Вращение рамки в магнитном поле
Явление электромагнитной индукции применяется для преобразования механической энергии в энергию электрического тока. Для этой цели используются генераторы, принцип действия которых можно рассмотреть на примере плоской рамки, вращающейся в однородном магнитном поле (рис. 180).
Предположим, что рамка вращается в однородном магнитном поле (В = const) равномерно с угловой скоростью w = const. Магнитный поток, сцепленный с рамкой площадью S, в любой момент времени t, согласно (120.1), равен
где a = wt— угол поворота рамки в момент времени t (начало отсчета выбрано так, чтобы при t = 0 было a = 0).
При вращении рамки в ней будет возникать переменная э.д.с. индукции (см. (123.2))
изменяющаяся со временем по гармоническому закону. При sinwt = l э.д.с. x1, максимальна, т. е.
Учитывая (124.2), выражение (124.1) можно записать в виде
Таким образом, если в однородном магнитном поле равномерно вращается рамка, то в ней возникает переменная э.д.с., изменяющаяся по гармоническому закону.
Из формулы (124.2) вытекает, что xmax (следовательно, и э.д.с. индукции) находится в прямой зависимости от величин w, Ви S. В России принята стандартная частота тока v = w/(2p) = 50 Гц, поэтому возможно лишь увеличение двух остальных величин. Для увеличения Вприменяют мощные постоянные магниты или в электромагнитах пропускают значительный ток, а также внутрь электромагнита помещают сердечники из материалов с большой магнитной проницаемостью m. Если вращать не один, а ряд витков, соединенных последовательно, то тем самым увеличивается S. Переменное напряжение снимается с вращающегося витка с помощью щеток, схематически изображенных на рис. 180.
Процесс превращения механической энергии в электрическую обратим. Если по рамке, помещенной в магнитное поле, пропускать электрический ток, то в соответствии с (109.1) на нее будет действовать вращающий момент и рамка начнет вращаться. На этом принципе основана работа электродвигателем, предназначенных для превращения электрической энергии в механическую.
Вихревые токи (токи Фуко)
Индукционный ток возникает не только в линейных проводниках, но и в массивных сплошных проводниках, помещенных в переменное магнитное поле. Эти токи оказываются замкнутыми в толще проводника и поэтому называются вихревыми. Их также называют токами Фуко — по имени первого исследователя.
Токи Фуко, как и индукционные токи в линейных проводниках, подчиняются правилу Ленца: их магнитное поле направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуцирующему вихревые токи. Например, если между полюсами невключенного электромагнита массивный медный маятник совершает практически незатухающие колебания (рис. 181), то при включении тока он испытывает сильное торможение и очень быстро останавливается. Это объясняется тем, что возникшие токи Фуко имеют такое направление, что действующие на них со стороны магнитного поля силы тормозят движение маятника. Этот факт используется для успокоения (демпфирования) подвижных частей различных приборов. Если в описан ном маятнике сделать радиальные вырезы, то вихревые токи ослабляются и торможение почти отсутствует.
Вихревые токи помимо торможения (как правило, нежелательного эффекта) вызывают нагревание проводников. Поэтому для уменьшения потерь на нагревание якоря генераторов и сердечники трансформаторов делают не сплошными, а изготовляют из тонких пластин, отделенных одна от другой слоями изолятора, и устанавливают их так, чтобы вихревые токи были направлены поперек пластин. Джоулева теплота, выделяемая токами Фуко, используется в индукционных металлургических печах. Индукционная печь представляет собой тигель, помещаемый внутрь катушки, в которой пропускается ток высокой частоты. В металле возникают интенсивные вихревые токи, способные разогреть его до плавления. Такой способ позволяет плавить металлы в вакууме, в результате чего получаются сверхчистые материалы.
