Меню

Амплитуда силы тока в катушке при свободных колебаниях в идеальном колебательном контуре 40

Механические и электромагнитные колебания

61. Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x = A sin ωt и y = A sin 2ωt. Определите уравнение траектории точки и вычертите ее с нанесением масштаба.

62. Период затухающих колебаний T = 1 с, логарифмический декремент затухания Θ = 0,3, начальная фаза равна нулю. Смещение точки при t = 2Т составляет 5 см. Запишите уравнение движения этого колебания.

64. Амплитуда затухающих колебаний маятника за t = 2 мин уменьшилась в 2 раза. Определите коэффициент затухания δ.

65. Логарифмический декремент колебаний Θ маятника равен 0,01. Определите число N полных колебаний маятника до уменьшения его амплитуды в 3 раза.

66. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 1 мин уменьшилась в 3 раза. Определите, во сколько раз она уменьшится за 4 мин.

67. Начальная амплитуда затухающих колебаний маятника A = 3 см. По истечении t1 = 10 с A1 = 1 см. Определите, через сколько времени амплитуда колебаний станет равной A2 = 0,3 см.

68. Тело массой m = 0,6 кг, подвешенное к спиральной пружине жесткостью k = 30 Н/м, совершает в некоторой среде упругие колебания. Логарифмический декремент колебаний Θ = 0,01. Определите: 1) время, за которое амплитуда колебаний уменьшится в 3 раза; 2) число полных колебаний, которые должна совершить гиря, чтобы произошло подобное уменьшение амплитуды.

69. Докажите, что выражения для коэффициента затухания δ = r/(2m) и циклической частоты ω = корень(ω 2 — δ 2 )=корень(k/m — (r/2m) 2 ) > 0 следуют из решения дифференциального уравнения для затухающих колебаний mx + rx + kx=0 (m — масса тела, r — коэффициент сопротивления, k — коэффициент упругости).

70. При наблюдении затухающих колебаний выяснилось, что для двух последовательных колебаний амплитуда второго меньше амплитуды первого на 60%. Период затухающих колебаний T = 0,5 с. Определите: 1) коэффициент затухания δ; 2) для тех же условий частоту ν незатухающих колебаний.

71. Тело массой m = 100 г, совершая затухающие колебания, за t = 1 мин потеряло 40% своей энергии. Определите коэффициент сопротивления r.

72. Дифференциальное уравнение для заряда в электрическом колебательном контуре задается в виде L(d 2 Q/dt 2 ) + R (dQ/dt) +Q/C = 0. Найдите решение этого уравнения. Определите: 1) собственную частоту контура; 2) циклическую частоту ω; 3) коэффициент затухания δ.

73. За время, в течение которого система совершает N = 50 полных колебаний, амплитуда уменьшается в 2 раза. Определите добротность Q системы.

74. Частота свободных затухающих колебаний некоторой системы ω = 65 рад/с, а ее добротность Q = 2. Определите собственную частоту ω колебаний этой системы.

75. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 10 мГн, конденсатора емкостью C = 0,1 мкФ и резистора сопротивлением R = 20 Ом. Определите, через сколько полных колебаний амплитуда тока в контуре уменьшится в е раз.

76. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L = 25 мГн, конденсатор емкостью C = 10 мкФ и резистор сопротивлением R = 1 Ом. Конденсатор заряжен количеством электричества Qm = 1 мКл. Определите: 1) период колебаний контура; 2) логарифмический декремент затухания колебаний; 3) уравнение зависимости изменения напряжения на обкладках конденсатора от времени.

77. Определите логарифмический декремент затухания при котором энергия колебательного контура за N = 5 полных колебаний уменьшается в n = 8 раз.

78. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L = 6 мкГн, конденсатор емкостью C = 10 нФ и резистор сопротивлением R=10 Ом. Определите для случая максимума тока отношение энергии магнитного поля катушки к энергии электрического поля.

79. Определите добротность Q колебательного контура, состоящего из катушки индуктивностью L = 2 мГн, конденсатора емкостью C = 0,2 мкФ и резистора сопротивлением R = 1 Ом.

80. Частота v затухающих колебаний в колебательном контуре с добротностью Q = 2500 равна 550 кГц. Определите время, за которое амплитуда силы тока в этом контуре уменьшится в 4 раза.

Ошибка в тексте? Выдели её мышкой и нажми

Остались рефераты, курсовые, презентации? Поделись с нами — загрузи их здесь!

