Меню

Идеальная катушка индуктивности в цепи синусоидального тока

Идеальная катушка индуктивности в цепи синусоидального тока

Если напряжение подключить к сопротивлению R, то через него протекает ток

Анализ выражения (6.7) показывает, что напряжение на сопротивлении и ток, протекающий через него, совпадают по фазе.
Формула (6.7) в комплексной форме записи имеет вид

где и — комплексные амплитуды тока и напряжения.
Комплексному уравнению (6.8) соответствует векторная диаграмма (рис. 6.4).

Из анализа диаграммы следует, что векторы напряжения и тока совпадают по направлению.

Сопротивление участка цепи постоянному току называется омическим, а сопротивление того же участка переменному току — активным сопротивлением.

Рис.6.4
Активное сопротивление больше омического из-за явления поверхностного эффекта. Поверхностный эффект заключается в том, что ток вытесняется из центральных частей к периферии сечения проводника.

6.5. Индуктивная катушка в цепи синусоидального тока

Сначала рассмотрим идеальную индуктивную катушку, активное сопротивление которой равно нулю. Пусть по идеальной катушке с индуктивностью L протекает синусоидальный ток . Этот ток создает в индуктивной катушке переменное магнитное поле, изменение которого вызывает в катушке ЭДС самоиндукции

Эта ЭДС уравновешивается напряжением, подключенным к катушке: u = eL = 0.

Таким образом, ток в индуктивности отстает по фазе от напряжения на 90 o из-за явления самоиндукции.
Уравнение вида (6.10) для реальной катушки, имеющей активное сопротивление R, имеет следующий вид:

Анализ выражения (6.11) показывает, что ЭДС самоиндукции оказывает препятствие (сопротивление) протеканию переменного тока, из-за чего ток в реальной индуктивной катушке отстает по фазе от напряжения на некоторый угол φ (0 o o ), величина которого зависит от соотношения R и L. Выражение (6.11) в комплексной форме записи имеет вид:

где ZL — полное комплексное сопротивление индуктивной катушки ;
ZL — модуль комплексного сопротивления;
— начальная фаза комплексного сопротивления;
— индуктивное сопротивление (фиктивная величина, характеризующая реакцию электрической цепи на переменное магнитное поле).
Полное сопротивление индуктивной катушки или модуль комплексного сопротивления

Комплексному уравнению (6.12) соответствует векторная диаграмма (рис.6.5).

Из анализа диаграммы видно, что вектор напряжения на индуктивности опережает вектор тока на 90 o .
В цепи переменного тока напряжения на участках цепи складываются не арифметически, а геометрически.
Если мы поделим стороны треугольника напряжений на величину тока Im, то перейдем к подобному треугольнику сопротивлений (рис. 6.6).

Из треугольника сопротивлений получим несколько формул:
; ;
Рис. 6.6

6.6. Емкость в цепи синусоидального тока

Если к конденсатору емкостью C подключить синусоидальное напряжение, то в цепи протекает синусоидальный ток

Из анализа выражений 6.13 следует, что ток опережает напряжение по фазе на 90 o .

Выражение (6.13) в комплексной форме записи имеет вид:

где — емкостное сопротивление, фиктивная расчетная величина, имеющая размерность сопротивления.

Если комплексное сопротивление индуктивности положительно
, то комплексное сопротивление емкости отрицательно

На рис. 6.7 изображена векторная диаграмма цепи с емкостью.
Вектор тока опережает вектор напряжения на 90 o .

6.7. Последовательно соединенные реальная индуктивная
катушка и конденсатор в цепи синусоидального тока

Катушка с активным сопротивлением R и индуктивностью L и конденсатор емкостью С включены последовательно (рис.6.8). В схеме протекает синусоидальный ток

Определим напряжение на входе схемы.
В соответствии со вторым законом Кирхгофа,

Подставим эти формулы в уравнение (6.15). Получим:

Из выражения (6.16) видно: напряжение в активном сопротивлении совпадает по фазе с током, напряжение на индуктивности опережает по фазе ток на 90 o , напряжение по емкости отстает по фазе от тока на 90 o .
Запишем уравнение (6.16) в комплексной форме:

Поделим левую и правую части уравнения (6.17) на √2.
Получим уравнение для комплексов действующих значений токов и напряжений

где — комплексное сопротивление цепи;
— модуль комплексного сопротивления, или полное сопротивление цепи;
— начальная фаза комплексного сопротивления.

