Меню

Исследование электрической цепи переменного тока с активным сопротивлением

Исследование цепи переменного тока с последовательным соединением активного сопротивления, индуктивности и емкости. Резонанс напряжения

Цель работы: изучение свойств цепи переменного тока при последовательном соединении активного, индуктивного и емкостного сопротивлений, исследование режима резонанса напряжений, анализ цепи с помощью векторных диаграмм.

Общие сведения

Исследование цепи переменного тока с последовательным соединением индуктивности, активного сопротивления и емкости проводится по схеме, представленной на рис. 2.

Рис. 2. Цепь с последовательным соединением индуктивности, активного сопротивления и емкости

Для данной цепи справедливы следующие соотношения:

где U, I – действующие значения напряжения источника и тока цепи;

z – полное сопротивление цепи;

r – активное сопротивление цепи;

– индуктивное сопротивление цепи;

– емкостное сопротивление цепи;

– реактивное сопротивление цепи;

φ – угол сдвига фаз между напряжением и током цепи;

ω – угловая частота;

– частота тока;

– индуктивность цепи;

– емкость цепи.

Режим работы цепи может быть проанализирован с помощью векторных диаграмм, на которых:

– ток отстает по фазе от напряжения при ;

– ток опережает по фазе напряжение при ;

– ток совпадает по фазе с напряжением при .

При равенстве индуктивного и емкостного сопротивлений в цепи возникает особый режим, называемый резонансом напряжений.

Свойства цепи при резонансе напряжения:

1. Реактивное сопротивление цепи х = 0.

2. Полное сопротивление цепи z = r, и минимально по величине.

3. Ток имеет максимальную величину, так как сопротивление цепи минимально:

.

4. Ток совпадает по фазе с напряжением источника, следовательно, угол сдвига фаз φ = 0.

5. Реактивная мощность цепи равна нулю, Q = QL — QC = 0.

6. Полная мощность цепи равна активной мощности, S = P.

7. Коэффициент мощности цепи cos φ = P / S = 1.

8. Падение напряжения на активном сопротивлении катушки равно напряжению источника

.

9. Напряжения на индуктивном и емкостном сопротивлениях цепи равны между собой и взаимно компенсируют друг друга.

.

Домашнее задание

1. Изучить теоретический материал «Последовательное соединение элементов в цепи переменного тока».

2. Подготовить таблицу 3 для записи опытных данных и ответы на контрольные вопросы к данной работе.

Рабочее задание

1. Ознакомиться с лабораторной установкой.

2. Собрать электрическую цепь с последовательным соединением реальной катушки индуктивности L и конденсатора C (рис. 3), используя элементы стенда в соответствии с заданным вариантом (табл. 2).

Рис. 3. Электрическая цепь с последовательным соединением катушки индуктивности и конденсатора

Реальная катушка индуктивности в электрической цепи представлена схемой замещения из двух последовательно соединенных элементов: индуктивности катушки L к и активного сопротивления катушки r к .

№ варианта 1 2 3 4 5
L L1 L2 L1 L2 L1
C C2-2 C1-4 C1-3 C2-5 C1-4

В табл. 2 в качестве индуктивности L используются реальные катушки индуктивности L1 и L2. В качестве емкостного элемента C используются конденсаторы С1 и С2. Емкости конденсаторов С1 и С2 изменяются с помощью тумблеров, которые имеют 5 положений: 1-2-3-4-5. После сборки цепи схему представить для проверки преподавателю.

3. Включить источник питания E3 и установить величину напряжения питания 10 В.

4. Определение режимных параметров цепи при резонансе напряжений.

Нажимая кнопку на измерительном приборе PP1 вывести на экран в четвертой строке значение угла φ. Изменяя регулятором частоту f напряжения источника питания, установить значение угла φ=0. Снять с прибора показания напряжения U, тока I и мощности P. Затем повторными нажатиями кнопки на приборе PP1 вывести на экран значения коэффициента мощности cos φ и частоты тока f. Напряжения UK и UC измеряются вольтметром стенда путем его подключения к точками 1-2 и 3-4 схемы. Результаты измерений занести в табл. 3, заполнив строчку для угла φ=0.

