Меню

Изобразить схему замещения цепи переменного тока

СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Электрические цепи можно классифицировать по ряду признаков:

а) по роду тока – цепи постоянного тока, цепи переменного тока (однофазные, трехфазные);

б) по способу соединения элементов – цепи неразветвленные. Цепи разветвленные;

в) по количеству источников электрической энергии – цепи с одним и несколькими источниками;

г) по виду вольтамперных характеристик элементов – цепи линейные, цепи нелинейные.

В электрические цепи, кроме основных элементов – источников и приемников электрической энергии, входят различные вспомогательные аппараты и приборы, предназначенные для управления (рубильники, переключатели), регулирования (реостаты. Стабилизаторы тока и напряжения), защиты (плавкие предохранители, реле), измерения (вольтметры, амперметры и другие электроизмерительные приборы). Вспомогательные элементы, также как и основные, включаются в цепь при помощи проводов.

Основной целью расчета электрических цепей является анализ различных режимов. На основании которого можно оценить условия и эффективность работы электротехнического оборудования и приборов. Эта цель в большинстве случаев достигается определением токов во всех участках электрической цепи. Зная токи, нетрудно определить напряжение и мощности отдельных элементов.

Для облегчения расчета составляется схема замещения электрической цепи или просто электрическая схема.

На схеме изображают все элементы, влиянием которых на результат расчета нельзя пренебречь, и указывают также электрические соединения между ними, которые имеются в самой цепи. При этом пользуются условными графическими обозначениями, установленными ГОСТ 7624-62.

Элементы электрической цепи, в которых преобразование энергии осуществляется при наличии электродвижущей силы, характеризуются в большинстве случаев постоянными значениями э.д.с. Е и внутреннего сопротивления r (см. Рис.1, а). Такие элементы цепи называются активными.

Элементы цепи, в которых электрическая энергия преобразуется в тепло, характеризуются сопротивлением r или проводимостью g. Эти элементы называются пассивными.

На схемах стрелками отмечаются положительные направления э.д.с., напряжений и токов. Напряжение э.д.с. может быть указано обозначением полярности зажимов источника: внутри источника э.д.с. направлена от отрицательного зажима к положительному. Положительное направление напряжения на участке цепи совпадает с направлением тока – от точки большого потенциала к точке меньшего потенциала. У приемников направления напряжения и тока совпадают, а у источников они противоположны.

File0002

Рис.1. Электрическая цепь и ее схема замещения

На Рис.1. а изображена электрическая цепь, на Рис.1. б – ее схема замещения; указаны положительные направления тока и напряжения.

В этой схеме генератор Г электрической энергии представлен э.д.с. Е и внутринним сопротивлением r; два приемника П1 и П2 заменены эквивалентным сопротивлением rп; сопротивление проводов линии Л заменено сосредоточенным сопротивлением rл; вспомогательные аппараты и приборы в схеме замещения отсутствуют, так как в данном случае предполагается, что на результаты расчета они не влияют.

Рассматривая схемы различных электрических цепей, можно выделить в них характерные участки.

Участок, вдоль которого ток имеет одно и то же значение, называют ветвью электрической цепи.

Место соединения трех или большего числа ветвей называется узлом электрической цепи; например, на схеме Рис.2 к узлу 6 подключены четыре ветви.

File0006

Рис.2. Схема разветвленной электрической цепи

Ветви, не содержащие источников электрической энергии, называются пассивными. Ветви, в которые входят источники электрической энергии, называются активными.

Любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям, называется контуром электрической цепи. На Рис. 3. таких контуров три: Б-1-2-А-Б; А-3-4-Б-А; А-3-4-Б-1-2-А.

File0007

Рис.3. К расчету электрической цепи методом узлового напряжения

Элементы электрических цепей, которые характеризуются постоянными значениями сопротивления r и проводимости g, не зависимыми от тока в них или напряжения на их зажимах, называются линейными, так как имеют прямолинейную вольтамперную характеристику (Рис. 4). Электрическая цепь, составленная из линейных элементов, называется линейной.