При построении векторных диаграмм цепи рассмотрим три случая.

  1. XL > XC, цепь носит индуктивный характер. Векторы напряжений на индуктивности и емкости направлены в противоположные стороны, частично компенсируют друг друга. Вектор напряжения на входе схемы опережает вектор тока (рис.6.9).
  2. Индуктивное сопротивление меньше емкостного. Вектор напряжения на входе схемы отстает от вектора тока. Цепь носит емкостный характер (рис.6.10).
  3. Индуктивное и емкостное сопротивления одинаковы. Напряжения на индуктивности и емкости полностью компенсируют друг друга. Ток в цепи совпадает по фазе с входным напряжением. В электрической цепи наступает режим резонансного напряжения (рис.6.11).

Ток в резонансном режиме достигает максимума, так как полное сопротивление (z) цепи имеет минимальное значение.

Условие возникновения резонанса: , отсюда резонансная частота равна

Из формулы следует, что режима резонанса можно добиться следующими способами:

  1. изменением частоты;
  2. изменением индуктивности;
  3. изменением емкости.

В резонансном режиме входное напряжение равно падению напряжения в активном сопротивлении. На индуктивности и емкости схемы могут возникнуть напряжения, во много раз превышающие напряжение на входе цепи. Это объясняется тем, что каждое напряжение равно произведению тока I (а он наибольший), на соответствующее индуктивное или емкостное сопротивление (а они могут быть большими).

Рис. 6.9 Рис. 6.10 Рис. 6.11

6.8. Параллельно соединенные индуктивность, емкость
и активное сопротивление в цепи синусоидального тока

К схеме на рис. 6.12 подключено синусоидальное напряжение . Схема состоит из параллельно включенных индуктивности, емкости и активного сопротивления.
Определим ток на входе схемы.

В соответствии с первым законом Кирхгофа:
, (6.19)
где
— активная проводимость.

Подставим эти формулы в уравнение (6.19). Получим:

где — индуктивная проводимость;
— емкостная проводимость.

Из уравнения (6.20) видно, что ток в ветви с индуктивностью отстает по фазе от напряжения на 90 o , ток в ветви с активным сопротивлением совпадает по фазе с напряжением, ток в ветви с емкостью опережает по фазе напряжение на 90 o .
Запишем уравнение (6.20) в комплексной форме.

Читайте также:  Параллельная работа трансформаторов ток нагрузки

где — комплексная проводимость;
— полная проводимость;
— начальная фаза комплексной проводимости.

Построим векторные диаграммы, соответствующие комплексному уравнению (6.21).

Рис. 6.13 Рис. 6.14 Рис. 6.15

В схеме на рис. 6.12 может возникнуть режим резонанса токов. Резонанс токов возникает тогда, когда индуктивная и емкостная проводимости одинаковы. При этом индуктивный и емкостный токи, направленные в противоположные стороны, полностью компенсируют друг друга. Ток в неразветвленной части схемы совпадает по фазе с напряжением.
Из условия возникновения резонанса тока получим формулу для резонансной частоты тока

В режиме резонанса тока полная проводимость цепи — минимальна, а полное сопротивление — максимально. Ток в неразветвленной части схемы в резонансном режиме имеет минимальное значение. В идеализированном случае R = 0,

Ток в неразветвленной части цепи I = 0. Такая схема называется фильтр — пробкой.

6.9. Резонансный режим в цепи, состоящей
из параллельно включенных реальной индуктивной
катушки и конденсатора

Комплексная проводимость индуктивной ветви

где — активная проводимость индуктивной катушки;
— полное сопротивление индуктивной катушки;
— индуктивная проводимость катушки;
— емкостная проводимость второй ветви.

В режиме резонансов токов справедливо уравнение:

Из этого уравнения получим формулу для резонанса частоты

На рисунке 6.16 изображена векторная диаграмма цепи в резонансном режиме.

Вектор тока I2 опережает вектор напряжения на 90 o . Вектор тока I1 отстает от вектора напряжения на угол φ,

Разложим вектор тока I1 на две взаимно перпендикулярные составляющих, одна из них, совпадающая с вектором напряжения, называется активной составляющей тока Iа1, другая — реактивной составляющей тока Iр1.