Источник

Амплитуда силы тока в катушке при свободных колебаниях в идеальном колебательном контуре 40

Задания С1–С6 представляют собой задачи, полное решение которых необходимо записать в бланке ответов № 2. Рекомендуется провести предварительное решение на черновике. При оформлении решения в бланке ответов № 2 запишите сначала номер задания (С1 и т.д.), а затем решение соответствующей задачи.
Полное правильное решение каждой из задач С2–С6 должно включать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования, расчеты с численным ответом и, при необходимости, рисунок, поясняющий решение.
Решив задачу, Вы сможете свериться с образцом, кликнув надпись (Решение) в конце условия задачи.
Желаем успеха!

Здесь приведены справочные данные, которые могут понадобиться вам при выполнении работы.

Читайте также:  Тока бока картинки для распечатки

С1. В стеклянном цилиндре под поршнем при комнатной температуре t находится только водяной пар. Первоначальное состояние системы показано точкой на pV-диаграмме. Медленно перемещая поршень, объем V уменьшают от 4V до V. Когда объем V достигает значения 2V, на внутренней стороне стенок цилиндра выпадает роса. Постройте график давления p в цилиндре от объема V на отрезке от V до 4V. Укажите, какими закономерностями вы пользовались. (Решение)

С2. Система из грузов m и M и связывающей их легкой нерастяжимой нити в начальный момент покоится в вертикальной плоскости, проходящей перпендикулярно оси закрепленной цилиндрической трубы. Грузы находятся на горизонтальной прямой, пересекающей ось трубы (см. рисунок). В ходе возникшего движения груз m отрывается от поверхности трубы в ее верхней точке А. Найдите массу Μ, если m = 100 г. Размеры грузов ничтожно малы по сравнению с радиусом трубы. Трением пренебречь. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на грузы. (Решение)

С4. Реостат R подключен к источнику тока с ЭДС Е и внутренним сопротивлением r (см. рисунок). Зависимость силы тока в цепи oт сопротивления реостата представлена на графике. Найдите сопротивление реостата при котором мощность тока, выделяемая на внутреннем сопротивлении источника, равна 8 Вт. (Решение)

С5. В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, амплитуда силы тока Im = 50 мА. В таблице приведены значения разности потенциалов на обкладках конденсатора, измеренные с точностью до 0,1 В в последовательные моменты времени. Найдите значение электроемкости конденсатора. (Решение)

Источник

Примеры решения задач. Упражнение 4. Краткие итоги главы 4

Примеры решения задач

1. Максимальный заряд на обкладках конденсатора колебательного контура qm = 10 -6 Кл. Амплитудное значение силы тока в контуре Im = 10 -3 А. Определите период колебаний. (Потерями на нагревание проводников можно пренебречь.)

Р е ш е н и е. Амплитудные значения силы тока и заряда связаны соотношением:

Амплитудные значения

период колебаний

2. Рамка площадью S = 3000 см 2 имеет N = 200 витков и вращается в однородном магнитном поле с индукцией В = 1,5 • 10 -2 Тл. Максимальная ЭДС в рамке Определите время одного оборота.

Р е ш е н и е. Магнитный поток, пронизывающий рамку, равен:

Согласно закону электромагнитной индукции:

е = -Ф’ = BSNω sin ωt.

Амплитуда ЭДС индукции

Амплитуда ЭДС индукции

Время одного оборота рамки равно:

Время одного оборота рамки

3. В цепь переменного тока с частотой v = 500 Гц включена катушка индуктивностью L = 10 мГн. Определите емкость конденсатора, который надо включить в эту цепь, чтобы наступил резонанс.

Р е ш е н и е. Электрическая цепь согласно условию задачи представляет собой колебательный контур. Резонанс в этой цепи наступит, когда частота переменного тока будет равна собственной частоте колебательного контура (v = v).

Резонанс в этой цепи

Упражнение 4

1. После того как конденсатору колебательного контура был сообщен заряд q = 10 -5 Кл, в контуре возникли затухающие колебания. Какое количество теплоты выделится в контуре к тому времени, когда колебания в нем полностью затухнут? Емкость конденсатора С = 0,01 мкФ.

2. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 0,003 Гн и плоского конденсатора емкостью С = 13,4 пФ. Определите период свободных колебаний в контуре.

