Меню

Природа тока в веществах

Электрический ток в металлах

Электрический ток в металлах – это упорядоченное движение электронов под действием электрического поля. Опыты показывают, что при протекании тока по металлическому проводнику переноса вещества не происходит, следовательно, ионы металла не принимают участия в переносе электрического заряда.

Наиболее убедительное доказательство электронной природы тока в металлах было получено в опытах с инерцией электронов. Идея таких опытов и первые качественные результаты (1913 г.) принадлежат русским физикам Л.И. Мандельштаму и Н.Д. Папалекси В 1916 году американский физик Р. Толмен и шотландский физик Б. Стюарт усовершенствовали методику этих опытов и выполнили количественные измерения, неопровержимо доказавшие, что ток в металлических проводниках обусловлен движением электронов.

Схема опыта Толмена и Стюарта показана на рис. 1.12.1. Катушка с большим числом витков тонкой проволоки приводилась в быстрое вращение вокруг своей оси. Концы катушки с помощью гибких проводов были присоединены к чувствительному баллистическому гальванометру Г. Раскрученная катушка резко тормозилась, и в цепи возникал кратковременных ток, обусловленный инерцией носителей заряда. Полный заряд, протекающий по цепи, измерялся по отбросу стрелки гальванометра.

Схема опыта Толмена и Стюарта

При торможении вращающейся катушки на каждый носитель заряда e действует тормозящая сила которая играет роль сторонней силы, то есть силы неэлектрического происхождения. Сторонняя сила, отнесенная к единице заряда, по определению является напряженностью Eст поля сторонних сил:

Следовательно, в цепи при торможении катушки возникает электродвижущая сила , равная

где l – длина проволоки катушки. За время торможения катушки по цепи протечет заряд q, равный

Здесь I – мгновенное значение силы тока в катушке, R – полное сопротивление цепи, υ – начальная линейная скорость проволоки.

Отсюда удельный заряд e / m свободных носителей тока в металлах равен:

Все величины, входящие в правую часть этого соотношения, можно измерить. На основании результатов опытов Толмена и Стюарта было установлено, что носители свободного заряда в металлах имеют отрицательный знак, а отношение заряда носителя к его массе близко к удельному заряду электрона, полученному из других опытов. Так было установлено, что носителями свободных зарядов в металлах являются электроны.

По современным данным модуль заряда электрона (элементарный заряд) равен

а его удельный заряд есть

Хорошая электропроводность металлов объясняется высокой концентрацией свободных электронов, равной по порядку величины числу атомов в единице объема.

Предположение о том, что за электрический ток в металлах ответственны электроны, возникло значительно раньше опытов Толмена и Стюарта. Еще в 1900 году немецкий ученый П. Друде на основании гипотезы о существовании свободных электронов в металлах создал электронную теорию проводимости металлов. Эта теория получила развитие в работах голландского физика Х. Лоренца и носит название классической электронной теории. Согласно этой теории, электроны в металлах ведут себя как электронный газ, во многом похожий на идеальный газ. Электронный газ заполняет пространство между ионами, образующими кристаллическую решетку металла (рис. 1.12.2).

Газ свободных электронов в кристаллической решетке металла. Показана траектория одного из электронов

Из-за взаимодействия с ионами электроны могут покинуть металл, лишь преодолев так называемый потенциальный барьер. Высота этого барьера называется работой выхода. При обычных (комнатных) температурах у электронов не хватает энергии для преодоления потенциального барьера.

Из-за взаимодействия с кристаллической решеткой потенциальная энергия выхода электрона внутри проводника оказывается меньше, чем при удалении электрона из проводника. Электроны в проводнике находятся в своеобразной «потенциальной яме», глубина которой и называется потенциальным барьером.

Как ионы, образующие решетку, так и электроны участвуют в тепловом движении. Ионы совершают тепловые колебания вблизи положений равновесия – узлов кристаллической решетки. Свободные электроны движутся хаотично и при своем движении сталкиваются с ионами решетки. В результате таких столкновений устанавливается термодинамическое равновесие между электронным газом и решеткой. Согласно теории Друде–Лоренца, электроны обладают такой же средней энергией теплового движения, как и молекулы одноатомного идеального газа. Это позволяет оценить среднюю скорость теплового движения электронов по формулам молекулярно-кинетической теории. При комнатной температуре она оказывается примерно равной 10 5 м/с.