File0003

Рис.4. Вольтамперные характеристики линейного сопротивления

Связь между э.д.с., напряжениями и токами линейных электрических цепей выражается линейными уравнениями, т. е. уравнениями первой степени, поэтому для расчета их применяются аналитические методы с обычными алгебраичными преобразованиями.

Электрическая цепь, в которую входит хотя бы один нелинейный элемент, называется нелинейной.

Расчет нелинейных электрических цепей значительно усложняется, так как вольтамперные характеристики нелинейных элементов не всегда удается выразить аналитически, а если это и возможно, то напряжения и токи входят в уравнения в степенях выше первой.

Для нелинейных цепей применяются графические и графо-аналитические методы расчета.

Источник

Электрическая Схема Замещения

В схеме на рис. Рассмотрим применение метода узловых напряжений для расчета электрических цепей более подробно на примере схемы, взятой из предыдущего раздела.


Участок, вдоль которого течет один и тот же ток, называется ветвью электрической цепи. Схемы параллельного соединения приемников лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2, R3, получим схему, показанную на рис.

Зажимыab, к которым подключается внешняя часть цепи, называются выходными зажимами источника.
Как читать Элекрические схемы

Читайте также:  Ток пройдет через сердце


Расчет сложных электрических цепей методом узловых напряжений производят в следующей последовательности: 1. При параллельном соединении ко всем резисторам приложено одинаковое напряжение U.

В цепи, где r, L, С соединены последовательно, может возникнуть резонанс напряжений, а в цепи, где r, L, С соединены параллельно,— резонанс токов.

Все эти параметры могут быть либо постоянными, либо зависящими от значений и направлений напряжений и токов или от времени.

Зная токи, нетрудно определить напряжение и мощности отдельных элементов.

По этим данным можно определить все параметры схемы замещения трансформатора сопротивления и проводимости , а также потери мощности в нем.

1 3 4 Комплексные схемы замещения идеализированных пассивных элементов

1.5. Режимы работы источника электрической энергии.

Если треугольник сопротивлений R1-R2-R3, включенных между узлами заменить трехлучевой звездой сопротивлений, лучи которой расходятся из точки 0 в те же узлы , эквивалентное сопротивление полученной схемы легко определяется. Удельные активные и реактивные сопротивления r0, х0 определяют по справочным таблицам, так же как и для ВЛ.

Индуктивным называют такой схемный элемент, в котором происходит только накопление магнитной энергии или только обмен магнитной энергией с цепью.

Рассмотрим явление резонанса напряжений на примере цепи рис. Как уже упоминалось выше, это значит, что реальное направление тока противоположно выбранному.

Для проведения расчетов электрических цепей сначала необходимо принципиальную электрическую схему преобразовать в схему замещения, в которой отсутствуют элементы, не влияющие на режим работы схемы.

Для упрощения исследования цепи ее заменяют схемой замещения, которая служит расчетной моделью реальной цепи.

Кабельные линии электропередачи представляют такой же П-образной схемой замещения, что и ВЛ рис. Принципиальная схема устройства и ее схема замещения В принципиальной схеме: Г — генератор электрической энергии, Пр — предохранители, Л — линия электропередачи, П1 — потребитель 1, П2 — потребитель 2, К — ключ, Р — рубильник, В — выключатель.

Если треугольник сопротивлений R1-R2-R3, включенных между узлами заменить трехлучевой звездой сопротивлений, лучи которой расходятся из точки 0 в те же узлы , эквивалентное сопротивление полученной схемы легко определяется.
Схема замещения сети

Как отмечалось, при резонансе ток и напряжение совпадают по фазе, т.

По закону сохранения энергии мощность Р, развиваемая источником, равна мощностиРН, отдаваемой во внешнюю цепь и мощности потерь в источнике Р, то есть. При параллельном соединении ко всем резисторам приложено одинаковое напряжение U.

На схеме выбирают и обозначают контурные токи, таким образом, чтобы по любой ветви проходил хотя бы один выбранный контурный ток исключая ветви с идеальними источниками тока.