3. В каких пределах должна изменяться индуктивность катушки колебательного контура, чтобы частота колебаний изменялась от 400 до 500 Гц? Емкость конденсатора 10 мкФ.

Читайте также:  По каким внешним признакам можно отличить машину постоянного тока от машины переменного тока

4. Определите амплитуду ЭДС, наводимой в рамке, вращающейся в однородном магнитном поле, если частота вращения составляет 50 об/с, площадь рамки 100 см 2 и магнитная индукция 0,2 Тл.

5. Катушка индуктивностью L = 0,08 Гн присоединена к источнику переменного напряжения с частотой v = 1000 Гц. Действующее значение напряжения U = 100 В. Определите амплитуду силы тока Im в цепи.

Краткие итоги главы 4

1. При электромагнитных колебаниях происходят периодические изменения электрического заряда, силы тока и напряжения. Электромагнитные колебания подразделяются на свободные, затухающие, вынужденные и автоколебания.

2. Простейшей системой, в которой наблюдаются свободные электромагнитные колебания, является колебательный контур. Он состоит из проволочной катушки и конденсатора. Уравнение, описывающее электромагнитные колебания в контуре, имеет вид

свободные электромагнитные колебания

где q — заряд конденсатора; q» — вторая производная заряда по времени; — квадрат циклической частоты колебаний, зависящей от индуктивности L и емкости С.

3. Решение уравнения, описывающего свободные электромагнитные колебания, выражается либо через косинус, либо через синус:

q = qm cos ωt или q — qm sin ωt.

4. Колебания, происходящие по закону косинуса или синуса, называются гармоническими. Максимальное значение заряда qm на обкладках конденсатора называется амплитудой колебаний заряда. Величина со0 называется циклической частотой колебаний и выражается через число v колебаний в секунду: ω = 2πv.

Период колебаний выражается через циклическую частоту следующим образом:

Период колебаний

Величину, стоящую под знаком косинуса или синуса в решении для уравнения свободных колебаний, называют фазой колебаний. Фаза определяет состояние колебательной системы в данный момент времени при заданной амплитуде колебаний.

5. Из-за наличия у контура сопротивления колебания в нем с течением времени затухают.

6. Вынужденные колебания, т. е. переменный электрический ток, возникают в цепи под действием внешнего периодического напряжения. Между колебаниями напряжения и силы тока в общем случае наблюдается сдвиг фаз φ.

7. Мощность в цепи переменного тока определяется действующими значениями силы тока и напряжения: Р = IU cos φ.

8. При совпадении частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебательного контура наступает резонанс — резкое возрастание амплитуды силы тока при вынужденных колебаниях. Резонанс выражен отчетливо лишь при достаточно малом активном сопротивлении контура.

Одновременно с возрастанием силы тока при резонансе происходит резкое увеличение напряжения на конденсаторе и катушке. Явление электрического резонанса используется при радиосвязи.

9. Автоколебания возбуждаются в колебательном контуре генератора на транзисторе за счет энергии источника постоянного напряжения. В генераторе используется транзистор, т. е. полупроводниковое устройство, состоящее из эмиттера, базы и коллектора и имеющее два р—n-перехода. Колебания тока в контуре вызывают колебания напряжения между эмиттером и базой, которые управляют силой тока в цепи колебательного контура (обратная связь). От источника напряжения в контур поступает энергия, компенсирующая потери энергии в контуре на резисторе.

Источник



11кл. тест. Свободные и вынужденные электромагнитные колебания.
презентация к уроку по физике (11 класс) на тему

валитова татьяна александровна

Данный материал поможет учителю проверить промежуточные знания учащихся по данной теме.

Скачать:

Вложение Размер
11kl._test.svobodnye_i_vynuzhdennye_elektromagnitnye_kolebaniya.pptx 243.71 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

1. Свободные и вынужденные электромагнитные колебания. 2. Колебательный контур. Превращение энергии при Электромагнитных колебаниях. 11 класс. Тесты.

Тест 1. Свободные и вынужденные электромагнитные колебания.