Читайте также:  Причиной появления тока в проводнике может быть

5. Изменяя регулятором частоту f напряжения источника питания с шагом Δ f = (30-40) Гц проделать опыты еще для шести значений угла φ: трех отрицательных углов φ 0 при f > fрез. Результаты измерений занести в табл. 3. Выключить источник питания E3.

φ, град f, Гц U, В I, А P, Вт UK, В UC, В cosφ
φ=0 fрез=

6. По результатам измерений вычислить величины, указанные в табл. 4:

f, Гц Z, Ом ZK, Ом rK, Ом xLK, Ом xC, Ом UrK ULK LK, Гн C, мкФ
fрез=

7. Построить в общей системе координат зависимости:

U, UC , UK , ULK = F( f ); I , P, = F( f ); z , φ , cos φ = F( f ).

8. Построить в масштабе три векторные диаграммы напряжений и тока для опытов:

1. ; 2. ; 3. .

Расчетные формулы

Полное сопротивление цепи

Полное сопротивление катушки

Активное сопротивление катушки

Индуктивное сопротивление катушки

Емкостное сопротивление конденсатора

где

Активная составляющая напряжения на катушке

.

Индуктивная составляющая напряжения на катушке

Содержание отчета

Отчет по работе должен содержать:

– наименование работы и цель работы;

– схему исследуемой цепи;

– таблицы с результатами опытов и вычислений;

– графики режимных параметров цепи U , UC , UK , ULK = F ( f ); I , P , = F ( f ); z , φ , cos φ = F ( f );

– три векторные диаграммы для опытов: 1. ; 2. ;

3. ;

– выводы по работе.

Контрольные вопросы

1. В чем основные различия физических явлений в цепях переменного и постоянного тока?

2. Чем физически объясняется отставание тока в цепи индуктивной катушки от напряжения, приложенного к ее зажимам?

3. Чем объясняется опережение тока в цепи конденсатора относительно напряжения, приложенного к его обкладкам?

4. Сформулируйте закон Ома для цепи переменного тока с последовательным соединением активного сопротивления, индуктивности и емкости.

5. В какой цепи и при каком условии наступает резонанс напряжений?

6. Объясните энергетические процессы, протекающие в электрической цепи при резонансе напряжений.

7. Объясните, почему при резонансе напряжений ток в цепи максимален.

8. Как изменится резонансная частота в цепи с последовательным соединением r, L и C, если емкость C увеличить в 4 раза?

9. Оцените величину коэффициента мощности при резонансе напряжений по сравнению с коэффициентом мощности до резонанса.

10. Каким электроизмерительным прибором можно определить состояние резонанса в неразветвленной цепи, если настройка в резонанс ведется при неизменном действующем значении входного напряжения?

11. К каким аварийным последствиям может привести резонанс напряжений в электрических цепях?

Источник

2.2. Лабораторная работа №2

«ИССЛЕДОВАНИЕ НЕРАЗВЕТВЛЁННОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С АКТИВНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ, ИНДУКТИВНОСТЬЮ И ЁМКОСТЬЮ»

1.1. Экспериментально проверить влияние на работу электрической цепи переменного тока активной, индуктивной и емкостной нагрузок при их последовательном соединении.

1.2. Определить условия резонанса напряжений.

2. ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ И ПРИБОРЫ

2.1. Сеть однофазного переменного тока с частотой 50 Гц, напряжением 127 В.

2.2. Лабораторный автотрансформатор типа Э378, 0…250 В.

2.3. Ваттметр W электродинамической системы типа Д5004 (пределы измерения установить на напряжение 30В и ток 0,5А.)

2.4. Амперметр А электромагнитной системы типа Э8012 на ток 500 мА.