Вихревые токи возникают и в проводах, по которым течет переменный ток. Направление этих токов можно определить по правилу Ленца. На рис. 182, а показано направление вихревых токов при возрастании первичного тока в проводнике, а на рис. 182, б — при его убывании. В обоих случаях направление вихревых токов таково, что они противодействуют изменению первичного тока внутри проводника и способствуют его изменению вблизи поверхности. Таким образом, вследствие возникновения вихревых токов быстропеременный ток оказывается распределенным по сечению провода неравномерно — он как бы вытесняется на поверхность проводника. Это явление получило название скин-эффекта (от англ, skin — кожа) или поверхностного эффекта. Так как токи высокой частоты практически текут в тонком поверхностном слое, то провода для них делаются полыми.
Если сплошные проводники нагревать токами высокой частоты, то в результате скин-эффекта происходит нагревание только их поверхностного слоя. На этом основан метод поверхностной закалки металлов. Меняя частоту поля, он позволяет производить закалку на любой требуемой глубине.
Источник
Рамка с током в магнитном поле
Рассмотрим жёсткую прямоугольную рамку с током, помещённую в магнитное поле (рис. 2.9). Рамка может вращаться вокруг оси ОО1.
Рассмотрим сначала случай, когда вектор магнитной индукции параллелен плоскости рамки.
Вертикальные стороны рамки перпендикулярны вектору магнитной индукции, поэтому на них действуют силы Ампера. А поскольку в противоположных вертикальных сторонах рамки текут противоположно направленные токи, силы Ампера будут поворачивать рамку вокруг оси ОО1.
9. Перенесите рисунок 2.9 в тетрадь.
а) Изобразите на рисунке силы Ампера, действующие на вертикальные стороны рамки с током.
б) Определите направление вектора магнитной индукции поля 
рам, создаваемого током рамки в её центре.
в) Определите, как будет изменяться угол между и рам при повороте рамки под действием сил, действующих со стороны внешнего магнитного поля: увеличиваться или уменьшаться?
Итак, в результате действия сил Ампера рамка будет поворачиваться так, чтобы вектор магнитной индукции поля, создаваемого током в рамке, совпадал по направлению с вектором магнитной индукции внешнего поля.
Как мы скоро увидим, поворот рамки в магнитном поле лежит в основе действия электроизмерительных приборов и электродвигателей.
Но всегда ли силы Ампера поворачивают рамку с током?
10. На рисунках 2.10 и 2.11 схематически изображены рамки с током в магнитном поле. Рамки могут вращаться вокруг оси ОО1.
а) Объясните, почему в каждом из этих случаев момент сил Ампера, приложенных к сторонам рамки, равен нулю.
Подсказка. Примените правило левой руки.
б) В каком из изображённых случаев рамка будет находиться в положении устойчивого равновесия?
Подсказка. Рассмотрите силы Ампера, действующие на боковые стороны рамки при небольшом отклонении её от показанного положения, и определите, в каком случае они будут возвращать рамку к исходному положению, а в каком — удалять её от него.
в) Когда рамка находится в положении устойчивого равновесия, действующие на её стороны силы Ампера растягивают рамку или сжимают её?
Источник
ВРАЩЕНИЕ РАМКИ С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
2015-05-12
30866
Принцип работы электродвигателя.
Если по проволочной рамке в магнитное поле пропустить эл ток, то рамка (контур с током) вращается. Это явление лежит в основе работы электродвигателя.
Рисунок 1.
Вращение рамки происходит вследствие действия силы Ампера на проводник с током.
1. Магнитный момент контура с током.
Магнитный момент
— сила тока в контуре, — площадь поверхности, охватываемой контуром.
– вектор, направленный перпендикулярно поверхности контура (по «нормали» к его поверхности) и связанный с направлением тока в нем правилом правого винта.
Рис.3, а).
Рис.3, б) 
Рис.3, в)
2. Вращающий (крутящий) момент , действующий на рамку с током.
Сила Ампера, действующая на правую сторону рамки:
Такая же сила действует на левую сторону рамки.
Две силы, равные по величине и противоположно направленные, создают вращающий момент:
который стремится развернуть плоскость рамки перпендикулярно полю.
— площадь контура (рамки).
— магнитный момент контура с током.
— угол между нормалью к плоскости рамки и вектором магнитной индукции (то есть угол между магнитным моментом и вектором ).
Через векторное произведение:
Если рамка расположена вдоль поля, то вращающий момент максимален. = .