При наложении внешнего электрического поля в металлическом проводнике кроме теплового движения электронов возникает их упорядоченное движение (дрейф), то есть электрический ток. Среднюю скорость дрейфа можно оценить из следующих соображений. За интервал времени Δt через поперечное сечение S проводника пройдут все электроны, находившиеся в объеме

Число таких электронов равно , где n – средняя концентрация свободных электронов, примерно равная числу атомов в единице объема металлического проводника. Через сечение проводника за время Δt пройдет заряд Отсюда следует:

или

Концентрация n атомов в металлах составляет 10 28 –10 29 м –3 .

Оценка по этой формуле для металлического проводника сечением 1 мм 2 , по которому течет ток 10 А, дает для средней скорости упорядоченного движения электронов значение в пределах 0,6–6 мм/c. Таким образом,

средняя скорость упорядоченного движения электронов в металлических проводниках на много порядков меньше средней скорости их теплового движения

Рис. 1.12.3 дает представление о характере движения свободного электрона в кристаллической решетке.

Движение свободного электрона в кристаллической решетке: а – хаотическое движение электрона в кристаллической решетке металла; b – хаотическое движение с дрейфом, обусловленным электрическим полем. Масштабы дрейфа сильно преувеличены

Малая скорость дрейфа на противоречит опытному факту, что ток во всей цепи постоянного тока устанавливается практически мгновенно. Замыкание цепи вызывает распространение электрического поля со скоростью c = 3·10 8 м/с. Через время порядка l / c (l – длина цепи) вдоль цепи устанавливается стационарное распределение электрического поля и в ней начинается упорядоченное движение электронов.

В классической электронной теории металлов предполагается, что движение электронов подчиняется законам механики Ньютона. В этой теории пренебрегают взаимодействием электронов между собой, а их взаимодействие с положительными ионами сводят только к соударениям. Предполагается также, что при каждом соударении электрон передает решетке всю накопленную в электрическом поле энергию и поэтому после соударения он начинает движение с нулевой дрейфовой скоростью.

Несмотря на то, что все эти допущения являются весьма приближенными, классическая электронная теория качественно объясняет законы электрического тока в металлических проводниках.

Закон Ома. В промежутке между соударениями на электрон действует сила, равная по модулю eE, в результате чего он приобретает ускорение . Поэтому к концу свободного пробега дрейфовая скорость электрона равна

где τ – время свободного пробега, которое для упрощения расчетов предполагается одинаковым для всех электронов. Среднее значение скорости дрейфа равно половине максимального значения:

Рассмотрим проводник длины l и сечением S с концентрацией электронов n. Ток в проводнике может быть записан в виде:

где U = El – напряжение на концах проводника. Полученная формула выражает закон Ома для металлического проводника. Электрическое сопротивление проводника равно:

а удельное сопротивление ρ и удельная проводимость ν выражаются соотношениями:

Закон Джоуля-Ленца.

К концу свободного пробега электроны под действием поля приобретают кинетическую энергию

Согласно сделанным предположениям вся эта энергия при соударениях передается решетке и переходит в тепло.

За время Δt каждый электрон испытывает Δt / τ соударений. В проводнике сечением S и длины l имеется nSl электронов. Отсюда следует, что выделяемое в проводнике за время Δt тепло равно:

Читайте также:  Кто несет ответственность за несчастные случаи происшедшие от поражения электрическим током

Это соотношение выражает закон Джоуля-Ленца.

Таким образом, классическая электронная теория объясняет существование электрического сопротивления металлов, законы Ома и Джоуля–Ленца. Однако в ряде вопросов классическая электронная теория приводит к выводам, находящимся в противоречии с опытом.

Эта теория не может, например, объяснить, почему молярная теплоемкость металлов, также как и молярная теплоемкость диэлектрических кристаллов, равна 3R, где R – универсальная газовая постоянная (закон Дюлонга и Пти, см. ч. I, § 3.10). Наличие свободных электронов на сказывается на величине теплоемкости металлов.

