Меню

Измерительный ток цепи формулы

Расчет силы тока по мощности, напряжению, сопротивлению

Бесплатный калькулятор расчета силы тока по мощности и напряжению/сопротивлению – рассчитайте силу тока в однофазной или трехфазной сети в ОДИН КЛИК!

Если вы хотите узнать как рассчитать силу тока в цепи по мощности, напряжению или сопротивлению, то предлагаем воспользоваться данным онлайн-калькулятором. Программа выполняет расчет для сетей постоянного и переменного тока (однофазные 220 В, трехфазные 380 В) по закону Ома. Рекомендуем без необходимости не изменять значение коэффициента мощности (cos φ) и оставлять равным 0.95. Знание величины силы тока позволяет подобрать оптимальный материал и диаметр кабеля, установить надежные предохранители и автоматические выключатели, которые способны защитить квартиру от возможных перегрузок. Нажмите на кнопку, чтобы получить результат.

Смежные нормативные документы:

  • СП 256.1325800.2016 «Электроустановки жилых и общественных зданий. Правила проектирования и монтажа»
  • СП 31-110-2003 «Проектирование и монтаж электроустановок жилых и общественных зданий»
  • СП 76.13330.2016 «Электротехнические устройства»
  • ГОСТ 31565-2012 «Кабельные изделия. Требования пожарной безопасности»
  • ГОСТ 10434-82 «Соединения контактные электрические. Классификация»
  • ГОСТ Р 50571.1-93 «Электроустановки зданий»

Формулы расчета силы тока

Электрический ток — это направленное упорядоченное движение заряженных частиц.
Сила тока (I) — это, количество тока, прошедшего за единицу времени сквозь поперечное сечение проводника. Международная единица измерения — Ампер (А / A).

— Сила тока через мощность и напряжение (постоянный ток): I = P / U
— Сила тока через мощность и напряжение (переменный ток однофазный): I = P / (U × cosφ)
— Сила тока через мощность и напряжение (переменный ток трехфазный): I = P / (U × cosφ × √3)
— Сила тока через мощность и сопротивление: I = √(P / R)
— Сила тока через напряжение и сопротивление: I = U / R

  • P – мощность, Вт;
  • U – напряжение, В;
  • R – сопротивление, Ом;
  • cos φ – коэффициент мощности.

Коэффициент мощности cos φ – относительная скалярная величина, которая характеризует насколько эффективно расходуется электрическая энергия. У бытовых приборов данный коэффициент практически всегда находится в диапазоне от 0.90 до 1.00.

Источник

Измерение силы тока

Измерение силы тока (сокращено — измерение тока) полезное умение, которое не раз пригодится в жизни. Знать величину силы тока надо, когда следует определить потребляемую мощность. Для измерения тока применяется прибор под названием Амперметр. Или часто амперметр сочетается с вольтметром и такие приборы называются — тестеры или мультиметры.

Есть ток переменный и ток постоянный, следовательно, для их измерения применяются различные измерительные приборы. Ток всегда обозначается буквой I, а его сила измеряется в Амперах и обозначается буквой А. Например, I=2 А показывает, что сила тока в проверяемой цепи равняется 2 Амперам.

Рассмотрим подробно, как маркируются различные измерительные приборы для измерения разных видов токов.

  • На измерительном приборе для измерения постоянного тока перед буквой А наносится символ «–».
  • На измерительном приборе для измерения переменного тока, в том же месте наносится символ «

А прибор для измерения переменного тока.

  • –А прибор для измерения постоянного тока.
  • Соответственно закону, сила тока протекающего в замкнутой цепи, в любой его точке равна одной и той же величине. В итоге, чтобы измерить ток, надо разъединить цепь на любом участке удобным для подсоединения измерительного прибора.

    Следует помнить, что величина напряжения присутствующего в электрической цепи, не оказывает никакого влияния на измерение тока. Источником тока может быть, как и бытовая электросеть на 220 В, так и батарейка на 1,5 В и т.д.