Если рамка перпендикулярна полю, то .
Пара сил стремится установить рамку перпендикулярно силовым линиям поля.
Источник
Опыт Эрстеда. Магнитное поле тока. Взаимодействие магнитов. Действие магнитного поля на проводник с током
1. Опыт Эрстеда заключается в следующем. На столе располагают магнитную стрелку, которая ориентируется с севера на юг в магнитном поле Земли, и параллельно ей сверху проводник, соединённый с источником тока (см. рис. 81). При замыкании цепи стрелка повернётся на 90° и встанет перпендикулярно проводнику.
При размыкании цепи стрелка вернётся в первоначальное положение. Если изменить направление тока на противоположное, то стрелка повернётся в обратную сторону. Опыт Эрстеда доказывает, что вокруг проводника, по которому течёт электрический ток, существует магнитное поле, которое действует на магнитную стрелку.
Опыт Эрстеда показал существование взаимосвязи между электрическими и магнитными явлениями.
Об этой взаимосвязи свидетельствует и опыт, известный как опыт Ампера. Если по двум длинным параллельно расположенным проводникам пропустить электрический ток в одном направлении, то они притянутся друг к другу; если направление тока будет противоположным, то проводники оттолкнутся друг от друга. Это происходит потому, что вокруг одного проводника возникает магнитное поле, которое действует на другой проводник с током. Если ток будет протекать только по одному проводнику, то проводники не будут взаимодействовать.
Таким образом, вокруг движущихся электрических зарядов или вокруг проводника с током существует магнитное поле. Магнитное поле действует на движущиеся заряды. На неподвижные заряды магнитное поле не действует.
Силовой характеристикой магнитного поля является величина, называемая магнитной индукцией. Обозначается магнитная индукция буквой \( B \) . Магнитная индукция является векторной величиной, т.е. имеет определённое направление. Это наглядно проявляется в опыте со взаимодействием параллельных проводников с током. Направление вектора магнитной индукции совпадает с направлением северного полюса магнитной стрелки в данной точке поля.
2. Обнаружить магнитное поле вокруг проводника с током можно с помощью либо магнитных стрелок, либо железных опилок, которые в магнитном поле намагничиваются и становятся магнитными стрелками. На рисунке 87 изображён проводник, пропущенный через лист картона, на который насыпаны железные опилки. При прохождении по проводнику электрического тока опилки располагаются вокруг него по концентрическим окружностям.
Линии, вдоль которых располагаются в магнитном поле магнитные стрелки или железные опилки, называют линиями магнитной индукции. Направление, которое указывает северный полюс магнитной стрелки, принято за направление линий магнитной индукции. Вектор магнитной индукции направлен по касательной к линии магнитной индукции в каждой точке поля.
Как следует из результатов опыта Эрстеда и опыта по взаимодействию параллельных проводников с током, направление линий вектора магнитной индукции (и линий магнитной индукции) зависит от направления тока в проводнике. Направление линий магнитной индукции можно определить с помощью правила буравчика. Для линейного проводника оно следующее: если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением линий магнитной индукции.
3. Если пропустить электрический ток по катушке, то опилки расположатся, как показано на рисунке 88.
Картина линий магнитной индукции свидетельствует о том, что катушка с током становится магнитом. Если катушку с током подвесить, то она повернётся южным полюсом на юг, а северным — на север (рис. 89).
Следовательно, катушка с током имеет два полюса: северный и южный. Определить полюса, которые появляются на её концах можно, если известно направление электрического тока в катушке. Для этого пользуются правилом буравчика: если направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением тока в катушке, то направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением линий магнитной индукции внутри катушки (рис. 90).
4. Тела, длительное время сохраняющие магнитные свойства, или намагниченность, называют постоянными магнитами. Поднося магнит к железным опилкам, можно заметить, что они притягиваются к концам магнита и практически не притягиваются к его середине. Те места магнита, которые производят наиболее сильное магнитное действие, называются полюсами магнита. Магнит имеет два полюса: северный — N и южный — S. Принято северный полюс магнита окрашивать синим цветом, а южный — красным. Если полосовой магнит разделить на две части, то каждая из них окажется магнитом с двумя полюсами.
