Меню

Этапы получения переменного тока явление электромагнитной индукции

Опыты Фарадея

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

Токи при размыкании и замыкании цепи

Самоиндукция

Индуктивность соленоида

Индуктивность контура

Вращение рамки в магнитном поле

Правило Ленца

Индукционный ток

ЭДС электромагнитной индукции

Магнитный поток

Закон электромагнитной индукции

Основные свойства индукционного тока

Опыты Фарадея

Явление электромагнитной индукции

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

ЛЕКЦИЯ № 15

Физики и биомедицинской техники

«Утверждаю» Заведующий кафедрой _________________ С.И. Шарапов «____»___________ 2010 г.

раздел «Электричество и магнетизм»

учебного курса «Общая физика»

для специальностей ЛП, СП, ЧМ, ХТ

(2 семестр изучения)

Вихревые токи (токи Фуко)

Составитель: _____________ Еремеев Б.Н.

15.1. Явление электромагнитной индукции

Опыт 1

Соленоид подключен к гальванометру. Если в соленоид вдвигать (или выдвигать) постоянный магнит, то в моменты вдвигания (или выдвигания) наблюдается отклонение стрелки гальванометра, т.е. в соленоиде индуцируется ЭДС.

Направление отклонения стрелки при вдвигании и выдвигании противоположны. Если постоянный магнит развернуть так, чтобы полюса поменялись местами, то и

направление отклонения стрелки изменится на противоположное.

Отклонение стрелки гальванометра тем больше, чем больше скорость движения магнита относительно соленоида. Такой же эффект будет, если постоянный магнит оставить неподвижным, а относительно его перемещать соленоид.

Опыт 2

Один соленоид (K1) подключен к источнику тока. Другой соленоид (К2) подключен к гальванометру. Отклонение стрелки гальванометра наблюдается в моменты включения или выключения тока, в моменты его увеличения или уменьшения или при перемещении катушек друг относительно друга.

При включении и выключении стрелка отклоняется в разные стороны, т.е. знак индуцированной ЭДС в этих случаях различен. Такой же эффект — наведение в катушке К2 ЭДС различного знака — наблюдается при увеличении или уменьшении тока в катушке K1 : при сближении или удалении катушек.

В опытах Фарадея было открыто явление электромагнитной индукции. Оно заключается в том, что:

в замкнутом проводящем контуре при изменении потокамагнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток, получивший название индукционного.

Основные свойства индукционного тока:

1. Индукционный ток возникает всегда, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции.

2. Сила индукционного тока не зависит от способа изменения потока магнитной индукции, а определяется лишь скоростью его изменения.

3. Открытие явления электромагнитной индукции:

§ показало взаимосвязь между электрическим и магнитным полем;

§ предложило способ полученияэлектрического тока с помощью магнитного поля.

15.2. Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея)

Обобщая результаты опытов, Фарадей показал, что всякий раз, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции, в контуре возникает индукционный ток.

Возникновение индукционного тока указывает на наличие в цепи электродвижущей силы. Эта ЭДС называется ЭДС электромагнитной индукции.

Закон Фарадея:

ЭДС электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром:

ЭДС индукции :

( Магнитный поток )

где α – угол между вектором магнитной индукции В и нормалью n к площади контура.

ЭДС электромагнитной индукции возникает при всяком изменении магнитного потока во времени. Таким образом, ЭДС индукции возникает как при изменении индукции В, площади контура S, так и при изменении угла α. ЭДС индукции – первая производная магнитного потока по времени:

Для замкнутого контура магнитный поток Ф есть ни что иное, как потокосцепление ψ этого контура . Поэтому закон Фарадея часто записывается в виде

Если контур является замкнутым, то по нему начинает протекать электрический, так называемый

индукционный ток:

где R – сопротивление контура.

Ток возникает из-за изменения магнитного потока. Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца:

Правило Ленца

Индукционный ток всегда имеет такое направление, что создаваемый этим током магнитный поток препятствовал изменению магнитного потока, вызвавшего этот ток. Ток имеет такое направление, чтобы препятствовать причине, вызвавшей его.