В режиме резонанса тока реактивная составляющая тока Iр1 и емкостный ток I2 , направленные в противоположные стороны, полностью компенсируют друг друга, активная составляющая тока Iа1 совпадает по фазе с напряжением (рис. 6.17). Ток I в неразветвленной части схемы совпадает по фазе с напряжением.

Источник

Индуктивная катушка в цепи синусоидального тока

Сначала рассмотрим идеальную индуктивную катушку, активное сопротивление которой равно нулю. Пусть по идеальной катушке с индуктивностью L протекает синусоидальный ток . Этот ток создает в индуктивной катушке переменное магнитное поле, изменение которого вызывает в катушке ЭДС самоиндукции

Эта ЭДС уравновешивается напряжением, подключенным к катушке: u = eL = 0.

Таким образом, ток в индуктивности отстает по фазе от напряжения на 90 o из-за явления самоиндукции.
Уравнение вида (6.10) для реальной катушки, имеющей активное сопротивление R, имеет следующий вид:

Анализ выражения (6.11) показывает, что ЭДС самоиндукции оказывает препятствие (сопротивление) протеканию переменного тока, из-за чего ток в реальной индуктивной катушке отстает по фазе от напряжения на некоторый угол φ (0 o o ), величина которого зависит от соотношения R и L. Выражение (6.11) в комплексной форме записи имеет вид:

где ZL — полное комплексное сопротивление индуктивной катушки ;
ZL — модуль комплексного сопротивления;
— начальная фаза комплексного сопротивления;
— индуктивное сопротивление (фиктивная величина, характеризующая реакцию электрической цепи на переменное магнитное поле).
Полное сопротивление индуктивной катушки или модуль комплексного сопротивления

Комплексному уравнению (6.12) соответствует векторная диаграмма (рис.5.5).

Из анализа диаграммы видно, что вектор напряжения на индуктивности опережает вектор тока на 90 o .
В цепи переменного тока напряжения на участках цепи складываются не арифметически, а геометрически.
Если мы поделим стороны треугольника напряжений на величину тока Im, то перейдем к подобному треугольнику сопротивлений (рис. 5.6).

Из треугольника сопротивлений получим несколько формул:
; ;
Рис. 5.6

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Индуктивность в цепи синусоидального тока

Провод, свёрнутый в форме спирали, называется катушкой (обмоткой). Катушка индуктивности по устройству напоминает обычную катушку ниток. Только в катушке индуктивности на сердечник (каркас) наматывают не нитки, а много витков изолированного провода.

Главным параметром катушки индуктивности является её индуктивность L. Повторите понятие «индуктивность», в разделе «Явление самоиндукции».

Термин “индуктивность”в электротехнике может означать:

1) параметр проводника (катушки), характеризующий его свойства в отношении величины наводимой в нём ЭДС самоиндукции;

2) собственно катушку, обладающую некоторой индуктивностью.

На рис. 51 показано условное графическое обозначение катушки индуктивности. К катушке приложено синусоидальное (переменное) напряжение U.

Рис. 51. Условное обозначение катушки индуктивности L. К катушке приложено переменное напряжение.

Катушкой индуктивности в электротехнике часто называют обмотку трансформатора или электродвигателя.

Через катушку индуктивности, показанную на рис. 51, проходит переменный ток I. Он создает вокруг катушки переменное магнитное поле. Это поле наводит в катушке ЭДС самоиндукцииeL. Величина ЭДС самоиндукции, наводимой в катушке, зависит от индуктивности катушки Lи скорости изменения токав цепи I/ t.

В соответствии с правилом Ленца, ЭДС самоиндукции препятствует протеканию тока в цепи. Препятствие протеканию тока означает, что катушка индуктивности обладает сопротивлением, которое называется индуктивным.

Индуктивное сопротивление XLможно вычислить по формуле:

(Ом), где:

f — частота приложенного напряжения;

L — индуктивность катушки (Генри).

Из формулы следует, что индуктивное сопротивление зависит от частоты f приложенного напряжения. С увеличением частоты индуктивное сопротивление катушки увеличивается.

Ток в цепи катушки индуктивности можно определить по закону Ома:

При повышении частоты приложенного напряжения Uиндуктивное сопротивление растёт, а ток в цепи уменьшается.

Катушка индуктивности относится к классу реактивных элементов. К реактивным относятся элементы, в которых происходит обратимое преобразование энергии. В катушке периодически повторяются процессы накопления энергии в магнитном поле катушки и возвращении накопленной энергии генератору.