Положив на постоянный магнит лист бумаги или картона и насыпав на него железные опилки, можно получить картину его магнитного поля (рис. 91). Линии магнитной индукции постоянных магнитов замкнуты, все они выходят из северного полюса и входят в южный, замыкаясь внутри магнита.
Магнитные стрелки и магниты взаимодействуют между собой. Разноимённые магнитные полюсы притягиваются друг к другу, а одноимённые — отталкиваются. Взаимодействие магнитов объясняется тем, что магнитное поле одного магнита действует на другой магнит и, наоборот, магнитное поле 2-го магнита действует на 1-й.
Причиной наличия у веществ магнитных свойств является движение электронов, существующих в каждом атоме. При своём движении вокруг атома электроны создают магнитные поля. Если эти поля имеют одинаковую ориентацию, то вещество, например железо или сталь, намагничены достаточно сильно.
5. Магнитное поле действует на проводник с током. Доказать это можно с помощью эксперимента (рис. 92).
Если в поле подковообразного магнита поместить проводник длиной \( l \) , подвешенный на тонких проводах, соединить его с источником тока, то при разомкнутой цепи проводник останется неподвижным. Если замкнуть цепь, то по проводнику пойдёт электрический ток, и проводник отклонится в магнитном поле от своего первоначального положения. При изменении направления тока проводник отклонится в противоположную сторону. Таким образом, на проводник с током, помещённый в магнитное поле, действует сила, которую называют силой Ампера.
Экспериментальное исследование показывает, что сила Ампера прямо пропорциональна длине проводника \( l \) и силе тока \( I \) в проводнике: \( F\sim Il \) . Коэффициентом пропорциональности в этом равенстве является модуль вектора магнитной индукции \( B \) . Соответственно, \( F=BIl \) .
Сила, действующая на проводник с током, помещённый в магнитное поле, равна произведению модуля вектора магнитной индукции, силы тока и длины той части проводника, которая находится в магнитном поле.
В таком виде зависимость силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, записыватся в том случае, если линии магнитной индукции перпендикулярны проводнику с током.
Формула силы Ампера, позволяет раскрыть смысл понятия вектора магнитной индукции. Из выражения для силы Ампера следует: \( B=\frac
Из приведённой формулы понятно, что магнитная индукция является силовой характеристикой магнитного поля.
Единица магнитной индукции \( [В] = [F]/[I][l] \) . \( [B] \) = 1 Н/(1 А · 1 м) — 1 Н/(А · м) = 1 Тл. За единицу магнитной индукции принимают магнитную индукцию такого поля, в котором на проводник длиной 1 м действует сила 1 Н при силе тока в проводнике 1 А.
Направление силы Ампера определяют, пользуясь правилом левой руки: если левую руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре пальца направлены по направлению тока в проводнике, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы, действующей на проводник (рис. 93).
6. Движение проводника с током в магнитном поле лежит в основе работы электрического двигателя. Если поместить прямоугольную рамку в магнитное поле и пропустить по ней электрический ток, то рамка повернётся (рис. 94), потому, что на стороны рамки действует сила Ампера. При этом сила, действующая на сторону рамки \( ab \) , противоположна силе, действующей на сторону \( cd \) .
Для того чтобы рамка не остановилась в тот момент, когда её плоскость перпендикулярна линиям магнитной индукции, и продолжала вращаться, изменяют направление тока в проводнике. Для этого к концам рамки припаяны полукольца, по которым скользят контакты, соединённые с источником тока. При повороте рамки на 180° меняются контактные пластины, которых касаются полукольца и, соответственно, направление тока в рамке.
В электрическом двигателе энергия электрического и магнитного полей превращается в механическую энергию.
ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ
Часть 1
1. На рисунке показано, как установилась магнитная стрелка между полюсами двух одинаковых магнитов. Укажите полюса магнитов, обращённые к стрелке.
