Меню

Расчет цепей постоянного тока расчетно графическое задание

Методические указания к выполнению РГР-1 и пример расчета электрической цепи постоянного тока с одним источником напряжения

При выполнении РГР – 1 необходимо знать и уметь применять в расчетах основные законы электрических цепей (закон Ома и законы Г. Кирхгофа), методы эквивалентного преобразования схем электрических цепей.

Методику расчета электрических цепей методом эквивалентного преобразования рассмотрим на примере цепи, приведенной на рис.6,а.

а б
в г
д е

Непосредственно определить токи в ветвях схемы невозможно, так как неизвестно распределение напряжений на отдельных ее участках. Обозначим токи в ветвях по номерам резисторов. Ток источника, общий ток цепи обозначим через I (без индекса). Сначала путем постепенного упрощения найдем эквивалентное сопротивление схемы (Rэкв), что позволит определить общий ток I в неразветвленной части цепи. Этапы последовательного «свертывания» показаны на рис.6,а – 6,е.

Параллельное соединение сопротивлений R5 и R6 заменяется одним эквивалентным сопротивлением на R56 (рис.6, б). Эквивалентное сопротивление R56 определяем по формуле:

На полученной схеме (рис. 6,б) сопротивления R4 и R56 соединены последовательно. Это позволяет определить эквивалентное сопротивление R456 = R4 + R56.

Получаем еще более упрощенную схему, (рис. 6,в). На этой схеме сопротивления R3 и R456 соединены параллельно. Определяем эквивалентное сопротивление R3456 (рис.6,г) по соотношению

из которого R3456 = R3 R456/ R3 + R456. Сопротивления R2 и R3456 соединены последовательно (рис.6,г),что позволяет определить эквивалентное сопротивление R23456 = R2 + R3456. Этой стадии упрощения соответствует схема на рис.6.д, в которой сопротивления R1 и R23456 соединены параллельно. Определяем общее эквивалентное сопротивление всей цепи

Теперь ток в неразветвленной части цепи, т.е. ток источника, определяем по закону Ома: I = U/Rэкв.

Для определения токов в ветвях будем в обратном порядке последовательно «развертывать» схему (рис. 6,а-6,е).

Для определения токов I1 и I2 перейдем к схеме на рис.6,д и применим закон Ома:

Для определения токов I3 и I4 перейдем к схеме на рис.6,в. Сопротивления R3 и R456 соединены параллельно и находятся под действием одного напряжения Uав. Это напряжение можно определить по формуле:

Проверку правильности расчетов можно осуществлять по ходу решения, применяя первый закон Кирхгофа: I3 + I4 = I2.

Для определения токов I5 и I6 переходим к исходной схеме (рис.6,а). Сопротивления R5 и R6 соединены параллельно и находятся под одним напряжением Uсв = U56. Определяем это напряжение:

Теперь можно определить токи I5 и I6:

Правильность расчета подтвердит первый закон Кирхгофа: I5 + I6 = I4.

Таким образом, определены токи во всех ветвях цепи и падение напряжения на сопротивлениях.

Источник

Предисловие

Предлагаемое учебное пособие предназначено для студентов, изучающих теоретические основы электротехники, и ставит целью привить навыки расчёта сложных электрических цепей постоянного и однофазного синусоидального токов. В пособии рассматриваются методы: уравнений Кирхгофа, узловых потенциалов, контурных токов, эквивалентного генератора, наложения, преобразования треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду. При рассмотрении электрических цепей приводится необходимый теоретический материал и даются пояснения к правильному его применению. Наиболее важные и трудные места иллюстрируются подробными схемами и конкретными числовыми расчётами. Особое внимание уделено вопросам точности вычислений и операциям с комплексными числами, владение которыми необходимо при работе с цепями переменного тока. Излагаются требования, предъявляемые к оформлению графиков и диаграмм, и даются примеры их построения.