Классическая электронная теория не может также объяснить температурную зависимость удельного сопротивления металлов. Теория дает соотношение , в то время как из эксперимента получается зависимость ρ

T. Однако наиболее ярким примером расхождения теории и опытов является сверхпроводимость.

Согласно классической электронной теории, удельное сопротивление металлов должно монотонно уменьшаться при охлаждении, оставаясь конечным при всех температурах. Такая зависимость действительно наблюдается на опыте при сравнительно высоких температурах. При более низких температурах порядка нескольких кельвинов удельное сопротивление многих металлов перестает зависеть от температуры и достигает некоторого предельного значения. Однако наибольший интерес представляет удивительное явление сверхпроводимости, открытое датским физиком Х.Каммерлинг-Онесом в 1911 году. При некоторой определенной температуре Tкр, различной для разных веществ, удельное сопротивление скачком уменьшается до нуля (рис. 1.12.4). Критическая температура у ртути равна 4,1 К, у аллюминия 1,2 К, у олова 3,7 К. Сверхпроводимость наблюдается не только у элементов, но и у многих химических соединений и сплавов. Например, соединение ниобия с оловом (Ni3Sn) имеет критическую температуру 18 К. Некоторые вещества, переходящие при низких температурах в сверхпроводящее состояние, не являются проводниками при обычных температурах. В то же время такие «хорошие» проводники, как медь и серебро, не становятся сверхпроводниками при низких температурах.

Зависимость удельного сопротивления ρ от абсолютной температуры T при низких температурах: a – нормальный металл; b – сверхпроводник

Вещества в сверхпроводящем состоянии обладают исключительными свойствами. Практически наиболее важным их них является способность длительное время (многие годы) поддерживать без затухания электрический ток, возбужденный в сверхпроводящей цепи.

Классическая электронная теория не способна объяснить явление сверхпроводимости. Объяснение механизма этого явления было дано только через 60 лет после его открытия на основе квантово-механических представлений.

Научный интерес к сверхпроводимости возрастал по мере открытия новых материалов с более высокими критическими температурами. Значительный шаг в этом направлении был сделан в 1986 году, когда было обнаружено, что у одного сложного керамического соединения Tкр = 35 K. Уже в следующем 1987 году физики сумели создать новую керамику с критической температурой 98 К, превышающей температуру жидкого азота (77 К). Явление перехода веществ в сверхпроводящее состояние при температурах, превышающих температуру кипения жидкого азота, было названо высокотемпературной сверхпроводимостью. В 1988 году было создано керамическое соединение на основе элементов Tl–Ca–Ba–Cu–O с критической температурой 125 К.

В настоящее время ведутся интенсивные работы по поиску новых веществ с еще более высокими значениями Tкр. Ученые надеятся получить вещество в сверхпроводящем состоянии при комнатной температуре. Если это произойдет, это будет настоящей революцией в науке, технике и вообще в жизни людей.

Следует отметить, что до настоящего времени механизм высокотемпературной сверхпроводимости керамических материалов до конца не выяснен.

Источник

Природа электрического тока

В физике объяснение основных закономерностей электрического тока основывается на гипотезе свободных электронов. Недостатком теории электропроводности являлось то, что классическая теория не смогла объяснить главного – почему электроны в металлах ведут себя как свободные.

Для создания внутренне непротиворечивой теории электропроводности необходимо найти объяснение экспериментальным фактам: почему при разности потенциалов менее 10 -8 эВ в проводнике появляется электрический ток, почему скорость теплового (неупорядоченного) движения свободных электронов при комнатной температуре — 10 5 м/сек. Хотя, согласно Савельеву (И.В.Савельев, Курс общей физики, стр. 272) даже при очень больших плотностях тока средняя скорость упорядоченного (полем) движения электронов равна 10 3 м/сек. Дополнительная энергия, сообщаемая электронам при наложении поля, увеличивает их кинетическую энергию только на 10 -14 %.

При наложении электрического поля увеличивается скорость электронов, двигающихся в направлении поля, и уменьшается в той же степени скорость электронов, двигающихся против поля. Количество электронов, двигающихся в направлении поля и против поля в среднем равны между собой. Если электроны находятся в металле в виде газа, то между ними будет происходить обмен кинетической энергией, и, соответственно, создание поля внутри проводника не должно даже в столь малой степени (точность расчетов сомнительна) влиять ни на скорость, ни на энергию электронов в проводнике.