    напряжения присутствующего в электрической цепи.jpg

    Собираясь измерять силу тока в цепи обратите тщательное внимание, какой ток протекает в цепи, постоянный или переменный. Возьмите соответствующий измерительный прибор и если не знаете предполагаемую силу тока в цепи, поставьте переключатель измерения силы тока в максимальное положение.

    Стоит подробно разобрать как измерить силу тока электроизмерительным прибором.

    Для безопасности измерения потребляемого тока электроприборами сделаем самодельный удлинитель с двумя розетками. После сборки получим удлинитель очень похожий на стандартный магазинный удлинитель.

    розетки напряжения присутствующего в электрической цепи.jpg

    Но если разобрать и сравнить между собой, самодельный и магазинный удлинитель, то во внутренней структуре четко увидим отличия. Выводы внутри розеток самодельного удлинителя соединены последовательно, а в магазином соединены параллельно.

    магнитный удлинитель.jpg

    На фотографии прекрасно видно, что верхние выводы соединены между собой проводом желтого цвета, а на нижние клеммы розеток подается сетевое напряжение.

    розетки тока.jpg

    Теперь приступаем к измерению тока, для этого вставляем в одну из розеток вилку электроприбора, а в другую розетку, щупы амперметры. Перед измерением тока, не забываем прочитанную информацию про то, как надо правильно и безопасно измерять ток.

    измерение тока амперметром.jpg

    Теперь рассмотрим как правильно интерпретировать показания стрелочного амперметра. При измерении потребляемого тока прибора стрелка амперметра остановилась на делении 50, переключатель был установлен на максимальный предел измерения в 3 Ампера. Шкала моего амперметра имеет 100 делений. Значит, легко определить измеренную силу тока по формуле (3/100) Х 50=1,5 Ампера.

    Формула расчета мощности прибора по потребляемой силе тока.

    Обладая данными о размере силы тока потребляемым любым электроприбором (телевизор, холодильник, утюг, сварка и т.д.), можно с легкостью определить, какая у этого электроприбора потребляемая мощность. В мире существует физическая закономерность, которому всегда подчиняется электричество. Первооткрыватели этой закономерности Эмиль Ленц и Джеймс Джоуль и в честь них, она теперь называется Закон Джоуля – Ленца.

    I — сила тока, измеряемая в Амперах (А);
    U — напряжение, измеряемое в Вольтах (В);
    P — мощность, измеряемая в Ваттах (Вт).

    Проведем один из расчетов тока.

    Измерил ток потребления холодильника и он равняется 7 Амперам. Напряжение в сети равно 220 В. Следовательно, потребляемая мощность холодильника равняется 220 В Х 7 А=1540 Вт.

    Компания Мир Приборов - поставка измерительных приборов, освещения

    Интернет-магазин контрольно-измерительных приборов и освещения » Мир приборов «

    Ознакомьтесь с нашим ассортиментом в каталоге

    Решения для жизни и работы!

    Представленная информация на сайте носит справочный характер и не является публичной офертой.
    Технические параметры (спецификация) и комплект поставки товара могут быть изменены производителем без предварительного уведомления.

    г. Санкт-Петербург , Комендантский пр., д. 4 к. 2,
    стр. А, офис 0В2 , 197227
    График работы с 9:30 до 19:00

    Источник

    Формула тока. Как найти ток. Вычисляем и определяем ток по формуле закона Ома.

    Как определить силу тока в цепи?

    Определение электрической цепи подразумевает набор некоторых объектов и устройств, между собой соединенных определенным образом, которые являются путем для протекания электрического тока. Физическая величина, характеризующаяся отношением заряда, который сечение проводника за время, к значению этого временного промежутка – это сила тока в цепи.

    Электрический ток

    По проводам течет электрический ток. Причем он именно «течет», практически как вода. Представим, что вы — счастливый фермер, который решил полить свой огород из шланга. Вы чуть-чуть приоткрыли кран, и вода сразу же побежала по шлангу. Медленно, но все-таки побежала.
    Сила струи очень слабая. Потом вы решили, что напор нужен побольше и открыли кран на полную катушку. В результате струя хлынет с такой силой, что ни один помидор не останется без внимания, хотя в обоих случаях диаметр шланга одинаков.