Пособие содержит задания на расчётно-графические работы, предусмотренные учебными планами. Каждое задание имеет 1000 вариантов, отличающихся друг от друга схемами и числовыми значениями параметров цепи. Каждому студенту присваивается вариант, определяемый трёхзначным числом. Номер схемы совпадает с первой цифрой варианта, а исходные данные для расчёта выбираются из соответствующих таблиц по всем трём цифрам.

Перед началом расчётов студент должен изучить по учебнику и конспекту лекций необходимые разделы курса и внимательно ознакомиться с правилами приближённых вычислений, изложенными в настоящем пособии в разделе «Приложение».

К защите расчетно-графической работы студент должен подготовить ответы на контрольные вопросы, помещенные в конце данного пособия.

1. Содержание расчётно-графических заданий по теме «Расчет сложной электрической цепи постоянного тока»

1.1. Задание № 1

Для схемы, заданной студенту в соответствии с его вариантом (см. подразд. 1.4 и 1.5), требуется:

Читайте также:  Сварочные аппараты профессиональные постоянного тока

1) написать систему уравнений по законам Кирхгофа (решать эту систему не следует);

2) определить токи во всех ветвях методом узловых потенциалов и сделать проверку по первому закону Кирхгофа;

3) рассчитать мощности на всех участках цепи; составить баланс мощностей;

4) выполнить расчет цепи методом контурных токов;

5) результаты расчета токов, выполненного двумя методами, свести в таблицу и сравнить между собой.

1.2. Задание № 2

Методом эквивалентного генератора определить ток в ветви № 1.

Примечание: внутреннее сопротивление эквивалентного генератора найти двумя методами:

а) из режимов холостого хода и короткого замыкания (напряжение холостого хода и ток короткого замыкания рассчитывать методом наложения);

б) как входное сопротивление двухполюсника.

1. Определить напряжение между точками m и n.

2. Построить график зависимости мощности P1, выделяющейся в сопротивлении первой ветви, от тока I1 этой ветви.

3. Построить график зависимости тока первой ветви I1 от сопротивления этой ветви R1.

4. Построить внешнюю характеристику эквивалентного генератора.

5. Для контура, содержащего две ЭДС, построить потенциальную диаграмму.

Теоретические сведения и практические примеры, необходимые для выполнения предложенных заданий, излагаются ниже применительно к схеме, изображенной на рис. 2.1.

Источник

Практическая работа «Расчет электрической цепи постоянного тока»

Практическая работа 2

«Расчет электрической цепи постоянного тока»

Цель работы: Научиться рассчитывать электрические цепи постоянного тока.

Для этого необходимо изучить следующий материал: §§2.1-2.12. Данилов И.А., Иванов П.М. «Общая электротехника с основами электроники»: Учеб. пособие для неэлектротехнических спец. техникумов. –М.: Высшая школа, 1989г. или §§2.1-2.4.Попов В.С. Теоретическая электротехника. Учебник для техникумов. –М.: Энергия, 1975г.

Краткие теоретические основы

Электрической цепью называют совокуп­ность устройств, предназначенных для получения, передачи, преобразования и использования электри­ческой энергии.

Электрическая цепь состоит из отдельных уст­ройств — элементов электрической цепи.

Источниками электрической энергии являются электрические генераторы, в которых механическая энергия преобразуется в электрическую, а также пер­вичные элементы и аккумуляторы, в которых проис­ходит преобразование химической, тепловой, свето­вой и других видов энергии в электрическую.

К потребителям электрической энергии относятся электродвигатели, различные нагревательные прибо­ры, световые приборы и т. д.

Устройствами для передачи электрической энергии от ис­точников к приемникам являются линии передачи, электри­ческие сети и просто провода. Проводом называется металлическая проволока, изолированная или неизолиро­ванная (голая). Провода выполняются из меди, алюминия или стали.

Графическое изображение электрической цепи, показы­вающее последовательность соединения отдельных элемен­тов и отображающее свойства электрической цепи, назы­вается схемой электрической цепи .

При расчете цепей приходится сталкиваться с раз­личными схемами соединений потребителей. Задача расчета такой цепи состоит в том, чтобы определить токи и напряжения отдельных ее участков.