Свойства проводника, по которому течет ток, резко отличаются от свойств этого же проводника при отсутствии в нём тока. Проводник, по которому течет ток электронов, имеет магнитное поле и разогревается по мере прохождения тока. Как же это объясняется в рамках предложенной нами теории металлической связи? В предлагаемой нами теории электропроводности показано, что связанные электроны в металлах легко (практически без энергетических затрат) перемещаются вдоль металлических связей. Их движение в направлении, создаваемом полем, обусловлено не действием поля, а их вытеснением из проводника с одного его конца электронами, поступающими в проводник с противоположного конца проводника.

Атом в металле может быть связан с другими атомами различными типами связи (одно и двухэлектронными ковалентными, ван-дер-ваальсовскими). В этом случае система состоящая, из ядер и связывающих электронов, имеет несколько близко лежащих энергетических минимумов (энергетических состояний), и возможные формы переходят друг в друга за счет перехода электронов. Если формы различаются по энергии, то равновесие между формами сдвигается в сторону формы с меньшей энергией.

Рассмотрим пример. В молекуле иода I3 согласно теории химической связи наряду с равновесием

I — . I – I →← I – I . I —

могут существовать и равновесия между различными формами I6 и I9 и т. д.

I — . I – I… I — . I – I… I — . I – I→← I – I . I — …I – I . I — …I – I . I —

т.е. возможность образования за счет динамических связей полимерных молекул предполагает возможность быстрого перемещения электронов вдоль полимерной цепи.

Для начала рассмотрим, как изменится ситуация, если к I3 (I — . I – I) добавить электрон. Известно, что I2 имеет положительное сродство к электрону. При присоединении электрона к молекуле I2 образуется I2 — , имеющий структурную формулу I – I — . Соответственно, при присоединении одного электрона могут образоваться I — . I ˙ …I — и I — . I — …I˙

Оба эти соединения должны легко присоединять электрон с образованием соответственно одного соединения I — …I — …I —

Выделение энергии, обуславливающее легкость присоединения следующего электрона, в свою очередь, ожидается в связи с тем, что молекула иода (I2) имеет положительное сродство к электрону, хотя в этом случае присоединение первого электрона протекает с разрывом ковалентной связи (т.е. с затратами энергии). Второй электрон присоединяется уже к радикалу I˙, что предполагает выделение энергии.

Читайте также:  Постоянный электрический ток конспекты

Все три атома иода в молекуле I — …I — …I — имеют во внешней оболочке 8 электронов и, соответственно, согласно теории химической связи никаких других, в том числе и динамических, связей кроме Ван – дер- Ваальсовских между атомами иода образоваться не может.

Давайте рассмотрим, как измениться ситуация в системе, если цепочка состоящая из атомов иода будет подсоединена с одной стороны к катоду, несущему при включении в цепи электрического тока положительный заряд, а с другой стороны к аноду, несущему отрицательный заряд. После превращения крайней молекулы I — . I – I в I — …I — …I — за счет электронов, поступающих с анода, обратимая, первая слева электронная изомеризация прекращается (для пары электронов, переходящих в ходе изомеризации I — . I – I →← I – I . I — от крайнего, скажем, слева аниона к крайнему справа. Во всех оболочках трех анионов в молекуле I — …I — …I — нет места, не только равного по энергии, которую эта пара электронов имела в молекуле I — . I – I, но даже близкого к ней по значению. При этом скорость реакции перехода пары электронов с молекулы I — …I — …I — на молекулу I – I . I — с образованием молекулы I — . I ˙ …I — существенно не меняется, т.к. стадией лимитирующей скорость реакции в обоих случаях является стадия вытеснения пары связывающих электронов в молекуле I2 свободной (не участвующей в образовании связей) парой электронов аниона иода.