Читайте также:  Расчет электрических цепей постоянного тока формулы

2.5. Вольтметр V электромагнитной системы типа Э8003 на напряжение 30В.

2.6. Вольтметр V1 электромагнитной системы типа Э8003 на напряжение 150 В.

2.7. Катушка индуктивности с числом витков w = 2400 и индуктивностью L = 0,77 Гн.

2.8. Магазин емкостей 0…34,75 мкФ.

2.9. Переключатель S на два положения.

2.10. Соединительные провода.

3. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Рассмотрим электрическую цепь переменного тока (рис. 2.1), состоящую из последовательно соединённых элементов

Пусть мгновенный ток , тогда мгновенные напряжения

Построим векторную диаграмму (рис.2.2) при условии, что действующие значения напряжений

Из векторной диаграммы следует: , откуда действующее значение напряжения . Но , следовательно . Введя обозначение полного сопротивления цепи , найдем действующее значение тока .

Разность между индуктивным и емкостным сопротивлениями называют реактивным сопротивлением цепи X = XL XC. Учитывая это, получим треугольник сопротивлений для цепи с R, L и C (рис. 2.3).

При XL > XC реактивное сопротивление положительно и угол сдвига фаз между током и напряжением > . .

Аналогично можно построить векторную диаграмму для действующих значений напряжений UL 0 (при индуктивном характере нагрузки) построить в выбранном масштабе векторные диаграммы напряжений (три диаграммы) и соответствующие им треугольники сопротивлений и мощностей.

4.7. По данным таблицы построить в масштабе графики зависимостей:

;;.

4.8. Данные всех измерений предъявить для проверки преподавателю и с его разрешения схему разобрать. Получить задание по п.4.6.

4.9. Привести в порядок рабочее место.

5.1. Номер, наименование и цель работы.

5.2. Основные технические данные потребителей и электроизмерительных приборов.

5.3. Принципиальная электрическая схема (рис.2.10).

5.4. Таблица наблюдений и вычислений.

5.5. Формулы, по которым велись вычисления.

5.6. Векторные диаграммы напряжений, треугольники сопротивлений и мощностей с указанием масштаба для случаев XL>XC ;. XL=XC ; XL f и f 4 / 8 4 5 6 7 8 > Следующая > >>

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Источник

Исследование электрической цепи переменного тока с активным сопротивлением

Рассмотрим цепь (рис. 134), состоящую из сопротивления r. Влиянием индуктивности и емкости для простоты пренебрегаем. К зажимам цепи приложено синусоидальное напряжение

Рис. 134. Цепь, содержащая активное сопротивление
Рис. 134. Цепь, содержащая активное сопротивление

По закону Ома, мгновенное значение тока будет равно:

или, переходя к действующим значениям, получаем

Как следует из последнего выражения, вид закона Ома для цепи переменного тока, содержащей сопротивление r, тот же, что для цепи постоянного тока. Кроме того, из закона Ома видна пропорциональность между мгновенным значением напряжения и мгновенным значением тока. Отсюда следует, что в цепи переменного тока, содержащей сопротивление r, напряжение и ток совпадают по фазе. На рис. 135 даны кривые напряжения и тока и векторная диаграмма для рассматриваемой цепи, причем длины векторов обозначают действующие значения напряжения и тока.

Рис. 135. Графики и векторная диаграмма для цепи переменного тока, содержащей активное сопротивление
Рис. 135. Графики и векторная диаграмма для цепи переменного тока, содержащей активное сопротивление

Сопротивление проводников переменному току несколько больше их сопротивления постоянному току * (см. § 65). Поэтому сопротивление проводников переменному току называют активным в отличие от сопротивления, которое оказал бы этот проводник при постоянном токе. Обозначается оно также буквой r.

* ( Это объясняется тем, что при переменном токе наблюдается неравномерное распределение тока по сечению проводника, так что плотность тока будет возрастать от оси к поверхности проводника. Это явление называется поверхностным эффектом. Неравномерная плотность тока приводит к увеличению сопротивления проводника. Однако при стандартной частоте 50 гц, небольшом сечении и медных или алюминиевых проводах явление поверхностного эффекта сказывается слабо. При высокой частоте, большем сечении и стальных проводах оно значительно.)