Соединение, при котором по всем участкам про­ходит один и тот же ток, называют последова­тельным. Любой замкнутый путь, проходящий по нескольким участкам, назы­вают контуром элек­трической цепи .

Участок цепи, вдоль ко­торого проходит один и тот же ток, называют ветвью , а место соединения трех и большего числа ветвей — узлом .

На рис. 1. показан участок цепи, состоящей из шести ветвей и трех узлов.

Соединение, при котором все участки цепи при­соединяются к одной паре узлов, т. е. находятся под действием одного и того же напряжения, называют параллельным.

Рассмотрим различные способы соединения сопро­тивлений подробнее.

Параллельное соединение

Схема рис. 1. пред­ставляет собой последовательное соединение участков цепи ab и bc . В свою очередь, эти участки представ­ляют собой параллельное соединение сопротивлений. Выясним свойства такого соединения сопротивлений.

I . Рассмотрим соотношение токов, например, для узла а цепи. Очевидно, что ток, приходящий, к узлу, равен току, уходящему от узла: I I 1 I 2 = 0 . В общем виде

I = 0. (ф.1.)

Это уравнение отражает первое правило Кирх­гофа : алгебраическая сумма токов ветвей для любого узла электрической цепи равна нулю.

Первое правило Кирхгофа является следствием закона сохранения заряда , согласно которому в узле заряд одного знака не может ни накапливаться, ни убывать.

Читайте также:  Завод трансформаторов тока телефон

hello_html_m13bb753c.jpg

hello_html_m13bb753c.jpgРис. 1

hello_html_m13bb753c.jpg

При составлении уравнения для какого-либо узла цепи необходимо иметь в виду, что токи, направлен­ные к узлу, условились брать со знаком плюс, а токи, направленные от узла,— со знаком минус.

П. При параллельном соединении все ветви одним полюсом присоединяют к одному узлу, а другим — к другому. Так как потенциалы этих узлов фиксиро­ваны, то и разность их фиксирована и одинакова для всех ветвей, входящих в соединение.

Применительно к схеме рис. 1. получим U 1 = U 2 = U ab , U 5 = U 4 = U 3 = U b с , т. е. при параллель­ном соединении сопротивлений напряжения на ветвях одинаковы.

III .Применим закон Ома для всех ветвей парал­лельного разветвления на участке b с. Тогда U bc =I 3 R 3 = I 4 R 4 = I 5 R 5 , откуда

I 3 /I 4 =R 4 /R 3 и I 3 /I 5 =R 5 /R 3

Таким образом, при параллельном соединении токи ветвей обратно пропорциональны их сопротивлениям.

IV . Во многих случаях рассчитывают не исходные сложные, а упрощенные (эквивалентные) схемы за­мещения. Под схемой замещения понимают та­кую схему, которая обеспечивает неизменность ре­жимов работы во всех ветвях электрической цепи.

Часто приходится прибегать к замене резистивных элементов, соединенных сложным образом, одним, сопротивление которого равно общему сопротивлению исходных элементов. Найдем эквивалентное сопротив­ление при параллельном соединении ветвей, подклю­ченных к узлам b и с (рис. 1.).

Согласно первому правилу Кирхгофа, для узла b справедливо равенство

I = I 3 + I 4 + I 5 . (ф.2)

Вместе с тем согласно закону Ома и условию эквивалентности можно записать I 3 = U bc / R 3 , I 4 = U bc / R 4 , I 5 = U bc / R 5 , I = U bc / R эк Подставляя эти выражения в (ф.2), получим U bc / R эк = U bc / R 3 + U bc / R 4 + U bc / R 5 , откуда

l/ R эк =l/ R 3 +l/ R 4 +1/ R 5 ( ф .3)

Переходя от сопротивлений участков к их проводимостям, определим

g эк = g 3 + g 4 + g 5 . (ф.4)

g эк = g

При параллельном соединении эквивалентная, или общая, проводимость равна сумме проводимостей всех параллельных ветвей.