В схеме замещения рисунок 4б генератор представлен источником ЭДС и внутренним сопротивлением , а потребители П1 и П2 представлены соответственно сопротивлениями и. Схема замещения эл. Для источника постоянного тока внешняя характеристика представляет собой прямую линию, параллельную оси напряжения рис.

Для проведения расчетов электрических цепей сначала необходимо принципиальную электрическую схему преобразовать в схему замещения, в которой отсутствуют элементы, не влияющие на режим работы схемы. Все эти параметры могут быть либо постоянными, либо зависящими от значений и направлений напряжений и токов или от времени. Для облегчения расчета составляется схема замещения электрической цепи или просто электрическая схема.


Поперечная ветвь схемы ветвь намагничивания состоит из активной и реактивной проводимостей gт и bт. Поэтому для упрощения задачи принимают ряд допущений, позволяющих создать простые математические модели при достаточной точности получаемых результатов.

Элементы цепи, в которых электрическая энергия преобразуется в тепло, характеризуются сопротивлением rили проводимостью g. Для нумерации реальных токов ветвей можно использовать одиночные арабские цифры. В противном случае контурный ток умножается на минус единицу. Приведенные формулы дают возможность определить эквивалентное сопротивление цепи для различных конкретных случаев. Дата добавления: ; просмотров: ;.

Расчет цепей посредством двух законов Кирхгофа 4. Из приведенных формул следует, что токи распределяются между параллельными ветвями обратно пропорционально их электрическим сопротивлениям или прямо пропорционально их проводимостям. I На схеме замещения изображают все элементы, влиянием которых на результат расчета нельзя пренебречь, и указывают также электрические соединения между ними, которые имеются в Цепи. Ветвь — это участок электрической схемы, на котором все элементы соединены последовательно и по которым течет один и тот же ток. Так как в лампах накаливания происходит только необратимое преобразование электроэнергии в тепло и свет, на схеме замещения они представлены эквивалентными идеальными элементамиR1 и R2.
RL ЦЕПЬ │Теория и задача │Переменный ток

Читайте также:  Нервные окончания высокочастотным током

Стрелка ЭДС указывает направление движения положительных зарядов внутри источника под действием сторонних сил. Ток в любой ветви можно рассчитать как алгебраическую сумму токов, вызываемых в ней каждым источником электрической энергии в отдельности.

Если управляющие воздействия таких зависимых источников равны нулю, то на их выходе будут равны нулю соответственно ЭДС или токи. Сложнее электрические цепи содержат азветвления 13 Идеальный источник ЭДС: Ид ист ЭДС — источник, напряжение на зажимах которого не зависит от тока 14 Идеальный источник тока: Источник энергии, ток через который не зависит от напряжения на его зажимах 15 Схемы замещения реальных источников энергии: Графическое изображение Эл. В общем случае под резонансом электрической цепи понимают такое состояние цепи, когда ток и напряжение совпадают по фазе, и, следовательно, эквивалентная схема цепи представляет собой активное сопротивление.

Обладает емкостью С, измеряемой в фарадах Ф. Зависимыми источниками ЭДС называют источники, электродвижущая сила которых зависит либо от тока, либо от напряжения на некотором участке цепи. Активная проводимость линии соответствует двум видам потерь активной мощности: от тока утечки через изоляторы и на корону.

Схемы замещения элементов электрических цепей В. Если все эти три процесса происходить при токах и напряжениях постоянных во времени, то такие цепи наз-ся цепями постоянного тока. Величины, которые определяют номинальный режим, заносятся в паспорт источника и называются номинальными, они берутся за основу при расчете электрических схем. Укажем произвольно направления токов.

Например: Если учесть сопротивление утечки реального конденсатора, сопротивление витков реальной индуктивной катушки и внутреннее сопротивление реального источника ЭДС, то можно составить соответствующие схемы замещения этих элементов: Отсюда следует, что все схемы по сути дела являются лишь более или менее точными схемами замещения реальных электрических цепей. Активное сопротивление проводов и кабелей при частоте 50 Гц обычно примерно равно омическому сопротивлению.