    А теперь представьте, что вы наполняете два ведра из двух шлангов. У одного из них напор сильнее, у другого слабее. Быстрее наполнится то ведро, в которое льется вода из шланга с сильным напором. Все дело в том, что объем воды за равный промежуток времени из двух разных шлангов тоже разный. Иными словами, из зеленого шланга количество молекул воды выбежит намного больше, чем из желтого за равный период времени.

    Если мы возьмем проводник с током, то будет происходить то же самое: заряженные частицы будут двигаться по проводнику, как и молекулы воды. Если больше заряженных частиц будет двигаться по проводнику, то «напор» тоже увеличится.

    • Электрический ток — это направленное движение заряженных частиц.

    В Skysmart ученики погружаются в мир физических законов без стресса и с удовольствием. Обучение проходит в интерактивном формате, с захватывающими примерами из жизни, интересной домашкой и личным трекером прогресса. Все это помогает подружиться с физикой, подтянуть оценки и сдать экзамены.

    Приходите на бесплатное вводное занятие — покажем, как проходит обучение и вдохновим на учебу!

    Цепь с активным сопротивлением и индуктивностью

    Для цепи, питающейся от переменного тока, в которую включена катушка индуктивности, принято считать, что активное сопротивление ее равняется нулю. В действительности и провод катушки, и соединительные обладают, путь и очень маленьким, активным сопротивлением. Поэтому цепь будет потреблять энергию.

    Рекомендуем:

    • Схемы подключения трехфазного электродвигателя на 220 вольт
    • Частотный преобразователь для однофазного электродвигателя
    • Электродвигатели асинхронные трехфазные: технические характеристики, виды, особенности

    Следовательно, определяя общее сопротивление цепи, учитывать необходимо активное и реактивное сопротивление. Однако, они разнятся по характеру, поэтому обычным способом их складывать невозможно. Использовать нужно метод геометрического сложения, выглядит который следующим образом (рисунок ниже):

    Требуется построить треугольник, одна из сторон которого равна величине сопротивления активного, а другая – индуктивного. Величина суммарного сопротивления соответствует третьей стороне, т.е. гипотенузе.

    Измеряется полное сопротивление омами, а обозначается «Z». Из выполненного построения понятно, что оно (гипотенуза) больше всегда, чем взятые отдельно величины активного и индуктивного (катетов).

    В виде алгебраического выражения это выглядит так:

    Алгебраическое выражение

    Здесь:

    Z — полное сопротивление;

    R — активное;

    XL — индуктивное.

    Так выглядит зависимость между сопротивлениями составляющих цепь элементов и полным.

    Сила тока

    Сразу возникает потребность в величине, которой мы будем «напор» электрического тока измерять. Такая, чтобы она зависела от количества частиц, которые протекают по проводнику.

    Сила тока — это физическая величина, которая показывает, какой заряд прошел через проводник.

    I = q/t

    Сила тока измеряется в Амперах. Единица измерения выбрана не просто так.

    Во-первых, она названа в честь физика Андре-Мари Ампера, который занимался изучением электрических явлений. А во-вторых, единица этой величины выбрана на основе явления взаимодействия двух проводников.

    Андре-Мари Ампер

    Здесь аналогии с водопроводом провести, увы, не получится. Шланги с водой не притягиваются и не отталкиваются вблизи друг друга (а жаль, было бы забавно).

    Когда ток проходит по двум параллельным проводникам в одном направлении, проводники притягиваются. А когда в противоположном направлении (по этим же проводникам) — отталкиваются.

    два проводника

    За единицу силы тока 1 А принимают силу тока, при которой два параллельных проводника длиной 1 м, расположенные на расстоянии 1 м друг от друга в вакууме, взаимодействуют с силой 0,0000002 Н.