Определенный интерес для практики представляют два частных случая: 1) соединение состоит из двух ветвей с различными сопротивлениями; 2) соединение состоит из п ветвей с одинаковыми сопротивлениями. В первом случае, применяя формулу (ф.3), найдем

R эк = R 1 R 2 /( R 1 + R 2 ), (ф.5)

R эк = R / n . (ф.6)

Последовательное соединение

Как указывалось, схема рис. 1. представляет собой последовательное соединение участков цепи ab и b с. Эту схему можно представить так, как показано на рис. 2., где R ab — сопротивление, эквивалентное сопротивлению участка ab ; R bc — сопротивление, эквивалентное сопротивлению участка b с. Полученная схема представляет собой пhello_html_65ad0e24.jpgоследова­тельное соединение сопротивлений.

Рассмотрим свойства последова­тельного соединения сопротивлений.

I . Ток в любом сечении последова­тельной цепи одинаков. Это объясня­ется тем, что ни в одной точке такой цепи не может происходить накопления зарядов.

II . Согласно закону сохранения энергии, напряжение на зажимах цепи равно сумме напряжений на всех ее участках: U = U ab + U bc .

U = U . (ф.7)

III . Согласно закону Ома для участка цепи можно записать U ab = IR ab ; U bc = IR bc . Поделив приведенные равенства одно на другое, получим U ab / U bc = R ab / R bC , т. е. напряжения на участках цепи при последователь­ном соединении прямо пропорциональны сопротивле­ниям этих участков.

Из этого очень важного свойства вытекают усло­вия перераспределения напряжений на участках цепи при изменении сопротивлений этих участков.

IV . В общем случае, если имеется п последова­тельно соединенных сопротивлений, согласно второму свойству, U = U 1 + U 2 + . + U n . Тогда IR эк = IR l + IR 2 + . + IR п или, сократив на I ,

R эк = R 1 + R 2 + . + R n . (ф.8)

В общем виде R эк = R .

Смешанное соединение

Смешанное соединение представляет собой комбинацию параллельного и по­следовательного соединений сопротивлений. Опреде­лим по схеме рис. 1. токи и напряжения на всех участках цепи. Пусть напряжение на зажимах цепи U и сопротивления ее участков заданы.

Эквивалентное сопротивление цепи R эк = R ab + R bc , где R ab = R 1 R 2 /( R 1 + R 2 ) ; 1/ R bc = I / R 3 + I / R 4 + 1/ R 5 .

Общий ток источника I = U / R эк , напряжения на участках ab и bc U ab = IR ab ; U bc = IR bc .

Токи в соответствующих ветвях: I 1 = U ab / R 1 ; I 2 = U ab / R 2 ; I 3 = U bc / R 3 ; I 4 = U bc / R 4 ; I 5 = U bc / R 5 .

Работа и мощность электрического тока

Если электрическую цепь замкнуть, то в ней воз­никнет электрический ток. При этом энергия источника будет расходоваться. Найдем работу, которую совер­шает источник тока для перемещения заряда q по всей замкнутой цепи. Исходя из определения ЭДС получим

Читайте также:  Светильники постоянного тока 110 вольт

W и = Eq . (ф.9)

Но так как q = It , E = U + U B т , то W и = ( U + U BT ) · It , или W и = UIt + U вт It , где UIt = Wработа, со­вершаемая источником на внешнем участке цепи; U вт · It = W вт — потеря энергии внутри источника.

Используя закон Ома для участка цепи, можно за­писать

W = I 2 Rt = . (ф.10)

Величину, характеризуемую скоростью, с которой совершается работа, называют мощностью : P = W / t . (ф.11)

Соответственно мощность, отдаваемая источником,

P и = EIt / t = EI . (ф.12)

P = UIt/t = UI = I 2 R = U 2 /R ( ф .13)

Мощность потерь энергии внутри источника

P вт = U вт I = I 2 R вт = UI / R вт . (ф.14)

Единица мощности — ватт (Вт):

[ Р ]=1 Дж/1 с=1 Вт, т. е. мощность равна 1 Вт, если за 1 с совершается работа в 1 Дж.