ЭДС электромагнитной индукции выражается в вольтах:

15.3. Вращение рамки в магнитном поле

Явление электромагнитной индукции применяется для преобразования механической энергии в энергию электрического тока. Для этой цели используются генераторы, принцип действия которых рассмотрим на примере плоской рамки, вращающейся в однородном (В = const) магнитном поле.

Предположим, что рамка вращается в магнитном поле с угловой скоростью ω, так что угол α равен : .

В этом случае магнитный поток и ЭДС индукции:

При равномерном вращении рамки в однородном магнитном поле в ней возникает переменная ЭДС, изменяющаяся по гармоническому закону. Следовательно, рамка, вращающаяся в магнитном поле, становится источником переменного тока.

Процесс превращения механической энергии в электрическую обратим. Если по рамке, помещенной в магнитное поле, пропускать электрический ток, то на нее будет действовать вращающий момент

и рамка начнет вращаться.

На этом принципе основана работа электродвигателей.

15.4. Вихревые токи (токи Фуко)

Индукционный ток возникает не только в линейных проводниках, но и в массивных сплошных проводниках, помещенных в переменное магнитное поле. Эти токи замкнуты в толще проводника и называются вихревыми или токами Фуко.

Токи Фуко также подчиняются правилу Ленца: их магнитное поле направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуцирующему вихревые токи. Поэтому массивные проводники тормозятся в магнитном поле.

Кроме того, вихревые токи вызывают сильное нагревание проводников. В электрических машинах, для того чтобы минимизировать влияние токов Фуко, сердечники трансформаторов и магнитные цепи электрических машин собирают из тонких пластин, изолированных друг от друга специальным лаком или окалиной.

Джоулево тепло, выделяемое токами Фуко, используется в индукционных металлургических печах, в бытовых СВЧ – печах.

Взаимодействие вихревых токов с высокочастотным магнитным полем приводит к неравномерному распределению магнитного потока по сечению магнитопроводов — вытеснение магнитного потока из объема в приповерхностные области проводника. Это явление называется магнитным скин-эффектом.

Вихревые токи возникают и в самом проводнике, по которому течет переменный ток, что приводит к неравномерному распределению тока по сечению проводника — вытеснение токов высокой частоты в приповерхностные области проводника. Это явление называется электрическим скин-эффектом.

15.5. Индуктивность контура

Электрический ток, текущий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого, по закону Био-Савара-Лапласа пропорциональна току. Поэтому сцепленный с контуром магнитный поток пропорционален току в контуре:

где коэффициент пропорциональности называется индуктивностью контура.

Пример:

Индуктивность длинного соленоида

Потокосцепление соленоида (полный магнитный поток сквозь соленоид):

Где: N — число витков соленоида,

S — площадь,

μ — магнитная проницаемость сердечника.

— линейная плотность намотки витков.

Индуктивность контура в общем случае зависит только от геометрической формы контура, его размеров и магнитной проницаемости той среды, в которой он находится.

В этом смысле индуктивность контурааналог электрической емкости уединенного проводника, которая также зависит только от формы проводника, его размеров и диэлектрической проницаемости среды.

Единица индуктивности — генри (Гн): 1Гн — индуктивность такого контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе в 1А равен 1В6 (1Гн = 1Вб/А=1В-с/А).

15.6. Самоиндукция

При всяком изменении магнитного потока возникает ЭДС индукции. Предположим, что имеется катушка индуктивности, по которой протекает электрический ток. Согласно формуле в этом случае в катушке создается магнитный поток .

Если контур не деформируется и магнитная проницаемость среды не изменяется, , то и ЭДС самоиндукции :

где знак минус, обусловленный правилом Ленца, показывает, что наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем.

Если ток со временем возрастает, то , т.е. ток самоиндукции направлен навстречу току, обусловленному внешним источником, и замедляет его нарастание.