    Задача

    Найти силу тока в цепи, если за 2 секунды в ней проходит заряд, равный 300 мКл.

    Решение:

    Возьмем формулу силы тока

    I = 300 мКл / 2 с = 150 мА

    Ответ: сила тока в цепи равна 150 мА

    Закон Джоуля-Ленца

    Еще одним заданием, которое может ввести в ступор даже более-менее опытного студента – это определить силу тока, если известно время, сопротивление и количество выделенного тепла проводником. Для этого вспомним закон Джоуля-Ленца.

    Его формула выглядит так:

    Q=I 2 Rt

    Тогда расчет проводите так:

    I 2 =QRt

    Или внесите правую часть уравнения под корень:

    I=(Q/Rt) 1/2

    Проводники и диэлектрики

    Некоторые делят мир на черное и белое, а мы — на проводники и диэлектрики.

    • Проводники — это материалы, через которые электрический ток проходит. Самыми лучшими проводниками являются металлы.
    • Диэлектрики — материалы, через которые ток не проходит. Изи!
    Проводники Диэлектрики
    Медь, железо, алюминий, олово, свинец, золото, серебро, хром, никель, вольфрам Воздух, дистиллированная вода, поливинилхлорид, янтарь, стекло, резина, полиэтилен, полипропилен, полиамид, сухое дерево, каучук

    То, что диэлектрик не проводит электрический ток, не значит, что он не может накапливать заряд. Накопление заряда не зависит от возможности его передавать.

    Расчёт напряжения, тока и сопротивления

    Закон Ома предназначен для того, чтобы найти неизвестную третью, если известны первая и вторая. С этого по подробней, чтобы облегчить закон Ома, будем пользоваться треугольником Ома. Вот этот треугольник:

    Давайте разберёмся с напряжением, чтобы найти напряжение, используя треугольник Ома, надо закрыть рукой напряжение — U, остались только I-ток и R-сопротивление, передними стоит вертикальная черта, вертикальная это черта снизу вверх, это вертикальная линия обозначает умножение, значит, чтобы найти напряжение надо ток умножить на сопротивление.

    Вот такая формула получилась: U=I*R, где U-напряжение, I-ток, R-сопротивление.

    Теперь давайте попробуем найти ток, прикроем рукой I, теперь перед напряжением и сопротивление стоит горизонтальная черта, горизонтальная, это та черта, которая идёт слева направо. Горизонтальная черта означает деление. Значит, чтобы найти ток, надо напряжение разделить на сопротивление.

    Формула получилась следующая: I= UR, где I-ток, U-напряжение, R-сопротивление.

    Найдём сопротивление, закроем рукой R, то получим опять горизонтальную черту перед напряжением и током, значит нужно делить.

    Формула получилась для расчёта сопротивления: R=UI, где R-сопротивление, U-напряжение, I-ток. Итак, мы научились пользовать треугольником Ома и узнали о Законе Ома. Теперь, пожалуй, поучимся на примерах.

    Направление тока

    Раньше в учебниках по физике писали так: когда-то давно решили, что ток направлен от плюса к минуса, а потом узнали, что по проводам текут электроны. Но электроны эти — отрицательные, а значит к минусу идти не могут. Но раз уже условились о направлении, поэтому оставим, как есть. Вопрос тогда возникал у всех: почему нельзя поменять направление тока? Но ответ так никто и не получил.

    Сейчас пишут немного иначе: положительные частицы текут по проводнику от плюса к минусу, туда и направлен ток. Здесь вопросов ни у кого не возникает.

    На самом деле, обе. Носители заряда в каждом типе материала разные. В металлах — это электроны, в электролитах — ионы. У каждого типа частиц свои знаки и потребность в том, чтобы бежать к противоположно заряженному полюса источника тока.

    Не будем же мы для каждого типа материала выбирать направление тока, чтобы решить задачу! Поэтому принято направлять ток от плюса к минусу. В большинстве задач школьного курса направление тока роли не играет, но есть то самое коварное меньшинство, где этот момент будет очень важным. Поэтому запомните — направляем ток от плюса к минусу.