Мощность, выделяющаяся в катушке, называется реактивной и определяется по формуле:

Читайте также:  8 класс урок контрольная работа физика постоянного тока

,

где «вар» – вольт-ампер реактивный.

Ток в катушке не совпадает по фазе с напряжением, приложенным к ней. Ток отстает от напряжения по фазе на угол π/2 рад (90 градусов).

Рис. 52. Ток в катушке индуктивности отстаёт по фазе от напряжения

Пример 11. Идеальная индуктивность в цепи синусоидального тока

В сеть с действующим значением напряжения 120В частотой f =50 Гц включена катушка с индуктивностью L= 127 мГн. Определить ток, протекающий через катушку и выделяющуюся в ней реактивную мощность.

Идеальная катушка индуктивности обладает только одним параметром – индуктивностью L. Активное сопротивление провода, которым она намотана, не учитывается.

Индуктивность катушки приведена в условии задачи в миллигенри (мГн). В расчётных формулах следует все величины выражать в основной размерности. Поэтому, переведём индуктивность из миллигенри в генри. Приставка «милли» означает одну тысячную долю

127 мГн = 127/1000 Гн = 0,127 Гн.

Индуктивное сопротивление катушки:

ХL=2pfL= 2p·50·0,127 = 40 Ом.

Ток в катушке, по закону Ома:

I= U/XL = 120 /40 = 3 А.

В катушке выделяется реактивная мощность

Q=U·I =120·3 = 360 вар.

29. Свойства ёмкости в цепи синусоидального тока. Волновая и векторная диаграммы. Зависимость сопротивления конденсатора от частоты. Понятие реактивного сопротивления.

Конденсатор представляет собой две металлические пластины (обкладки), разделённые диэлектриком. Если приложить к конденсатору постоянное напряжение, на его обкладки поступит электрический заряд, как показано на рис. 53. Полученный заряд может сохраняться на обкладках долгое время. Заряды со знаком «плюс» и «минус» притягиваются друг к другу и не могут уйти с обкладок. В то же время они не могут и соединиться, нейтрализовав друг друга, т.к. этому препятствует диэлектрик (изоляция) между обкладками. Таким образом, конденсатор это устройство, предназначенное для накопления и хранения электрического заряда. (Поскольку изоляция между обкладками неидеальна, рано или поздно конденсатор разрядится – потеряет заряд)

Рис. 53. Конденсатор хранит заряд на своих обкладках

Постоянный ток не может проходить через конденсатор. Этому препятствует диэлектрик между обкладками.

Рис. 54. В цепи переменного напряжения через конденсатор протекает ток.

Как ни странно, переменный ток может проходить в цепи с конденсатором, несмотря на наличие изоляции между обкладками.

При переменном напряжении конденсатор, при смене полупериода, вынужден постоянно перезаряжаться. При этом меняется полярность и величина заряда на обкладках конденсатора (см. рис. 54).

В положительный полупериод синусоиды на верхнюю обкладку конденсатора поступает положительный заряд, а на нижнюю – отрицательный.

В отрицательный полупериод (его полярность показана в скобках) заряд на обкладках меняется на противоположный.

При работе в цепях синусоидального тока конденсатор постоянно перезаряжается. В проводниках, подводящих напряжение к конденсатору, происходит перемещение заряда. Это означает, что в цепи протекает ток.

Вместо термина «конденсатор» часто используется термин «емкость». Это слово имеет в электротехнике два значения:

— параметр конденсатора, характеризующий его величину заряда, который он способен накапливать;

Конденсатор оказывает сопротивление проходящему току. Это сопротивление называется ёмкостным, обозначается XCи определяется по формуле:

, где:

f — частота приложенного напряжения;

С — ёмкость конденсатора (Фарад).

Ёмкостное сопротивление зависит от частоты. С ее увеличением емкостное сопротивление уменьшается. Соответственно, ток в цепи с конденсатором увеличивается:

В конденсаторе ток опережает напряжение на угол радиан (90 градусов).

Рис. 55. В конденсаторе ток опережает по фазе приложенное напряжение

Конденсатор, как и катушка индуктивности, относится к реактивным элементам. В реактивных элементах происходит обратимое преобразование энергии. Конденсатор сначала забирает энергию от источника напряжения, накапливает энергию в своём электрическом поле, а затем отдает ее генератору. Затем процесс повторяется.