Если ток со временем убывает, то , т.е. ток самоиндукции имеет такое же направление, как и убывающий ток в контуре, и замедляет его убывание.

Таким образом, контур, обладая определенной индуктивностью, приобретает электрическую «инертность».

15.7. Токи при размыкании и замыкании цепи

При всяком изменении силы тока в проводящем контуре возникает ЭДС самоиндукции, в результате чего в контуре появляются дополнительные токи, называемые экстра-токами самоиндукции.

Читайте также:  Момент вращения машины постоянного тока

Пусть в цепи сопротивлением R и индуктивностью L под действием внешней ЭДС ξ течет постоянный ток

В момент времени t = 0 выключим источник тока. Возникает ЭДС самоиндукции

препятствующая уменьшению тока. Ток в цепи определяется законом Ома

Разделим переменные и интегрируем по I (от I до I) и по t (от 0 до t ):

(кривая 1, идущая сверху вниз)

где — постоянная времени,

называемая временем релаксации – время, в течение которого сила тока уменьшается в е раз.

Таким образом, при выключении источника тока сила тока в цепи, содержащей индуктивность, убывает по экспоненциальному закону (а не мгновенно).

Оценим значение ЭДС самоиндукции при мгновенном увеличении сопротивления от R до R ( R>>R при разрыве цепи). Учтем, что .

Очевидно, что при резком размыкании контура (R>>R) ЭДС самоиндукции ξS может во много раз превысить ЭДС питанияξ , что может привести к пробою изоляции и выходу из строя аппаратуры.

Поэтому факт полной работоспособности вашей аппаратуры на момент ее выключения еще не является гарантией ее полной работоспособности при последующем включении.

На практике применяют меры к снижению ЭДС самоиндукции в момент выключения аппаратуры (разрядники, шунтирующее заземление, конденсаторы, и т.п.).

При замыкании цепи помимо внешней ЭДС (ЭДС питания) возникает ЭДС самоиндукции: , препятствующая возрастанию тока.

Решением этого уравнения будет: (кривая 2).

Таким образом, при включении источника тока сила тока в цепи, содержащей индуктивность, возрастает по экспоненциальному закону (а не мгновенно).

Конец 15 лекции

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Электромагнитная индукция — причины возникновения, значение и способы применения явления

При изменении тока в электрической цепи возникает магнитное поле. Причиной этого является электромагнитная индукция. Это явление широко применяется на практике.

В статье рассказывается о том, что это такое, и каковы его основные закономерности.

Явление электромагнитной индукции

При изменении тока происходит образование магнитного поля. Это явление, в свою очередь, влияет на движение электронов.

Если рассматривать одиночный провод, расположенный прямо, то он будет создавать поле, направление силовых линий которого идёт по кругу в перпендикулярной ему плоскости.

Если в магнитном поле происходят изменения, то это увеличивает или ослабляет силу тока, который проходит по проводнику. Направление изменения зависит от того, как меняется поле. Это явление позволяет преобразовывать электрическую энергию в механическую или наоборот.

Учёный, которому принадлежит заслуга открытия взаимодействия электрического и магнитного полей — Майкл Фарадей.

Были проведены опыты, которые показали, что изменение магнитного поля способно порождать движение электронов. Это явление впоследствии назвали индукционным током.

Опыты, выполненные этим учёным, выглядят следующим образом:

Фарадей сделал катушку с полой серединой. Её концы соединил с гальванометром. Взял в руки магнит и поместил его внутрь катушки. Если его вдвигать или выдвигать, то на гальванометре отклоняется стрелка, доказывая наличие тока. Чем быстрее выполняемое движение, тем выше его сила. Аналогичный эффект будет достигнут, если магнит будет неподвижен, но будет перемещаться соленоид.

В следующем опыте были использованы две катушки. Большая подключена к гальванометру, а вторая — к источнику. Одна из катушек была настолько узкой, чтоб могла проходить внутрь второй. Если её поместить туда и несколько раз включить и выключить ток, то на гальванометре стрелка отклонится, показывая наличие тока.