Читайте также:  Области применения электрической энергии постоянного тока

В цепи, представленной на рис. 134, приложенное внешнее напряжение компенсирует падение напряжения в сопротивлении r, которое называется активным падением напряжения и обозначается Uа:

Мгновенное значение мощности в рассматриваемой цепи равно произведению мгновенных значений напряжения и тока:

На рис. 136 дана кривая мгновенной мощности за один период. Из чертежа видно, что мощность не является постоянной величиной, она пульсирует с двойной частотой * .

* ( Пульсацией называется изменение численного значения переменной величины при постоянстве ее знака.)

Рис. 136. Кривая мгновенной мощности цепи с активным сопротивлением
Рис. 136. Кривая мгновенной мощности цепи с активным сопротивлением

Среднее за период значение мощности называется активной мощностью, обозначается буквой Р и измеряется в запах.

Для рассматриваемой цепи с активным сопротивлением

т. е. формула мощности для цепи переменного тока с активным сопротивлением такая же, как формула мощности для цепи постоянного тока.

Активным сопротивлением обладают все проводники. В цепи переменного тока практически только одним активным сопротивлением обладают нити ламп накаливания, спирали электронагревательных приборов и реостатов, дуговые лампы, специальные бифилярные обмотки и прямолинейные проводники небольшой длины.

Источник



Лабораторная работа: Исследование электрической цепи переменного тока с активным и емкостным сопротивлением

Цель работы: Изучить неразветвленную цепь переменного тока, построить векторных диаграмм, Определить фазовый сдвиг векторов напряжений на активном и емкостном сопротивлении

Рисунок 1 – Схема неразветвленной цепи переменного тока

где PA — прибор комбинированный 43101;

PV — прибор комбинированный Ц4342;

R1 — резистор, 10 кОм;

С1 — конденсатор 0,22 мкФ.

2. Подключил схему к генератору трёхфазного напряжения и подал синусоидальное напряжение

3. Измерил силу тока I в цепи

4. Измерил напряжение на входе схемы U и напряжение на активном UR и емкостном Uc сопротивлениях.

5. Вычислил полное сопротивление электрической цепи по формуле

6. Вычислил емкостное сопротивление по формуле

7. Вычислил активное сопротивление по формуле

R= 15/O,0015 =10000 (Ом).

8. Вычислил активную мощность, потребляемую в электрической цепи по формуле

(Вт).

9. Рассчитал реактивную мощность цепи по формуле

Q=0,0015 2 ·15733 = 0,0354 (ВАр).

10. Нашёл полную мощность цепи по формуле

(ВА).

11. Определил угол сдвига фаз в цепи по формуле

12. Данные расчётов и измерений, записал в таблицу.

Таблица 1 — протокол испытаний:

Наименование определяемой Величины, (в чём измеряется) Величина
сила тока В цепи, I (А) 0,0015
Напряжение, (В) на входе схемы, U 28
на активном сопротивлении, UR 15
на емкостном сопротивлении, Uc 23,6
Сопротивление (Ом) полное электрической цепи, Z 18666
емкостное конденсатора, Хс 17533
активного участка, R 10000
Мощность (ВТ) активная В цепи, Р (Вт) 0,0225
реактивная, Q (ВАр) 0,0354
полная В цепи, S (BA) 0,042
угол сдвига фаз, (гр.) 58

13. По результатам измерений и расчётов, построил Векторную диаграмму и треугольники сопротивлений и мощностей:

Рисунок 2 — векторные диаграммы

где а) Векторная диаграмма напряжений;

б) треугольник сопротивлений;

в) треугольник мощностей.2

ВЫВОД: Научился рассчитывать электрические цепи переменного тока с активным и емкостным сопротивлениями, и определять сдвиг фаз в такой цепи.

Источник