1. на рисунке представлен график зависимости силы тока вынужденных колебаний от частоты вынуждающей ЭДС. Определите амплитуду колебаний при резонансе. 1) 5 А 2) 1 А 3) 4 А 4) 8 А

2. Лейденская банка представляет собой 1) первый конденсатор 2) прибор для изучения колебаний 3) прибор для зарядки воды

3.Почему свободные электромагнитные колебания со временем затухают? 1) происходит потеря энергии за счет сопротивления соединительных проводов 2) катушка обладает сопротивлением 3) все перечисленное 4) конденсатор обладает сопротивлением

4. Свободные колебания — это 1) периодические изменения силы тока и других электрических величин в цепи под действием переменной ЭДС от внешнего источника 2) колебания, возникающие в системе за счет расходования сообщенной этой системе энергии, которая в дальнейшем не пополняется 3) периодические изменения со временем электрических и магнитных величин в электрической цепи 4) ответ неоднозначен

5. Почему при разрядке лейденской банки через катушку со стальным сердечником, сердечник намагничивается каждый раз по -разному ? 1) в цепи возникают электромагнитные колебания 2) конденсатор каждый раз разряжается в разном направлении 3) не возможно дать ответ на этот вопрос 4) все зависит от начального заряда лейденской банки

6. Периодические изменения со временем электрических и магнитных величин в электрической цепи называются 1) механическими колебаниями 2) ни как не называются 3) осциллограммой 4) электромагнитными колебаниями

7. Свободные колебания со временем 1) затухают 2) превращаются в вынужденные 3) ответ не однозначен 4) могут существовать сколь угодно долго

8. Вынужденные электромагнитные колебания — это 1) колебания, возникающие в системе за счет расходования сообщенной этой системе энергии, которая в дальнейшем не пополняется 2) ответ неоднозначен 3) периодические изменения силы тока и других электрических величин в цепи под действием переменной ЭДС от внешнего источника 4) периодические изменения со временем электрических и магнитных величин в электрической цепи

Тест 1. Верные ответы: 1) 4. 2) 1. 3) 3 . 4 ) 2. 5) 1. 6) 4. 7) 1. 8 ) 3.

Тест 2. Колебательный контур. Превращение энергии при электромагнитных колебаниях.

1 . Контур Томсона (колебательный контур) — это 1) контур без конденсатора 2) контур без активного сопротивления 3) контур без катушки 4) контур без конденсатора и катушки

2. Какой энергией обладает колебательный контур в моменты времени, когда ток в катушке имеет максимальное значение? 1) энергией электрического поля 2) энергией магнитного поля 3) энергией электрического и магнитного полей 4) энергией гравитационного поля

3 . Какой энергией обладает колебательный контур в моменты времени. когда заряд конденсатора максимален? 1) энергией магнитного и электрического полей 2) энергией электрического поля 3) энергией магнитного поля 4) энергией гравитационного поля

4 . Какой энергией обладает колебательный контур в моменты, когда ток в катушке отсутствует? 1) энергией электрического поля 2) энергией как электрического так и магнитного полей 3) энергией магнитного поля 4) энергия колебательного контура в этом случае отсутствует

5 . Полную энергию идеального колебательного контура можно рассчитать по формуле: 1 ) Среди приведенных формул нет правильной 2 ) 3) 4)

6 . Почему в идеальном колебательном контуре конденсатор не может мгновенно разрядиться? 1) этому препятствует электрическое поле конденсатора 2) этому препятствует возникающий индукционный ток в катушке 3) скорость электронов имеет конечный предел 4) среди ответов нет правильного

7 . При уменьшении силы тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции и индукционный ток, направление которого, согласно правилу Ленца, . 1) среди ответов нет правильного 2) направлен против убывающего разрядного тока 3) совпадает с направлением убывающего разрядного тока 4) индукционный ток в этом случае вообще не возникает

8 . Какой энергией обладает колебательный контур в момент времени, когда заряд конденсатора равен нулю? 1) энергией магнитного поля 2) энергией электрического поля 3) энергия колебательного контура, в этом случае, отсутствует 4) энергией электрического и магнитного полей

9 . Колебательный контур — цепь, состоящая из 1) катушки, конденсатора и активного сопротивления 2) конденсатора и активного сопротивления 3) катушки и активного сопротивления 4) катушки и конденсатора

10 . В идеальном колебательном контуре. 1) полная энергия сохраняется неизменной 2) среди ответов нет правильного 3) полная энергия электромагнитного поля постепенно превращается во внутреннюю энергию проводника 4) полная энергия уменьшается со временем

Тест 2. верные ответы. 1) 2 . 2) 2. 3) 2. 4) 1. 5) 4. 6) 2. 7) 3. 8) 1. 9) 1. 10) 1.

Источник