Если взять два соленоида под током и один из них подвигать рядом с другим, то в них также возникнет движение электронов.

При проведении таких опытов более быстрое движение создаёт более сильное движение электронов.

Одновременно с Фарадеем аналогичные исследования осуществил Джозеф Генри, однако опубликовал свои результаты позже.

Объяснение явления

Движение носителей заряда — электронов происходит в том случае, когда на них действует электродвижущая сила, создаваемая разностью потенциалов.

Возникновение тока под действием изменения магнитного поля происходит из-за того, что оно создаёт такую силу, которая носит название ЭДС индукции. Хотя явление индуктивности было обнаружено Фарадеем, он не дал ему теоретического объяснения.

Теория электромагнитного поля в физике была создана Максвеллом в 1861 году. Этому явлению присущи такие черты:

источником движения электронов является переменное магнитное поле;

его наличие можно обнаружить по производимому воздействию на электрические заряды;

это поле не является потенциальным;

силовые линии поля представляют собой замкнутые кривые.

Работа магнитного поля выражается в создании электродвижущей силы для электронов.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Основной характеристикой магнитного поля является магнитный поток. Зрительно его можно представить, как силовые линии, пронизывающие перпендикулярную плоскую фигуру, ограниченную замкнутой линией. Эти линии выражают вектор магнитной индукции.

Произведение модуля этой величины на площадь для равномерного и однородного магнитного поля равно потоку поля через рассматриваемый контур.

При рассмотрении сложного поля, фигуру разбивают на небольшие участки, в которых поле равномерно и суммируют значения для каждого из них. Для вычисления в таких случаях используются методы дифференциального и интегрального исчисления.

Электромагнитная индукция измеряется в Тесла (Тл). Эта единица получила своё название в честь великого учёного-физика.

Закон Фарадея количественно описывает влияние магнитного поля на движение электронов. Он утверждает следующее: скорость изменения потока электромагнитного поля равна порождаемой им электродвижущей силе, воздействующей на электроны и создающей ток.

Нужно заметить, что когда магнитное поле порождается изменением силы тока, то возникающая электродвижущая сила воздействует на него противоположным образом. Это можно прояснить на таком примере.

Если рассматривается провод, и в нём увеличивается сила тока, то это создаёт магнитное поле. Оно, в свою очередь, создаёт ЭДС, которая препятствует увеличению.

Правило Ленца

Это правило даёт возможность правильно определить направление индукционного тока в различных ситуациях. Оно формулируется следующим образом: направление тока, порождённого индукцией, создаёт такое изменение магнитного потока, препятствующее изменению внешнего поля, благодаря которому оно возникло.

Это можно пояснить на следующем примере. Будет рассмотрена ситуация, когда внешнее магнитное поле со временем будет возрастать, а его силовые линии направлены вверх.

Это произойдёт, например, в той ситуации, когда снизу к контуру, расположенному горизонтально, будут приближать магнит так, чтобы его северный полюс был обращён вверх. В этом случае магнитный поток будет увеличиваться, создавая электродвижущую силу.

В контуре будет создан индукционный ток. Он будет таким, чтобы магнитные силовые линии были противоположными по отношению к тем, которые характеризуют первоначальное. Теперь можно определить направление индукционного тока в контуре.

Как известно, если смотреть со стороны создаваемого поля, то он будет направлен по часовой стрелке. То есть, если смотреть сверху, направление будет против неё.

На этом примере можно увидеть, как с помощью правила Ленца можно определить направление магнитного поля и индукционного тока.

Самоиндукция

В этом случае рассматривается ситуация, когда изменение движения электронов порождает ЭДС, вызывающий индукционный ток в этом же проводнике.

Взяв за основу правило Ленца, можно утверждать, что он имеет направление, противоположное первоначальному изменению.

Самоиндукция похожа на явление инерции. Тяжёлое тело невозможно остановить мгновенно. Также нельзя изменить силу тока за один миг до нужной величины из-за наличия явления самоиндукции.