    Направление тока

    Мощность цепи с катушкой индуктивности

    Мощность, как известно из программы средней школы, это произведение тока и напряжения, которые являются величинами переменными. Значит, переменной величиной в цепи с активным сопротивлением и индуктивностью будет и мощность.

    Ее значение в определенный момент можно вычислить, перемножив значения тока и напряжения в этот же момент. Проделав эти действия для каждого временного момента, получаем графики: а – для содержащей индуктивность цепи, б – активное:

    Пунктирной кривой p показана мощность цепи переменного тока, которая состоит из индуктивности. Для ее построения справедливо алгебраическое умножение: умножение двух величин с одинаковым знаком (два минуса или два плюса) в результате дают величину положительную, а при умножении их с разными знаками – отрицательную.

    Для цепи, которая помимо индуктивности содержит резистор, график мощности выглядит так:

    Линия мощности при этом расположена оси времени. Означает это, что генератор с цепью не обмениваются энергией, поэтому отдаваемая в цепь генератором мощность, цепью потребляется полностью.

    Получается, что при большем сдвиге фаз между током и напряжением, меньше мощности, потребляемая цепью.

    Источник тока

    Вода в шланге берется из водопровода, ключа с водой в земле — в общем, не из ниоткуда. Электрический ток тоже имеет свой источник.

    В качестве источника может выступить, например, гальванический элемент (привычная батарейка). Батарейка работает на основе химических реакций внутри нее. Эти реакции выделяют энергию, которая потом передается электрической цепи.

    У любого источника обязательно есть полюса — «плюс» и «минус». Полюса — это его крайние положения. По сути клеммы, к которым присоединяется электрическая цепь. Собственно, ток как раз течет от «+» к «-».

    Какие бывают электрические цепи?

    Составляют цепь:

    • генератор (источника энергии);
    • нагрузки (энергопотребителей);
    • провода.

    Их также делят на разветвленные и неразветвленные, т.е. простые, где ток, протекающий к потребителю от источника энергии, не меняет значения. Другими словами, его величина одинакова на всех элементах. Примером простейшей цепи служит освещение помещения одной лампой, где от источника энергии течет ток через выключатель к лампе накаливания и возвращается назад к источнику.

    Для разветвленных цепей характерно одно или несколько ответвлений, т.е. на своем пути разветвляется ток, идущий от источника, и течет по ветвям к независимым потребителям, изменяя свое значение.

    В качестве примера служить тоже освещение, но при наличии люстры, состоящей не из одной, а из нескольких лампочек и многоклавишного выключателя. Ток, дойдя до выключателя от источника, разделяется, чтобы питать лампы. Затем, возвращается по общему для них проводу назад.

    Амперметр

    Мы знаем, куда ток направлен, в чем измеряется сила тока, как ее вычислить, зная заряд и время, за которое этот заряд прошел. Осталось только измерить.

    Прибор для измерения силы тока называется амперметр. Его включают в электрическую цепь последовательно с тем проводником, в котором ток измеряют.

    что такое амперметр

    Амперметры бывают очень разными по принципу действия: электромагнитные, магнитоэлектрические, электродинамические, тепловые и индукционные — и это только самые распространенные.

    Мы рассмотрим только принцип действия теплового амперметра, потому что для понимания принципа действия других устройств необходимо знать, что такое магнитное поле и катушки.

    Тепловой амперметр основан на свойстве тока нагревать провода. Устроен так: к двум неподвижным зажимам присоединена тонкая проволока. Эта тонкая проволока оттянута вниз шелковой нитью, связанной с пружиной. По пути эта нить петлей охватывает неподвижную ось, на которой закреплена стрелка. Измеряемый ток подводится к неподвижным зажимам и проходит через проволоку (на рисунке стрелками показан путь тока).

