая

Вывод: в короткозамкнутом трансформаторе падение напряжения в зоне активного сопротивления (выраженная в %) прямо пропорционально размеру потерь активной мощности.

Формула для вычисления падения напряжения в зонах реактивных сопротивлений имеет вид:

Формула для вычисления падения напряжения в зонах реактивных сопротивлений

Реактивное сопротивление

Величины реактивных сопротивлений в современных трансформаторах гораздо меньше активного. Поэтому можно считать что падение напряжения в зоне реактивного сопротивления Uк рUк, поэтому для практических расчётов можно пользоваться формулой: XT = Uk*Uв ном 2 / 100*Sном

Рассуждения, приведённые выше, справедливы также для многообмоточных, в том числе и для трёхфазных трансформаторов. Однако вычисления проводятся по каждой обмотке в отдельности, а задача сводится к решению систем уравнений.

Знание коэффициентов мощности, сопротивления рассеивания и других параметров магнитных цепей позволяет делать расчёты для определения величин номинальных нагрузок. Это, в свою очередь, обеспечивает работу трансформатора в промежутке номинальных мощностей.

Источник