1) 1 — S, 2 — N
2) 1 — А, 2 — N
3) 1 — S, 2 — S
4) 1 — N, 2 — S
2. Па рисунке представлена картина линий магнитного поля от двух полосовых магнитов, полученная с помощью магнитной стрелки и железных опилок. Каким полюсам полосовых магнитов соответствуют области 1 и 2?
1) 1 — северному полюсу; 2 — южному
2) 1 — южному; 2 — северному полюсу
3) и 1, и 2 — северному полюсу
4) и 1, и 2 — южному полюсу
3. При прохождении электрического тока по проводнику магнитная стрелка, находящаяся рядом, расположена перпендикулярно проводнику. При изменении направления тока на противоположное. Стрелка
1) повернётся на 90°
2) повернётся на 180°
3) повернётся на 90° или на 180° в зависимости от значения силы тока
4) не изменит свое положение
4. Проводник, по которому протекает электрический ток, расположен перпендикулярно плоскости чертежа (см. рисунок). Расположение какой из магнитных стрелок, взаимодействующих с магнитным полем проводника с током, показано правильно?
5. Из проводника сделали кольцо и по нему пустили электрический ток. Ток направлен против часовой стрелки (см. рисунок). Как направлен вектор магнитной индукции в центре кольца?
1) вправо
2) влево
3) на нас из-за плоскости чертежа
4) от нас за плоскость чертежа
6. По катушке идёт электрический ток, направление которого показано на рисунке. При этом на концах железного сердечника катушки
1) образуются магнитные полюса — на конце 1 — северный полюс, на конце 2 — южный
2) образуются магнитные полюса — на конце 1 — южный полюс, на конце 2 — северный
3) скапливаются электрические заряды: на конце 1 — отрицательный заряд, на конце 2 — положительный
4) скапливаются электрические заряды: на конце 1 — положительный заряд, на конце 2 — отрицательный
7. Два параллельно расположенных проводника подключили параллельно к источнику тока.
Направление электрического тока и взаимодействие проводников верно изображены на рисунке
8. В однородном магнитном поле на проводник с током, расположенный перпендикулярно плоскости чертежа (см. рисунок), действует сила, направленная
1) вправо →
2) влево ←
3) вверх ↑
4) вниз ↓
9. Сила, действующая на проводник с током, который находится в магнитном поле между полюсами магнита направлена
1) вверх ↑
2) вниз ↓
3) направо →
4) налево ←
10. На рисунке изображён проводник с током, помещённый в магнитное поле. Стрелка указывает направление тока в проводнике. Вектор магнитной индукции направлен перпендикулярно плоскости рисунка к нам. Как направлена сила, действующая на проводник с током?
1) вверх ↑
2) вправо →
3) вниз ↓
4) влево ←
11. Из приведённых ниже утверждений выберите два правильных и запишите их номера в таблицу.
1) Вокруг неподвижных зарядов существует магнитное поле.
2) Вокруг неподвижных зарядов существует электростатическое поле.
3) Если разрезать магнит на две части, то у одной части будет только северный полюс, а у другой — только южный.
4) Магнитное поле существует вокруг движущихся зарядов.
5) Магнитная стрелка, находящаяся около проводника с током, всегда поворачивается вокруг своей оси.
12. Электрическая схема содержит источник тока, проводник АВ, ключ и реостат. Проводник АВ помещён между полюсами постоянного магнита (см. рисунок).
Используя рисунок, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.
1) При перемещении ползунка реостата влево сила Ампера, действующая на проводник АВ, увеличится.
2) При замкнутом ключе проводник будет выталкиваться из области магнита вправо.
3) При замкнутом ключе электрический ток в проводнике имеет направление от точки В к точке А.
4) Магнитные линии поля постоянного магнита в области расположения проводника АВ направлены вертикально вниз.
5) Электрический ток, протекающий в проводнике АВ, создаёт однородное магнитное поле.
Часть 2
13. Участок проводника длиной 0,1 м находится в магнитном поле индукцией 50 мТл. Сила тока, протекающего по проводнику, 10 А. Какую работу совершает сила ампера при перемещении проводника на 8 см в направлении своего действия? Проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции.
Источник