Меню

Движущаяся рамка с током

Физика дома

Квадратная рамка в магнитном поле

Комбинированная задача С5 для подготовки к ЕГЭ по физике по теме «Явление электромагнитной индукции. Движение проводников в магнитном поле».

Квадратную рамку из медной проволоки со стороной b= 5 см перемещают вдоль оси Ох по гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью v=1 м/с. Начальное положение рамки изображено на рисунке. За время движения рамка успевает полностью пройти между полюсами магнита. Индукционные токи, возникающие в рамке, оказывают тормозящее действие, поэтому для поддержания постоянной скорости движения к ней прикладывают внешнюю силу F, направленную вдоль оси Ох. Чему равно сопротивление проволоки рамки, если суммарная работа внешней силы за время движения А = 2,5*10 -3 Дж? Ширина полюсов магнита d = 20 см, магнитное поле имеет резкую границу, однородно между полюсами, а его индукция В = 1 Тл.

Квадратная рамка в магнитном поленДля того, чтобы ответить на вопрос задачи, давайте разберёмся с тем, что происходит в рамке после того, как она попадает в область магнитного поля. Для этого можно сделать следующий рисунок (вид сверху).рамка в магнитном поле

Когда рамка попадает в область с магнитным полем, в рамке возникаем индукционный ток, направление которого можно определить следующим образом.

Магнитный поток, пронизывающий рамку, увеличивается, следовательно индукционный ток создаёт своё магнитное поле, препятствующее нарастанию внешнего магнитного поля. То есть направление векторов В и Bi не будут совпадать.квадратная рамка в магнитном полеЗная направление Bi, определяем направление индукционного тока — ток в рамке будет направлен против часовой стрелки (согласно правилу правой руки).квадратная рамка в магнитном полеОпределив направление индукционного тока, по правилу левой руки определяем направление силы Ампера, производящей тормозящее действие на рамку (по условию задачи). Сила Ампера будет направлена в сторону, противоположную направлению вектора скорости.

Чтобы рамка двигалась равномерно, к рамке прикладываем внешнюю силу, равную по модулю силе Ампера, которая совершает работу по перемещению рамки.

Когда же рамка выходит из магнитного поля, магнитный поток уменьшается, и в рамке вновь возникает индукционный ток (теперь уже по часовой стрелке), а следовательно и сила Ампера, производящее тормозящее действие. Суммарная работа, о которой говорится в условии задачи, это работа, производимая внешней силой когда рамка «входит» в область с магнитным полем и «выходит» оттуда.

После того, как с физикой задачи разобрались, оформляем задачу в виде формул.

Записываем формулу работы внешней силы, которая равна по модулю работе силы Ампера.Работа силы Ампера Силу индукционного тока можно определить по закону Ома для полной цепи (с учётом того, что внутреннее сопротивление равно нулю).Закон ОмаЗаписываем формулу ЭДС индукции, возникающее в движущем проводнике

ЭДС индукции в движущемся проводникеПодставляя ЭДС индукции в формулу закона Ома, имеем:c5-2014-4Далее подставляем силу тока в формулу для работы:Работа внешней силыПо этой формуле можно определить работу, совершаемую внешней силой тогда, когда рамка входит в область с магнитным полем. Тогда для суммарной работы имеем:c5-2014-6Из этой формулы и выражаем искомое сопротивление рамки.

Читайте также:  У полевого транзистора с управляющим р n переходом максимальный ток стока равен 1ма

Внимание! Тексты других задач части С вы можете найти на этой странице.

Источник

Магнитный момент тока. Рамка с током.

Магнитный момент тока это произведение площади контура, в котором он протекает на силу тока в нем. Магнитный момент направлен перпендикулярно плоскости контура. Это направление можно определить с помощью правила буравчика. Если буравчик вращать по направлению движения тока в контуре, то его поступательное движение укажет направление магнитного момента.