    Под действием тока проволока немного нагреется, из-за чего удлинится, вследствие этого шелковая нить, прикрепленная к проволоке, оттянется пружиной. Движение нити повернет ось, а значит и стрелку. Стрелка покажет величину измерения.

    Разобраться во всех видах амперметров и не только в них помогут внимательные учителя детской школы Skysmart. Приходите на бесплатный вводный урок и начните заниматься в удовольствие уже завтра!

    Определение ветви

    Ветвь – это один или больше элементов, которые соединены последовательно.

    Напряжение измеряют относительно земли, где его величина составляет ноль. Ток течет из узла, в котором напряжение высокое, к узлу с низким.

    Вычислить напряжение в узле легко:

    V1-V2=I1*(R1), где

    I1 — ток, текущий из 1 узла ко 2;

    V1 — известное напряжение;

    R1 — сопротивление между этими узлами;

    V2 – искомое напряжение.

    Проведя определенные действия, имеем — V2=V1-(I1*R1).

    Так же определяется ток ответвления, когда известно напряжение узлов: I 1=(V1-V2)/R1 или I 1+ I3=I2, что означает, что входящий ток узла и выходящий одинаковы

    Примеры расчётов закона Ома

    Давайте, найдём напряжение, если ток равен 0,9 Ампер, а сопротивление 100 Ом, пользуясь треугольником, прикрываем напряжение рукой, смотрим, вертикальная черта, значит умножить. Опять пользуемся той формулой, только подставляем числа, U = 0,9 А * 100 Ом, считаем, получиться 90, значит U = 90 вольт.

    Теперь рассчитываем сопротивление, берём те же единицы, только убираем сопротивление, получиться вот такая формула: R = 90 В 0,9 А, получим 100 Ом.

    Чтобы рассчитать ток, опять же убираем ток, получаем эту формулу I = 90 В 100 Ом, получаем 0,9 Ампер. Итак, на этом всё, кстати, закон Ома действует там, где нет катушек индуктивности и конденсаторов, не забивайте голову конденсаторами и катушками индуктивности, просто, запомните, что закон Ома действует, там, где нет катушек индуктивности и конденсаторов. Надеюсь, моя статья была полезной, всем удачи, с вами был Дмитрий Цывцын.

    Источник

    

    Расчет электрических цепей

    Для вычисления рабочих параметров радиотехнических устройств и отдельных схем применяют специальные методики. После изучения соответствующих технологий результат можно узнать быстро, без сложных практических экспериментов. Корректный расчет электрических цепей пригодится на стадии проектирования и для выполнения ремонтных работ.

    Задачи на расчет электрических цепей решают с применением типовых алгоритмов

    Категории элементов и устройств электрической цепи

    Для условного изображения определенной цепи применяют специальную схему. Кроме отдельных физических компонентов, она содержит сведения о направлении (силе) токов, уровнях напряжения и другую информацию. Качественная модель показывает реальные процессы с высокой точностью.

    Компоненты электрической цепи:

    • источник постоянного или переменного тока (Е) – аккумулятор или генератор, соответственно;
    • пассивные элементы (R) – резисторы;
    • компоненты с индуктивными (L) и емкостными (С) характеристиками;
    • соединительные провода.

    Типовые названия

    На рисунке обозначены:

    • ветви – участки цепи с одним током;
    • узлы – точки соединения нескольких ветвей;
    • контур – замкнутый путь прохождения тока.

    При решении практических задач выясняют, как узнать силу тока в отдельных ветвях. Полученные значения используют для анализа электрических параметров. В частности, можно определять падение напряжения на резисторе, мощность потребления подключенной нагрузки. При расчете цепей переменного тока приходится учитывать переходные энергетические процессы, влияние частоты.

    Метод расчета по законам Ома и Кирхгофа

    До изучения технологий вычислений необходимо уточнить особенности типовых элементов при подключении к разным источникам питания. При постоянном токе сопротивлением индуктивности можно пренебречь. Конденсатор эквивалентен разрыву цепи. Также следует учитывать следующие различия разных видов соединений резисторов:

    • последовательное – увеличивает общее сопротивление;
    • параллельное – распределяет токи по нескольким ветвям, что улучшает проводимость.