Таким образом, создание напряжения между анодом и катодом, увеличение концентрации электронов на аноде выше равновесного и ее уменьшение на катоде ниже равновесного просто уменьшает скорость перемещения электронов справа налево в полимерной цепи, образованной за счет динамических связей. Снижение скорости перемещения электронов обусловлено уменьшением количества таких мест для электронов, при переходе в которые при изомеризации энергия системы могла бы уменьшиться. В свою очередь, уменьшение доступных мест для электронов обусловлено их заполнением за счет электронов, поступающих с анода. С другой стороны, уменьшение потока электронов, двигающихся вдоль поля, увеличивает по сравнению с обесточенным проводником движение в нем электронов другую сторону. Все стадии предложенного механизма образования электрического тока нашли подтверждение в химических и физических экспериментах. Основными положениями данной теории являются следующие:

  1. электрический ток является потоком электронов, двигающихся в проводниках в одном направлении от анода (отрицательно заряженного электрода) к катоду, заряженному положительно. Носителями электрического тока в металлах являются электроны, что установлено в физических экспериментах Толмена и Стюарта в 1916 г.
  2. В металлах каждый атом металла связан с восемью или двенадцатью другими атомами. Соответственно, электроны могут двигаться свободно по 8 или 12 направлениям вдоль связей со скорость близкой и даже большей, чем электроны в виде газа, т.е .ведут себя как «свободные» электроны. В неметаллах электроны не переходят со связи на связь, так как в неметаллах нет близко лежащих энергетических состояний.
  3. электроны, связывающие атомы в молекулы, при наличии близко расположенных (0,5 — 2Å) минимумов энергии, с большой скоростью (> 10 5 м/сек) переходят из одного минимума в другой. Это доказывается химическими экспериментами, в ходе которых было открыто это явление и изучена кинетика его протекания.

Результатом обобщения экспериментов стало открытие явления обратимой электронной изомеризации, была изучена кинетика его протекания. Эти успехи позволили ответить на очередные вопросы, возникшие в ходе развития теоретической химии: физический смысл правил резонанса, как протекает химическая реакция и выяснить физический смысл металлической связи. Применительно к теории электрического тока в металле использование этого обобщения позволило ответить на ряд парадоксальных вопросов и предложить новое и, главное, непротиворечивое объяснение природы электрического тока. В предложенной нами теории нет никаких новых предположений. (Наличие внешних противоречий предполагает существование экспериментов или теорий, которые спорят с данной теорией).

Экспериментальные данные по обратимой электронной изомеризации были получены после создания элементарной классической теории электрического тока – теории Пауля Друде (Paul Karl Drude), возникшей сразу после открытия электрона Дж. Томсоном в 1897 году. Классическая теория электропроводности было «дите своего времени» (Truth is the Daughter of Time, not of Authority, F. Bacon (1561-1626 г.г.). Закреплению классической теории в науке способствовало то, что «классическая теория электропроводности смогла объяснить законы Ома и Джоуля – Ленца, а также дала качественное объяснение закона Видемана – Франца» (И.В. Савельев, Общий курс физики, т.2). Кроме того, признанию теории способствовало то, что эта теория легла в основу теории металлической связи и стала широко использоваться в химии для объяснения связи в металлах.

Источник

§ 3. Электрический ток и электропроводность вещества

Электрический ток. В веществе, помещенном в электрическое поле, под действием сил поля возникает процесс движения элементарных носителей электричества — электронов или ионов. Движение этих электрически заряженных частиц материи называют электрическим током.
За единицу силы тока принят ампер (А). Это такой ток, при котором через поперечное сечение проводника каждую секунду проходит количество электричества, равное 1 Кл. Силу тока иногда измеряют тысячными долями ампера — миллиамперами (мА) или миллионными долями ампера — микроамперами (мкА), а при больших значениях— тысячами ампер — килоамперами (кА), в формулах ток обозначают буквой I (i).
В электротехнике широко применяют как постоянный, так и переменный ток. Постоянным называют ток, значение и направление которого в любой момент времени остаются неизменными (рис. 9, а).

Токи, значение и направление которых не остаются постоянными, называют изменяющимися, или переменными. Чаще всего в электротехнических устройствах используют ток, изменяющийся по синусоидальному закону, который получают от генераторов переменного тока и трансформаторов (рис. 9, б). От выпрямителей получают пульсирующий ток (рис. 9, в), неизменный по направлению, но меняющийся по величине.