Для наглядности рассмотрим действие магнитного момента тока на примере. Возьмем прямоугольную рамку с током. Поместим ее в постоянное магнитное поле, так чтобы плоскость рамки была параллельна вектору магнитной индукции.

Как известно на проводник, с током помещённый в магнитное поле действует сила Лоренца. Направление, которой можно определить с помощью правила левой руки. Рассматривая действие силы Лоренца на стороны рамки в отдельности можно прийти к выводу, что на них будут действовать силы равные по величине, но противоположные по знаку.

Поскольку эти силы зависят от длинны проводника силы тока в нем и угла между направлением тока и вектором магнитной индукции. А ток в этом контуре протекает один и тот же. Длинна сторон рамки одинакова. И стороны рамки находятся параллельно магнитному полю. Но ток движется в противоположные стороны. Значит и силы будут направлены противоположно.

Две другие стороны рамки не будут взаимодействовать с полем поскольку ток в них течет параллельно силовым линиям поля. Следовательно, исходя из закона Лоренца сила, действующая на них, будет равна нулю.

Далее если мысленно провести вдоль рамки вертикальную осевую линию. То силы, действующие на ее края, будут стремиться ее развернуть. До тех пор пока рамка не примет такое положение, при котором все силы не уравновесятся. При этом рамка повернется своей плоскостью перпендикулярно силовым линия поля.

Таким образом, вращающий момент можно представить в таком виде

где B вектор магнитной индукции
I сила тока в контуре
S площадь рамки с током
sinb угол между вектором магнитной индукции и плоскостью рамки

Источник

Вращение рамки в магнитном поле

Явление электромагнитной индукции применяется для преобразования механической энергии в энергию электрического тока. Для этой цели используются генераторы, принцип действия которых можно рассмотреть на примере плоской рамки, вращающейся в однородном магнитном поле (рис. 180).

Предположим, что рамка вращается в однородном магнитном поле (В = const) равномерно с угловой скоростью w = const. Магнитный поток, сцепленный с рамкой площадью S, в любой момент времени t, согласно (120.1), равен

Читайте также:  Лабораторная работа регулирование силы тока реостатом ответ

где a = wt— угол поворота рамки в момент времени t (начало отсчета выбрано так, чтобы при t = 0 было a = 0).

При вращении рамки в ней будет возникать переменная э.д.с. индукции (см. (123.2))

изменяющаяся со временем по гармоническому закону. При sinwt = l э.д.с. x1, максимальна, т. е.

Учитывая (124.2), выражение (124.1) можно записать в виде

Таким образом, если в однородном магнитном поле равномерно вращается рамка, то в ней возникает переменная э.д.с., изменяющаяся по гармоническому закону.

Из формулы (124.2) вытекает, что xmax (следовательно, и э.д.с. индукции) находится в прямой зависимости от величин w, Ви S. В России принята стандартная частота тока v = w/(2p) = 50 Гц, поэтому возможно лишь увеличение двух остальных величин. Для увеличения Вприменяют мощные постоянные магниты или в электромагнитах пропускают значительный ток, а также внутрь электромагнита помещают сердечники из материалов с большой магнитной проницаемостью m. Если вращать не один, а ряд витков, соединенных последовательно, то тем самым увеличивается S. Переменное напряжение снимается с вращающегося витка с помощью щеток, схематически изображенных на рис. 180.

Процесс превращения механической энергии в электрическую обратим. Если по рамке, помещенной в магнитное поле, пропускать электрический ток, то в соответствии с (109.1) на нее будет действовать вращающий момент и рамка начнет вращаться. На этом принципе основана работа электродвигателем, предназначенных для превращения электрической энергии в механическую.

Вихревые токи (токи Фуко)

Индукционный ток возникает не только в линейных проводниках, но и в массивных сплошных проводниках, помещенных в переменное магнитное поле. Эти токи оказываются замкнутыми в толще проводника и поэтому называются вихревыми. Их также называют токами Фуко — по имени первого исследователя.