В конденсаторе выделяется реактивная мощность:

,

Пример 12.Идеальный конденсатор в цепи синусоидального тока.

К конденсатору емкостью С = 63,7 мкФ приложено напряжение u=141sin314t, В. Определить действующее значение тока и реактивную мощность конденсатора.

Идеальный конденсатор обладает только одним параметром – ёмкостью. Влияние сопротивления изоляции между обкладками не учитывается.

В условии задачи приведено уравнение напряжения, действующего на входе цепи, имеющее вид: u = Umsinwt. Из этого уравнения можно узнать амплитуду приложенного напряжения Um =141В и угловую частоту w = 314рад/сек.

Зная амплитуду Um, приложенного напряжения, находим действующее значение напряжения U=Um/1,41=141/1,41=100B.

Зная, что угловая частота w = 2pf, находим частоту приложенного к конденсатору напряжения f = w/2p =314/6,28=50Гц.

Емкостное сопротивление конденсатора

Xc=1/2pfC=1 / 6,28·50·63,7·10 -6 =50 Ом.

В этой формуле ёмкость конденсатора выражена в фарадах, для чего, предварительно, был сделан перевод ёмкости конденсатора из микрофарад, приведённых в условии задачи, в фарады. Приставка «микро» обозначает одну миллионную долю, следовательно:

63,7мкФ = 63,7/1000000 Ф = 63,7·10 -6 Ф.

Ток в цепи, по закону Ома

I = U /Xс = 100/50 = 2 А.

Qc = UI = 100 • 2 = 200 вар.

30. Проведите сравнение свойств конденсатора и индуктивности в цепи переменного тока. Поясните, в чём эти элементы схожи и в чём различны. Приведите необходимые формулы и векторные диаграммы.

31. Понятие об идеальных и реальных компонентах электрической цепи. Последовательное соединение элементов RL и элементов RC . Векторные диаграммы, расчётные формулы, свойства.

Последовательное соединение резистора и индуктивности

Ранее была рассмотрена идеальная катушка индуктивности, где мы учитывали только один параметр – индуктивность катушки. Для реальной катушки индуктивности приходится учитывать не только её индуктивность L, но и сопротивление R–провода, которыми она намотана. К реальным катушкам индуктивности относятся, например, обмотки трансформаторов и электродвигателей.

На схеме реальная катушка индуктивности изображается последовательным соединением элементов R и L (рис. 57). На каждом из этих элементов действует напряжение, обозначенное на рис. 57 стрелкой. На сопротивлении действует активное напряжение Ua, а на индуктивности – индуктивное напряжение UL.

Читайте также:  Проводит ли растаявший снег ток

Рис. 57. Последовательное соединение элементов R иL

Известно, что при последовательном соединенииэлементов цепи общее напряжение равно сумме напряжений на этих элементах.

Сумма эта векторная, арифметически суммировать напряжения в цепях переменного тока нельзя. Складывать векторы можно только по рассмотренным выше правилам сложения векторов.

Для понимания работы электрической цепи переменного тока, прежде всего, необходимо построить векторную диаграмму. Для рассматриваемой цепи векторная диаграмма будет иметь вид, показанный на рис. 58.

В последовательных цепях построение диаграмм начинается с вектора тока, так как он одинаков во всех элементах цепи.

Рис. 58. Векторная диаграмма для цепи с последовательным соединением

элементов R и L

Затем проводим вектор напряжения на активном сопротивлении. Он совпадает по фазе с током в цепи.

К концу вектора Uaпристраиваем вектор напряжения ULна индуктивности. Он направлен вверх, поскольку напряжение на индуктивности опережает ток на 90 градусов.

Общее напряжение, приложенное к цепи является суммой этих двух векторов. Суммируя напряжения Uaи UL, проведём вектор суммарного напряжения Uоб из начала вектора Ua к концу вектора UL.

Из диаграммы следует, что ток в цепи отстаёт по фазе от приложенного к цепи напряжения Uобна угол φ меньше 90 градусов.

Три напряжения на векторной диаграмме образуют треугольник напряжений. В этом прямоугольном треугольнике гипотенузой является напряжение Uоб,а катетами – напряжения Uaи UL.

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

(Здесь и далее, в формулах, стрелка заменяет слово «следовательно») По закону Ома, ток равен напряжению, делённому на сопротивление цепи:

,где

Z– полное сопротивление в цепи, которое учитывает совместное действие активного Rи индуктивногоXLсопротивлений.