Рис. 9. Зависимости тока от времени: а — постоянный ток; б — переменный синусоидальный ток; в — пульсирующий ток

Электропроводность. Свойство вещества проводить электрический ток под действием электрического поля называют электропроводностью. Электропроводность различных веществ зависит от концентрации свободных (т. е. не связанных с атомами, молекулами или кристаллической структурой) электрически заряженных частиц. Чем больше концентрация этих частиц, тем больше электропроводность данного вещества. Все вещества в зависимости от электропроводности делят на три группы: проводники, диэлектрики (изолирующие материалы) и полупроводники.
Проводники обладают очень высокой электропроводностью. Существуют два рода проводников, которые различаются физической природой протекания электрического тока. К проводникам первого рода относятся металлы. Прохождение по ним тока обусловлено движением свободных электронов, вследствие чего их называют проводниками с электронной проводимостью. Проводниками второго рода являются растворы кислот, щелочей и солей (в основном водные), называемые электролитами. Прохождение тока через электролиты связано с движением электрически заряженных частей молекул — положительных и отрицательных ионов, т. е. электролиты являются проводниками с ионной проводимостью.
Имеются также вещества со смешанной проводимостью, в которых ток переносится электронами и ионами. К ним относятся, например, газы и пары в ионизированном состоянии.
Физическая природа электропроводности металлов. Высокая электропроводность металлов хорошо объясняется на основе электронной теории. Согласно этой теории валентные электроны сравнительно слабо связаны с их ядрами. Поэтому они свободно перемещаются между атомами, переходя из сферы действия одного атома в сферу действия другого и заполняя пространство между ними наподобие газа. Эти электроны принято называть свободными.

Читайте также:  Безопасные приемы освобождения пострадавшего от действия электрического тока

Рис. 10. Схема возникновения электрического тока в металлических проводниках: а — беспорядочное движение электронов; б — упорядоченное движение электронов

Металлоиды имеют на внешней оболочке большое количество электронов и они прочно удерживаются около своих ядер. Поэтому металлоиды, как правило, являются диэлектриками.
Скорость прохождения тока. Электрическое поле распространяется в пространстве с огромной скоростью — 300 000 км/с, т. е. со скоростью света. С такой же скоростью проходит и электрический ток в проводнике. Однако каждый отдельный электрон движется в среднем по проводнику со скоростью несколько миллиметров или сантиметров в секунду (эта скорость зависит от напряженности электрического поля).
Чем же объяснить такую скорость распространения электрического тока? Причина в том, что каждый электрон находится в общем электронном потоке, заполняющем проводник, и при прохождении электрического тока испытывает непрерывное воздействие со стороны соседних электронов. Поэтому, хотя сам электрон движется медленно, скорость передачи движения от одного электрона к другому (скорость распространения электрической энергии) будет огромна. Например, при включении рубильника на электростанции практически мгновенно появляется ток в каждом участке электрической цепи целого города, несмотря на незначительную скорость движения электронов.

Источник



Лекция №6 электрический ток в веществе

Природа электрического тока в веществе,

проводимость металлов, классическая теория проводимости, эффект Холла.

Природа электрического тока в веществе

Условно все вещества в природе делят на проводники и диэлектрики (изоляторы). Слово «диэлектрик» придумал М.Фарадей: «диа» — по-гречески «через», а «electric» — по-английски «электрический». Термин возник из-за того, что металлы (хорошие проводники электрического тока) хорошо экранируют электростатическое поле, а диэлектрики — это вещества, через которые электростатическое поле «проходит». Электрическое удельное сопротивление металлов лежит в пределах 10 -6 — 10 -4 Ом*см, в то время как у типичных диэлектриков удельное сопротивление

10 8 — 10 17 Ом*см. Существует и промежуточный класс веществ — так называемые полупроводники.

Физическое различие между проводником и диэлектриком состоит в различии меры проявления свойств проводимости и свойств поляризуемости вещества.