    Закон Ома для участка цепи

    Типовая аккумуляторная батарея легкового автомобиля вырабатывает напряжение U = 12 V. Бортовой или внешний амперметр покажет соответствующее значение при измерении. Соединение клемм проводом недопустимо, так как это провоцирует короткое замыкание. Если жила тонкая (

    К сведению. Результат показанного расчета пригодится для поиска подходящего резистора. Следует делать запас в сторону увеличения. По стандарту серийных изделий подойдет элемент с паспортной номинальной мощностью 5 Вт.

    На практике приходится решать более сложные задачи. Так, при значительной длине линии нужно учесть влияние соединительных ветвей цепи. Через стальной проводник ток будет протекать хуже, по сравнению с медным аналогом. Следовательно, надо в расчете учитывать удельное сопротивление материала. Короткий провод можно исключить из расчета. Однако в нагрузке может быть два элемента. В любом случае общий показатель эквивалентен определенному сопротивлению цепи. При последовательном соединении Rэкв = R1 + R2 +…+ Rn. Данный метод пригоден, если применяется постоянный ток.

    Закон Ома для полной цепи

    Для вычисления такой схемы следует добавить внутреннее сопротивление (Rвн) источника. Как найти ток, показывает следующая формула:

    Вместо напряжения (U) при расчетах часто используют типовое обозначение электродвижущей силы (ЭДС) – E.

    Первый закон Кирхгофа

    По классической формулировке этого постулата алгебраическая сумма токов, которые входят и выходят из одного узла, равна нулю:

    I1 + I2 + … + In = 0.

    Это правило действительно для любой точки соединения ветвей электрической схемы. Следует подчеркнуть, что в данном случае не учитывают характеристики отдельных элементов (пассивные, реактивные). Можно не обращать внимания на полярность источников питания, включенных в отдельные контуры.

    Чтобы исключить путаницу при работе с крупными схемами, предполагается следующее использование знаков отдельных токов:

    • входящие – положительные (+I);
    • выходящие – отрицательные (-I).

    Второй закон Кирхгофа

    Этим правилом установлено суммарное равенство источников тока (ЭДС), которые включены в рассматриваемый контур. Для наглядности можно посмотреть, как происходит распределение контрольных параметров при последовательном подключении двух резисторов (R1 = 50 Ом, R2 = 10 Ом) к аккумуляторной батарее (Uакб = 12 V). Для проверки измеряют разницу потенциалов на выводах пассивных элементов:

    • UR1 = 10 V;
    • UR1 = 2 V;
    • Uакб = 12 V = UR1 + UR2 = 10 + 2;
    • ток в цепи определяют по закону Ома: I = 12/(50+10) = 0,2 А;
    • при необходимости вычисляют мощность: P = I2 *R = 0,04 * (50+10) = 2,4 Вт.

    Второе правило Кирхгофа действительно для любых комбинаций пассивных компонентов в отдельных ветвях. Его часто применяют для итоговой проверки. Чтобы уточнить корректность выполненных действий, складывают падения напряжений на отдельных элементах. Следует не забывать о том, что дополнительные источники ЭДС делают результат отличным от нуля.

    Метод преобразования электрической цепи

    Как определить силу тока в отдельных контурах сложных схем? Для решения практических задач не всегда нужно уточнение электрических параметров на каждом элементе. Чтобы упростить вычисления, используют специальные методики преобразования.

    Расчет цепи с одним источником питания

    Для последовательного соединения пользуются рассмотренным в примере суммированием электрических сопротивлений:

    Rэкв = R1 + R2 + … + Rn.

    Контурный ток – одинаковый в любой точке цепи. Проверять его можно в разрыве контрольного участка мультиметром. Однако на каждом отдельном элементе (при отличающихся номиналах) прибор покажет разное напряжение. По второму закону Кирхгофа можно уточнить результат вычислений:

    E = Ur1 + Ur2 + Urn.