Для проведения расчетов электрических цепей сначала необходимо принципиальную электрическую схему преобразовать в схему замещения, в которой отсутствуют элементы, не влияющие на режим работы схемы. При этом следует иметь ввиду, что когда ведут расчет токов, вызванных одним из источников электрической энергии, то остальные источники ЭДС в схеме замещают короткозамкнутыми участками, а источники тока разомкнутыми участками. Преобразование звезды сопротивлений в эквивалентный треугольник Сопротивление стороны эквивалентного треугольника сопротивлений равно сумме сопротивлений двух прилегающих лучей звезды плюс произведение этих же сопротивлений, деленное на сопротивление оставшегося противолежащего луча. Этот метод позволяет уменьшить количество уравнений системы до величины: k-1 , где k — количество узлов сложной электрической цепи.

1. Схемы замещения и векторные диаграммы электрической цепи идеализированного дросселя

В схеме замещения рисунок 4б генератор представлен источником ЭДС и внутренним сопротивлением , а потребители П1 и П2 представлены соответственно сопротивлениями и. Схемы последовательного соединения приемников Последовательное соединение резисторов. Это означает, что действительное направление тока противоположно выбранному нами. Она состоит из совокупности различных идеализированных элементов, выбранных так, чтобы можно было с хорошим приближением описать процессы эл.

Пусть требуется определить токи в параллельных ветвях при известном суммарном токе рис. Цепи разветвленные; в по количеству источников электрической энергии — цепи с одним и несколькими источниками; г по виду вольтамперных характеристик элементов — цепи линейные, цепи нелинейные. ПОИСК Схема замещения электрической цепи Схема электрической цепи, которую составляют для расчета режима работы цепи, называют схемой замещения. Внешняя характеристика резистивного элемента, связывающая падение напряжения на нем с проходящим через него током, определяется законом Ома.
09 Расчёт токов короткого замыкания — Электроснабжение населённого пункта

Источник

Изобразить схему замещения цепи переменного тока

Схемой электрической цепи называется ее графическое изображение с использованием обозначений идеальных элементов. Например:

Если учесть сопротивление утечки реального конденсатора, сопротивление витков реальной индуктивной катушки и внутреннее сопротивление реального источника ЭДС, то можно составить соответствующие схемы замещения этих элементов:

Отсюда следует, что все схемы по сути дела являются лишь более или менее точными схемами замещения реальных электрических цепей.

Представленный на рис.2 контур содержит три участка: участок с постоянным напряжением U = Е, не зависящим от тока источника, и участки с напряжениями RвхI и U на нагрузке Rн.

Направление ЭДС выбрано совпадающим с направлением тока, но оно противоположно напряжению на этом элементе.

Для определения параметров схемы замещения источника электрической энергии с линейной внешней характеристикой нужно провести два опыта — холостого хода (I=0; U=Uх=Е) и короткого замыкания (I=Iк; U=Е-RвнI).

Источник



Цепь переменного тока с конденсатором

ads

При переменном напряжении на реальном конденсаторе кроме тока смещения имеются небольшие токи проводимости, через толщу диэлектрика (объемный ток) и по поверхности (поверхностный ток).Токи проводимости и поляризацию диэлектрика сопровождают потери энергии.

Читайте также:  Сила тока телевизора в амперах

Таким образом, в реальном конденсаторе наряду с изменением энергии электрического поля (это характеризует реактивная мощность Q) из-за несовершенства диэлектрика идет необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепло, скорость которого выражается активной мощностью Р. Поэтому в схеме замещения реальный конденсатор должен быть представлен активным и реактивным элементами.

Деление реального конденсатора на два элемента — это расчетный прием, так как конструктивно их выделить нельзя. Однако такую же схему замещения имеет реальная цепь из двух элементов, один из которых характеризуется только активной мощностью Р (Q = 0), другой — реактивной (емкостной) мощностью Q(P = 0).

Схема замещения конденсатора с параллельным соединением элементов

Реальный конденсатор (с потерями) можно представить эквивалентной схемой параллельного соединения активной G и емкостной Bс проводимостей (рис. 13.15), причем активная проводимость определяется мощностью потерь в конденсаторе G = Р/Uc 2 , а емкость — конструкцией конденсатора. Предположим, что проводимости G и Вс для такой цепи известны, а напряжение имеет уравнение

u = Umsinωt.