Из элементарной молекулярно-кинетической теории следует, что объемная плотность тока представляет собой плотность потока электрического заряда:

где q — заряд единичного носителя заряда, n — объемная концентрация носителей заряда, — средняя скорость направленного движения носителей заряда. Зависимость (6.1)легко обобщается на случай носителей заряда нескольких типов

У различных проводников (и полупроводников, и, строго говоря, у диэлектриков) различны носители заряда, способные перемещаться по физическому объему, величины объемных концентраций и скорости направленного движения. Удобно, вспоминая дифференциальную форму закона Ома, ввести понятие «подвижность носителей заряда», как это сделал Поль Ланжевен в самом начале прошлого века:

где формально величина — это скорость направленного движения носителей заряда сорта i при действии на них поля с величиной 1 В/м. Заметим, что по зависимости (6.3)величина для отрицательных зарядов. Иногда удобно пользоваться соотношением

где комбинация для всех случаев. Использование формулы (6.4)позволяет не принимать во внимание (где это возможно) знак заряда носителей заряда.

Металлы. В металлах плотность тока проводимости создается электронами. Электрон как элементарная частица был открыт в 1897 г. Дж.Дж.Томсоном. Прямое определение заряда электрона было произведено в опытах Р.Милликена, он оказался по современной совокупности экспериментальных данных равным

Для выяснения природы носителей электрического тока в металлах был поставлен ряд экспериментов.

Рикке (Карл Виктор Эдуард) (1845 — 1915) взял несколько разнородных металлических проводников, соединил их последовательно и пропускал через них в течении года электрический ток ( за это время через проводники протекло 3,5 10 6 кулон электричества). По истечению года проводники взвесили, но даже точные измерения не показали изменения веса проводников. Это показало, что носитель электричества в проводниках один и тот же и обладает чрезвычайно малым весом. Для отождествления носителя тока с электроном Толменом и Стюартом был поставлен специальный эксперимент идея которого (Л.И.Мандельштам и Н.Д.Попалекси) заключалась в следующем: Если проводник разогнать до некоторой скорости и затем резко затормозить, то если в проводнике есть свободные заряды они по инерции будут продолжать двигаться. В целом проводник электрически нейтрален так как в нем имеется равное количество положительных и отрицательных зарядов. Так как заряды одного знака связаны с ядрами атомов закрепленных неподвижно в узлах кристаллической решетки, то свободными являются заряды другого знака, которые и обеспечат импульс тока на гальванометре соединенном с концами проводника. Если в эксперименте направление возникшего тока совпадет с направлением движения проводника, то это будет означать, что свободные заряды в проводнике имеют положительный знак, если ток будет направлен противоположно движению, то это значит, что заряды отрицательны.

Рассмотрим цилиндрический проводник длинойl Рис.6.1. в котором результате его резкой остановки свободные заряды продолжают двигаться с отрицательным ускорением –а. Точно такое же ускорение они могут получить под действием электрического поля между точками 1 и 2 E=-ma/q . Существование такого поля обеспечивает разность потенциалов между точками 1 и 2.

Здесь m/q есть отношение массы свободного заряда к величине его заряда

Но с другой стороны I=(1-2)/R . Следовательно, за время dt проводнику протечет заряд dq= Idt= —mladt/qR = (ml/qR)dv таким образом:

Отсюда зная l, R b v и измерив q можно определить отношение m/q . В результате экспериментов Толмена и Стюарта, в которых катушка содержащая 500 метров провода резко тормозилась, было выяснено, что свободные заряды имеют отрицательный заряд, измерено отношение m/q равное отношению массы открытого электрона к его заряду.

Было получено убедительное доказательство того, что именно электроны своим движением обуславливают электрический ток. Полученное в этих опытах отношение e/m позволило оценить массу электрона, эта величина оказалась равной:

что примерно в 2000 раз меньше массы атома водорода. Для металла характерно, что величина объемной концентрации носителей заряда n практически не зависит от температуры, а величина подвижности уменьшается с ростом температуры, иначе: удельное сопротивление для металлов растет с повышением температуры. Для металлов также характерно то, что для существования электрона в куске металла как «свободного» заряда (электрона проводимости) не требуется энергия активации. Ток в металле вызывается крайне мадой разностью потенциалов, это дает нам полагать, что носители электричества электроны в металле находятся в крайне свободном состоянии. При образовании кристаллической решетки от каждого атома отделяется в коллективное пользование по одному свободному электрону. Таким образом число свободных электронов равно числу атомов, что в еденице объема составляет NA(ρ/M) где ρ – плотность металла, М его молекулярная масса, NA – число Авогадро. Для металлов это составляет n=10 28 -10 29 м -3 .

Источник