Цепь содержит активный и реактивный компоненты. В резисторе выделяется активная мощность . В катушке выделяется реактивная мощность . Во всей цепи выделяется полная мощность S, измеряемая в вольт-амперах (ВА).

(ВА)

Пример13.Реальная катушка в цепи синусоидального тока.

В сеть с напряжением 50 В и частотой 50 Гц включена реальная катушка с индуктивностью L = 0,0127 Гн. и активным сопротивлением R = 3 Ом. Определить ток, напряжения на элементах цепи, активную, реактивную и полную мощности катушки.

Реальная катушка индуктивности помимо индуктивности L обладает, также, сопротивлением провода R, которым она намотана. На схеме реальная катушка изображается последовательным соединением сопротивления R и индуктивности L.

Индуктивное сопротивление катушки

XL=2πfL = 2 ·3,14 ·50 ·0,0127 = 4Ом.

Полное сопротивление цепи

Ток определяется напряжением, приложенным к цепи, и её полным сопротивлением

I = Uоб /Z = 50/5 = 10 А.

Напряжения на активном и индуктивном сопротивлениях, входящих в цепь, определим по закону Ома:

напряжение на активном сопротивлении:Ua= I·R== 10 ·3 = 30 В;

напряжение на индуктивном сопротивлении:UL=I·XL = 10 ·4 = 40 В.

Активная, реактивная и полная мощности, выделяющиеся в элементах цепи:

Р = Uа·I = 30 ·10 = 300 Вт;

QL = UL · I= 40·10 = 400 вар:

S = Uоб·I = 50 ·10 = 500 BА.

Источник



2.5 Идеальная индуктивность при синусоидальном токе

Под идеальной будем понимать катушку, активное сопротивление которой равно нулю (Rк=0). Пусть под действием приложенного напряжения по катушке течет синусоидальный ток i=ImSinωt (рис.7.6,а). Этот ток создает переменное электромагнитное поле, изменение которого индуцирует в катушке ЭДС самоиндукции (3) В любой момент времени, согласно второму закону Кирхгофа, эта ЭДС должна компенсировать приложенное напряжение, т.е.

Идеальная индуктивность в цепи синусоидального тока

Рисунок 2.6 – Идеальная индуктивность в цепи синусоидального тока: а) цепь с идеальной индуктивностью; б) временные диаграммы тока

Величина ωL=XL имеет размерность [Ом] и называется индуктивным сопротивлением катушки.

Выражение (2.12) показывает, что для поддержания в цепи синусоидального тока, напряжение в цепи должно быть синусоидальным, но по фазе опережать ток на угол π/2=90.

Временные диаграммы тока, напряжения и мгновенной мощности представлены на рисунке 2.6,б.

Мгновенная мощность рассматриваемой цепи:

Формула мгновенной мощности

Из полученного выражения видно, что мгновенная мощность рассматриваемой цепи изменяется по синусоидальному закону, но с двойной частотой. В течение первой четверти периода, когда ток в цепи нарастает от нуля до максимального значения, направления тока и ЭДС самоиндукции противоположны, а направления тока и напряжения совпадают. Мгновенная мощность положительна. Это означает, что в этом интервале времени катушка потребляет энергию от источника и запасает ее в своем магнитном поле (WM=Li 2 /2).

Во второй четверти периода ток убывает от максимального значения до нуля. ЭДС самоиндукции и ток совпадают по направлению. Напряжение и ток направлены противоположно и мгновенная мощность отрицательна. Это означает, что в этом интервале времени катушка становится источником электрической энергии и отдает в цепь запасенную в магнитном поле энергию. Так как активное сопротивление катушки равно нулю (по условию), то есть, активных потерь в цепи нет, то вся запасенная энергия полностью возвращается. В третьей и четвертой четвертях периода процессы повторяются. Катушка вновь запасает энергию и возвращает ее источнику.

Таким образом, в цепи с идеальной катушкой индуктивности происходит периодический обмен энергией между катушкой и источником. Средняя (активная) мощность оказывается равной нулю. Источник не расходует энергии, т.к. активные потери отсутствуют.

Для количественной оценки интенсивности обмена электрической энергией между источником и катушкой вводят понятие реактивная мощность. Она равна амплитудному значению мгновенной мощности:

Формула реактивной мощности

Единицей измерения реактивной мощности является Вольт Ампер реактивный [ВАр].

Источник