Требуется определить токи в цепи и мощность. 10Исследование цепи с активным сопротивлением и цепи с емкостью показало, что при синусоидальном напряжении токи в них так же синусоидальны. При параллельном соединении ветвей G и Вс , согласно первому закону Кирхгофа, общий ток i равен сумме токов в ветвях с активной и емкостной проводимостями:

i = iG + ic, (13.30)

Учитывая, что ток iG совпадает по фазе с напряжением, а ток ic опережает напряжение на четверть периода, уравнение общего тока можно записать в следующем виде:

11

Векторная диаграмма токов в цепи с конденсатором

Для определения действующей величины общего тока I методом векторного сложения построим векторную диаграмму согласно уравнению

Действующие величины составляющих тока:

12

Первым на векторной диаграмме изображается вектор напряжения U (рис. 13.16, а), его направление совпадает с положительным направлением оси, от которой отсчитываются фазовые углы (начальная фаза напряжения φa =0). Вектор IG совпадает по направлению с вектором U, а вектор IC направлен перпендикулярно вектору U с положительным углом. Из векторной диаграммы видно, что вектор общего напряжения отстает от вектора общего тока на угол φ, величина которого больше нуля, но меньше 90º. Вектор I является гипотенузой прямоугольного треугольника, катеты которого — составляющие его векторы IG и IC : При напряжении u = Umsinωt соответствии с векторной диаграммой уравнение тока

i = Imsin(ωt + φ)

Треугольник проводимостей для конденсатора

Стороны треугольников токов, выраженные в единицах тока, разделим на напряжение U. Получим подобный треугольник проводимостей (рис. 13.16, б), катетами которого являются активная G = IG/U и емкостная Вс = Iс/U проводимости, а гипотенузой — полная проводимость цепи Y = I/U. Из треугольника проводимостей

13

Связь между действующими величинами напряжения и тока выражается формулами

I = UY

U = I/Y (13.35)

Из треугольников токов и проводимостей определяют величины

cosφ = IG/I = G/Y; sinφ = Ic/I = Bc/Y; tgφ = IC/IG = Bc/G. (13.36)

Мощность цепи с конденсатором

Выражение мгновенной мощности реального конденсатора

p = ui = Umsinωt * Imsin(ωt+φ)

совпадает с выражением мгновенной мощности катушки. Рассуждения, аналогичные тем, которые сделаны при рассмотрении графика мгновенной мощности катушки (см. рис.13. 11), можно провести и для реального конденсатора на основе графика рис. 13.17. Величины активной, реактивной и полной мощностей выражаются теми же формулами, какие были получены для катушки [см. (13.19) — (13.22)]. Это нетрудно показать, если стороны треугольника токов, выраженные в единицах тока, умножить на напряжение U. В результате умножения получится подобный треугольник мощностей (рис. 13.16, в), катетами которого являются мощности; активная

P = UIG = UIcosφ

реактивная

Q = UIC = UIsinφ

полнаяформула

Схема замещения конденсатора с последовательным соединением элементов

14

Реальный конденсатор, так же как и катушка, на расчетной схеме может быть представлен последовательным соединением двух участков: с активным R и емкостным Хс сопротивлениями. На рис. 13.18, а такая схема показана в сравнении со схемой параллельного соединения активной и емкостной проводимостей (рис.13. 18,6). Все выводы и формулы, полученные для катушки, остаются в силе и для конденсатора при условии замены индуктивного сопротивления емкостным. Конденсаторы, применяемые на практике, имеют относительно малые потери энергии. Поэтому в схемах замещения они представлены чаще всего только реактивной частью, т. е. емкостью С[BC = ωC, Xc = 1/(ωC)] Участки цепи, где последовательно соединены отдельные элементы — резистор R и конденсатор С, имеют такую схему замещения, как показано на рис. 13.18, а. Если вам интересно прочитайте статью о настоящих конденсаторах которые применяются в промышленности.

Источник