Токи Фуко, как и индукционные токи в линейных проводниках, подчиняются правилу Ленца: их магнитное поле направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуцирующему вихревые токи. Например, если между полюсами невключенного электромагнита массивный медный маятник совершает практически незатухающие колебания (рис. 181), то при включении тока он испытывает сильное торможение и очень быстро останавливается. Это объясняется тем, что возникшие токи Фуко имеют такое направление, что действующие на них со стороны магнитного поля силы тормозят движение маятника. Этот факт используется для успокоения (демпфирования) подвижных частей различных приборов. Если в описан ном маятнике сделать радиальные вырезы, то вихревые токи ослабляются и торможение почти отсутствует.

Вихревые токи помимо торможения (как правило, нежелательного эффекта) вызывают нагревание проводников. Поэтому для уменьшения потерь на нагревание якоря генераторов и сердечники трансформаторов делают не сплошными, а изготовляют из тонких пластин, отделенных одна от другой слоями изолятора, и устанавливают их так, чтобы вихревые токи были направлены поперек пластин. Джоулева теплота, выделяемая токами Фуко, используется в индукционных металлургических печах. Индукционная печь представляет собой тигель, помещаемый внутрь катушки, в которой пропускается ток высокой частоты. В металле возникают интенсивные вихревые токи, способные разогреть его до плавления. Такой способ позволяет плавить металлы в вакууме, в результате чего получаются сверхчистые материалы.

Читайте также:  Схема регулятора тока для зарядного устройства до 10 ампер с защитой от кз

Вихревые токи возникают и в проводах, по которым течет переменный ток. Направление этих токов можно определить по правилу Ленца. На рис. 182, а показано направление вихревых токов при возрастании первичного тока в проводнике, а на рис. 182, б — при его убывании. В обоих случаях направление вихревых токов таково, что они противодействуют изменению первичного тока внутри проводника и способствуют его изменению вблизи поверхности. Таким образом, вследствие возникновения вихревых токов быстропеременный ток оказывается распределенным по сечению провода неравномерно — он как бы вытесняется на поверхность проводника. Это явление получило название скин-эффекта (от англ, skin — кожа) или поверхностного эффекта. Так как токи высокой частоты практически текут в тонком поверхностном слое, то провода для них делаются полыми.

Если сплошные проводники нагревать токами высокой частоты, то в результате скин-эффекта происходит нагревание только их поверхностного слоя. На этом основан метод поверхностной закалки металлов. Меняя частоту поля, он позволяет производить закалку на любой требуемой глубине.

Источник



ВРАЩЕНИЕ РАМКИ С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

date image2015-05-12
views image30832

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Принцип работы электродвигателя.

Если по проволочной рамке в магнитное поле пропустить эл ток, то рамка (контур с током) вращается. Это явление лежит в основе работы электродвигателя.

Рисунок 1.

Вращение рамки происходит вследствие действия силы Ампера на проводник с током.

1. Магнитный момент контура с током.

Магнитный момент

— сила тока в контуре, — площадь поверхности, охватываемой контуром.

– вектор, направленный перпендикулярно поверхности контура (по «нормали» к его поверхности) и связанный с направлением тока в нем правилом правого винта.

Рис.3, а).

Рис.3, б) Рис.3, в)

2. Вращающий (крутящий) момент , действующий на рамку с током.

Сила Ампера, действующая на правую сторону рамки:

Такая же сила действует на левую сторону рамки.

Две силы, равные по величине и противоположно направленные, создают вращающий момент:

который стремится развернуть плоскость рамки перпендикулярно полю.

— площадь контура (рамки).

— магнитный момент контура с током.

— угол между нормалью к плоскости рамки и вектором магнитной индукции (то есть угол между магнитным моментом и вектором ).

Через векторное произведение:

Если рамка расположена вдоль поля, то вращающий момент максимален. = .

Если рамка перпендикулярна полю, то .

Пара сил стремится установить рамку перпендикулярно силовым линиям поля.

Источник