Это свойство можно продемонстрировать следующим опытом. Нужно сделать две электрических цепи. В одной из них имеется источник и лампочка. Другая сделана аналогичным образом, но различие состоит в том, что в цепь добавлена катушка.

В первой цепи после включения лампочка загорается сразу. Во второй, учитывая наличие индуктивного элемента, это происходит с заметным опозданием.

После размыкания свет в первой лампочке отключается практически мгновенно, а во второй это происходит замедленно. Важно отметить, что в процессе выключения индукционный ток может превысить первоначальный. Поскольку в этой ситуации он направлен также, как и рабочий, то сила тока может возрасти. В некоторых цепях это может вызвать перегорание лампочки.

Читайте также:  Как расчитать трансформаторы тока по мощности

Индуктивность

Проводник, через который проходит изменяющийся ток, способен накапливать энергию путём использования магнитного поля. У прямолинейного отрезка провода эта способность имеет незначительную величину.

Однако, если речь идёт о катушке, то её величина гораздо сильнее. Эта характеристика называется индуктивностью. Она обозначается как «L» и играет важную роль при определении различных характеристик электромагнитного поля.

Магнитный поток в определённом контуре можно выразить посредством формулы Ф = L* I, а электродвижущую силу в виде E = L* (dI/dt).

Ток, проходящий через контур, способен создать электромагнитное поле, причём оно будет тем сильнее, чем быстрее будут происходить его изменения.

На практике для увеличения индуктивности катушки используют вставленные внутрь стержни из ферромагнетика.

Энергия магнитного поля

Электрический ток создаёт магнитное поле. При этом он затрачивает определённую энергию. Её величина равна той работе, которая была затрачена на создание поля. Она вычисляется по следующей формуле:

Здесь использовались такие обозначения:

W – энергия магнитного поля;

Если магнитное поле по какой-то причине пропадёт, то его энергия выделится в той или иной форме.

Применение электромагнитной индукции

Это явление активно применяется в различных сферах жизни человеческого общества.

Далее будут приведены несколько наиболее известных примеров:

радиовещание невозможно без использования явления электромагнитной индукции;

в медицине магнитотерапия является одним из эффективных методов лечения;

при фундаментальных исследованиях для разгона элементарных частиц применяются синхрофазотроны, работа которых основана на явлении индуктивности;

счётчики электричества, применяемые в быту для его учёта, используют рассматриваемое явление;

для того, чтобы передавать произведённую электростанциями электрическую энергию на большие расстояния, применяются трансформаторы, работа которых построена на использовании электромагнитной индукции;

в металлургии для плавки металла применяются индукционные печи.

Использование этого явления очень широко распространено. Приведённые примеры являются только частью различных вариантов использования.

Все формулы по теме «Электромагнитная индукция»

Для того чтобы кратко освежить в памяти формулы, относящиеся к магнитной индукции, далее приводится перечень наиболее важных из них.

Открытие законов, которые описывают поведение электромагнитного поля, является одним из важнейших достижений науки за всю историю. В современной жизни использование этого явления происходит практически во всех областях жизни общества.

Источник

Явление электромагнитной индукции. Индукционный ток. Опыты Фарадея. Переменный ток.

В 1831 г. М.Фарадей поставил опыт, который доказал справедливость выдвинутой им гипотезы: с помощью магнита в замкнутой цепи был получен электрический ток. К чувствительному гальванометру подключают катушку с большим количеством витков из медного изолированного провода. Перемещая вдоль катушки постоянный магнит, видят, что, пока магнит движется, стрелка гальванометра отклоняется. Но, как только магнит останавливается, этот ток исчезает.

Ток, который возникает в катушке, когда относительно её движется постоянный магнит, назвали индукционным. А явление – электромагнитной индукцией. Ток в катушке индуцируется, т.е. наводится движущимся магнитом. Можно изменить опыт, двигать не магнит, а катушку относительно магнита, и в этом случае обнаружится индукционный ток.