Электрическая работа выражается в джоулях, но согласно формуле P = W / t имеем W = Pt , откуда 1 Дж = 1 Вт•1 с=1 Вт•с.

Баланс мощностей в цепях постоянного тока

Если на участке цепи с активным сопротивлением R под действи­ ем приложенного к нему напряжения протекает ток I (рис. 3), то выделяемая в нем мощность равна

Р= U · I = R · I 2 = g · U 2 ; (ф.15)

эhello_html_m579dda1e.jpgта мощность всегда положительна.

Если через источник ЭДС Е протекает ток I , то вырабатываемая им мощность равна

Она может быть положительной, когда направления Е и I совпа­ дают, или отрицательной, когда их направления противоположны.

Согласно закону сохранения энергии в элементах R k цепи по­ требляется столько энергии, сколько ее отдается находящимися в ней источниками. Иначе: алгебраическая сумма мощностей, отда­ ваемых всеми источниками энергии Е i в цепи, равна сумме мощно­ стей, потребляемых, в ее элементах R k :

Это есть уравнение баланса мощностей в цепи постоянного тока.

Запишем уравнение баланса мощностей для цепи, схе­ ма которой показана на рис.3:

EI = rI 2 + RI 2 , (1.20)

где EI — мощность источника ЭДС (полная мощность); RI 2 — мощ­ ность, потребляемая нагрузкой R , r I 2 — мощность потерь в источ­нике ЭДС с внутренним сопротивлением r .

Мощность Р в цепях постоянного тока измеряется в ваттах (Вт).

Пример выполнения

Определить токи и напряжения всех участков цепи (рис. 4, а), если известно, что U = 120 В; r 1 = 0,12 Ом; r 2 = 2 Ом; r 3 = 10 Ом; r 4 = 20 Ом; r 5 = 50 Ом.

hello_html_44757e1.jpg

Рис.4

Проводимость разветвленного участка цепи БВ

и сопротивление разветвленного участка r БВ = 5,88 Ом.

Эквивалентное сопротивление всей цепи

I = U / r = 120/8 = 15 А.

Напряжение на первом сопротивлении

Напряжение на втором сопротивлении

Напряжение на разветвленном участке цепи

Токи в разветвленных участках цепи

Задание к практической работе

В цепи со смешанным соединением сопротивлений R 1, R 2, R 3, R 4, R 5 и R 6. Вычислить токи, напряжения и мощность каждого резистора. Составить баланс мощностей.

Источник



Клуб студентов «Технарь». Уникальный сайт с дипломами и курсовыми для технарей.

Все разделы / Теоретические основы электротехники /

Расчет электрических цепей постоянного тока

Тип работы: Работа Расчетно-графическая
Форматы файлов: Microsoft Office

Описание:
1 Введение 3
2 Задание по расчетно-графической работе 4
3 Упрощение схемы 5
4 Составление уравнений по законам Кирхгофа 6
5 Метод контурных токов 7
6 Метод узловых потенциалов 9
7 Результаты расчета токов 11
8 Баланс мощностей 12
10 Метод эквивалентного генератора
11 Вывод
12 Литература
Данная расчетно – графическая работа посвящена теории по электрическим цепям постоянного тока. Ее цель состоит в том, чтобы дать студентам достаточно полное представление об электрических цепях и их составных элементах, их математических описаниях, основных методов анализа и расчета этих цепей в статических и динамический режимах работы, т.е. в создании научной базы для последующего изучения различных специальных электротехнических дисциплин. Задача расчетно – графической работы заключается в освоении теории физических явлений, положенных в основу создания и функционирования различных электротехнических устройств, а также в привитии практических навыков использования методов анализа и расчета электрических и магнитных цепей для решения широкого круга задач.

Размер файла: 256,2 Кбайт
Фаил: (.docx)

Скачано: 27 Сейчас качают: 1 Коментариев: 0

Источник