    Параллельное соединение резисторов, схемотехника и формулы для расчетов

    В этом варианте в полном соответствии с первым постулатом Кирхгофа токи разделяются и соединяются во входных и выходных узлах. Показанное на схеме направление выбрано с учетом полярности подключенного аккумулятора. По рассмотренным выше принципам сохраняется базовое определение равенства напряжений на отдельных компонентах схемы.

    Как найти ток в отдельных ветвях, демонстрирует следующий пример. Для расчета приняты следующие исходные значения:

    • R1 = 10 Ом;
    • R2 = 20 Ом;
    • R3= 15 Ом;
    • U = 12 V.

    По следующему алгоритму будут определяться характеристики цепи:

    • базовая формула для трех элементов:

    Rобщ = R1*R2*R3/(R1*R2 + R2*R3 + R1*R3.

    • подставив данные, вычисляют Rобщ = 10 * 20 * 15 / (10*20 + 20*15 +10*15) = 3000 /(200+300+150) = 4,615 Ом;
    • I = 12/ 4,615 ≈ 2,6 А;
    • I1 = 12/ 10 = 1,2 А;
    • I2 = 12/20 = 0,6 А;
    • I3 = 12/15 = 0,8 А.

    Как и в предыдущем примере, рекомендуется проверить результат вычислений. При параллельном соединении компонентов должно соблюдаться равенство токов на входе и суммарного значения:

    I = 1,2 + 0,6 + 0,8 = 2,6 А.

    Если применяется синусоидальный сигнал источника, вычисления усложняются. При включении в однофазную розетку 220V трансформатора придется учитывать потери (утечку) в режиме холостого хода. В этом случае существенное значение имеют индуктивные характеристики обмоток и коэффициент связи (трансформации). Электрическое сопротивление (ХL) зависит от следующих параметров:

    • частоты сигнала (f);
    • индуктивности (L).

    Вычисляют ХL по формуле:

    Чтобы находить сопротивление емкостной нагрузки, подойдет выражение:

    Следует не забывать о том, что в цепях с реактивными компонентами сдвигаются фазы тока и напряжения.

    Расчет разветвленной электрической цепи с несколькими источниками питания

    Пользуясь рассмотренными принципами, вычисляют характеристики сложных схем. Ниже показано, как найти ток в цепи при наличии двух источников:

    • обозначают компоненты и базовые параметры во всех контурах;
    • составляют уравнения для отдельных узлов: a) I1-I2-I3=0, b) I2-I4+I5=0, c) I4-I5+I6=0;
    • в соответствии со вторым постулатом Кирхгофа, можно записать следующие выражения для контуров: I) E1=R1 (R01+R1)+I3*R3, II) 0=I2*R2+I4*R4+I6*R7+I3*R3, III) -E2=-I5*(R02+R5+R6)-I4*R4;
    • проверка: d) I3+I6-I1=0, внешний контур E1-E2=I1*(r01+R1)+I2*R2-I5*(R02+R5+R6)+I6*R7.

    Пояснительная схема к расчету с двумя источниками

    Дополнительные методы расчета цепей

    В зависимости от сложности устройства (электрической схемы), выбирают оптимальную технологию вычислений.

    Метод узлового напряжения

    Основные принципы этого способа базируются на законе Ома и постулатах Кирхгофа. На первом этапе определяют потенциалы в каждом узле. Далее вычисляют токи в отдельных ветвях с учетом соответствующих электрических сопротивлений (отдельных компонентов или эквивалентных значений). Проверку делают по рассмотренным правилам.

    Метод эквивалентного генератора

    Эта технология подходит для быстрого расчета тока в одной или нескольких контрольных ветвях.

    Графическое пояснение

    В данной методике общую цепь представляют в виде источника тока с определенным напряжением и внутренним сопротивлением. Далее выполняют вычисления по контрольной ветви с применением стандартного алгоритма.

    Видео

    Источник

    Читайте также:  Как взаимодействуют постоянные магниты проводник с током