Открытие Фарадея имело величайшие последствия. Оно послужило научной основой для создания электротехники и радиотехники, например, создание генераторов, трансформаторов, микрофона, громкоговорителя и др.

Если в опытах Фарадея привести магнит в колебательное движение, двигая его периодически вверх и вниз, то и стрелка гальванометра придет в колебательное движение. Таким образом, при колебаниях магнита в катушке в ней индуцируется электрический ток, у которого ЭДС (электродвижущая сила) и сила тока периодически меняются по модулю и направлению. Такой ток называется переменным током.

В осветительной сети наших домов используется именно переменный ток. Для получения электроэнергии в технике в основном используют индукционные генераторы, в которых механическая энергия преобразуется в электрическую. Для этого используется явление электромагнитной индукции. Генератор состоит из следующих частей:

1) статор – неподвижная часть (станина, набранная из листов магнитомягкой электротехнической стали с обмоткой из толстого медного провода);

2) ротор – вращающаяся часть (электромагнит, обмотка которого питается от возбудителя);

3) возбудитель (генератор постоянного тока).

При вращении ротора магнитное поле, пронизывающее обмотку статора, периодически меняется, за счет чего в ней индуцируется переменный ток. На тепловых электростанциях ротор вращается с помощью паровой турбины, на гидроэлектростанциях – с помощью водяной турбины.

Переменный ток обладает рядом свойств, аналогичным свойствам постоянного тока (нагревает проводники, вокруг проводника, по которому течет переменный ток, возникает магнитное поле). Однако, есть ещё одно важное свойство: его напряжение можно сравнительно легко менять – трансформировать. Трансформатор состоит из замкнутого магнитопровода, на который надеты две катушки (первичная и вторичная). Опыт показывает, что, во сколько раз число витков вторичной катушки больше (или меньше) числа витков первичной катушки, во столько же раз напряжение на вторичной катушке больше (или меньше) напряжения на первичной катушке:

Величина k называется коэффициентом трансформации. Он равен отношению числа витков в первичной обмотке к числу витков во вторичной обмотке. Если k 1, то трансформатор понижающий.

Источник



Электромагнитная индукция

Явление электромагнитной индукции

Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

  • На одну непроводящую основу были намотаны две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй – подключены к источнику тока. При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
  • Первая катушка была подключена к источнику тока, вторая, подключенная к гальванометру, перемещалась относительно нее. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
  • Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется – вдвигается (выдвигается) – относительно катушки.

Опыты показали, что индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.

Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Объяснения возникновения индукционного тока

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 году.

Свойства вихревого электрического поля:

  • источник – переменное магнитное поле;
  • обнаруживается по действию на заряд;
  • не является потенциальным;
  • линии поля замкнутые.

Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике.

Магнитный поток

Магнитным потоком через площадь ​ \( S \) ​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​ \( B \) ​, площади поверхности ​ \( S \) ​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​ \( \alpha \) ​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

Обозначение – ​ \( \Phi \) ​, единица измерения в СИ – вебер (Вб).

Магнитный поток в 1 вебер создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

Читайте также:  Калибратор тока ups iii

В зависимости от угла ​ \( \alpha \) ​ магнитный поток может быть положительным ( \( \alpha \) \( \alpha \) > 90°). Если \( \alpha \) = 90°, то магнитный поток равен 0.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре имеет всегда такое направление, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​ \( N \) ​ витков, то ЭДС индукции:

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​ \( R \) ​:

При движении проводника длиной ​ \( l \) ​ со скоростью ​ \( v \) ​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​ \( \vec \) ​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

где ​ \( \alpha \) ​ – угол между векторами ​ \( \vec \) ​ и \( \vec \) .

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Важно!
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

  • магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле;
  • вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея.

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

  • в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца;
  • в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Правило Ленца

Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Алгоритм решения задач с использованием правила Ленца:

  • определить направление линий магнитной индукции внешнего магнитного поля;
  • выяснить, как изменяется магнитный поток;
  • определить направление линий магнитной индукции магнитного поля индукционного тока: если магнитный поток уменьшается, то они сонаправлены с линиями внешнего магнитного поля; если магнитный поток увеличивается, – противоположно направлению линий магнитной индукции внешнего поля;
  • по правилу буравчика, зная направление линий индукции магнитного поля индукционного тока, определить направление индукционного тока.

Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Самоиндукция

Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводнике в результате изменения тока в нем.

При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке.

В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи.

Это приводит к тому, что при замыкании цепи, в которой есть источник тока с постоянной ЭДС, сила тока устанавливается через некоторое время.

При отключении источника ток также не прекращается мгновенно. Возникающая при этом ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника.

Явление самоиндукции можно наблюдать, собрав электрическую цепь из катушки с большой индуктивностью, резистора, двух одинаковых ламп накаливания и источника тока. Резистор должен иметь такое же электрическое сопротивление, как и провод катушки.

Опыт показывает, что при замыкании цепи электрическая лампа, включенная последовательно с катушкой, загорается несколько позже, чем лампа, включенная последовательно с резистором. Нарастанию тока в цепи катушки при замыкании препятствует ЭДС самоиндукции, возникающая при возрастании магнитного потока в катушке.

При отключении источника тока вспыхивают обе лампы. В этом случае ток в цепи поддерживается ЭДС самоиндукции, возникающей при убывании магнитного потока в катушке.

ЭДС самоиндукции ​ \( \varepsilon_ \) ​, возникающая в катушке с индуктивностью ​ \( L \) ​, по закону электромагнитной индукции равна:

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в катушке.

Индуктивность

Электрический ток, проходящий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток ​ \( \Phi \) ​ через контур из этого проводника пропорционален модулю индукции ​ \( \vec \) ​ магнитного поля внутри контура, а индукция магнитного поля, в свою очередь, пропорциональна силе тока в проводнике.

Следовательно, магнитный поток через контур прямо пропорционален силе тока в контуре:

Индуктивность – коэффициент пропорциональности ​ \( L \) ​ между силой тока ​ \( I \) ​ в контуре и магнитным потоком ​ \( \Phi \) ​, создаваемым этим током:

Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Единица индуктивности в СИ – генри (Гн). Индуктивность контура равна 1 генри, если при силе постоянного тока 1 ампер магнитный поток через контур равен 1 вебер:

Можно дать второе определение единицы индуктивности: элемент электрической цепи обладает индуктивностью в 1 Гн, если при равномерном изменении силы тока в цепи на 1 ампер за 1 с в нем возникает ЭДС самоиндукции 1 вольт.

Энергия магнитного поля

При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа накаливания, включенная параллельно катушке, дает кратковременную вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции.

Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Для создания тока в контуре с индуктивностью необходимо совершить работу на преодоление ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля тока вычисляется по формуле:

Основные формулы раздела «Электромагнитная индукция»

Алгоритм решения задач по теме «Электромагнитная индукция»:

1. Внимательно прочитать условие задачи. Установить причины изменения магнитного потока, пронизывающего контур.

2. Записать формулу:

  • закона электромагнитной индукции;
  • ЭДС индукции в движущемся проводнике, если в задаче рассматривается поступательно движущийся проводник; если в задаче рассматривается электрическая цепь, содержащая источник тока, и возникающая на одном из участков ЭДС индукции, вызванная движением проводника в магнитном поле, то сначала нужно определить величину и направление ЭДС индукции. После этого задача решается по аналогии с задачами на расчет цепи постоянного тока с несколькими источниками.

3. Записать выражение для изменения магнитного потока и подставить в формулу закона электромагнитной индукции.

4. Записать математически все дополнительные условия (чаще всего это формулы закона Ома для полной цепи, силы Ампера или силы Лоренца, формулы кинематики и динамики).

5. Решить полученную систему уравнений относительно искомой величины.

Источник